Вопрос 31. Взаимное пересечение поверхностей тел.

Примеры взаимного пересечения поверхностей тел встречаются в технике очень часто. В цистерне для перевозки жидкостей (рис. 190, а) линия пересечения образуется при присоединении колпака к цилиндрическим барабанам котла. В шестригранной гайке (рис. 190, б) линии пересечения (гиперболы) образуются при обточке шестиугольной призмы на конус.

Для правильного составления чертежей надо уметь строить линии пересечения геометрических тел. Дело в том, что при выполнении эскизов взаимно пересекающихся поверхностей с натуры линии их пересечения, как правило, не замеряют. Замеряют лишь размеры пересекающихся тел, а линию пересечения строят непосредственно на чертеже. Знание характера линий пересечения нужно для быстрого и правильного чтения чертежей. Зная, например, форму кривых, образующихся при пересечении конуса с другими поверхностями вращения, можно по одной данной проекции определить, что в первом случае (рис. 191, а) конический выступ пересекается с цилиндрической крышкой, во втором (рис. 191, б) — с крышкой, имеющей поверхность кругового кольца, и в третьем (рис. 191, в)—с крышкой сферической формы.

Следует учесть также, что не всегда удобно проведение проецирующих плоскостей. Иногда более простое решение получается при проведении плоскостей общего положения. Так, при пересечении конуса с другими телами бывает выгодно проводить секущие плоскости через вершины конусов, хотя бы эти плоскости и были плоскостями общего положения.

Выбрав способ решения, следует в первую очередь найти те точки, которые можно определить без проведения вспомогательных плоскостей или шаровых поверхностей. В большинстве случаев это будут крайние точки линии пересечения. Дальше находят другие опорные (характерные) точки: точки касания линий пересечения к контурным очертаниям тел, наиболее высоко расположенные точки, наиболее низко расположенные и т. д. После этого переходят к отысканию промежуточных точек.

Вопрос 32. Сечение полых моделей и линий среза деталей.

Разберем примеры сечений различных геометрических тел, построения линий пересечения поверхностей и определения действительного вида сечений.

Выполним упражнение, приведенное на рис. 218. Сначала выполняется комплексный чертеж усеченной полой модели, которая имеет отверстие, перпендикулярное оси призмы. Чертеж выполняется без определения действительного вида сечений. Затем для наглядности выполняется фронтальная диметрическая проекция.

На рис. 219 дана модель, конструкция которой состоит из трех геометрических тел с вертикальным цилиндрическим отверстием. Плоскость сечения Р пересекает поверхности всех трех геометрических тел: пирамиды, цилиндра и призмы.

При выполнении комплексного чертежа этой полой усеченной модели (рис. 219) предварительно определяют форму отдельных контуров тел, составляющих общую форму сечения. С помощью линий связи выполняются все три проекции этой модели.

Построение фронтальной диметрической проекции (рис. 219) начинают с построения трех геометрических тел: пирамиды, конуса и призмы, по координатам х, у, г находят точки, принадлежащие контуру фигуры сечения.

Действительный вид сечения строят способом перемены плоскостей проекции.

Освоив построение сечений различных геометрических поверхностей и тел, определение действительного вида сечения и построения разверток поверхностей, необходимо выполнить ряд упражнений для развития пространственного воображения. Например, по двум проекциям усеченной полой модели (рис. 220, а) построить ее третью проекцию или найти ее третью проекцию из приведенных на рис. 220, б изображений.

При проектировании новых станков и машин наглядные изображения позволяют судить о внешнем виде проектируемых объектов и тем самым помогают конструктору решить наиболее сложные вопросы создания реальной конструкции.