1.3 Усиление балки одностоечным шпренгелем

Существующие расчеты показывают, что в балках, усиленных шпренгелем угол наклона раскоса , при пролете балки 6 – 9м, составляет .

Зададимся .

Зададимся жесткостями элементов усиления:

Шпренгель - крестовые уголки 63×5 ( , );

раскосы – парные уголки 40×5 ( , ).

Составляем каноническое уравнение метода сил:

,следовательно .

Определяем коэффициенты канонического уравнения:

;

;

;

;

.

Согласно результирующей эпюре изгибающих моментов в балке, максимальный момент в пролете балки составляет , а продольная сила . Проверим данное сечение на прочность:

Прочность балки обеспечена.

По полученным усилиям подберем сечение раскосов и шпренгеля:

Материал элементов усиления – сталь С245.

1. Раскос: .

Площадь одного уголка определим по формуле:

Из сортамента выбираем уголок 40×6, ;

2. В целях унификации сечение стойки так – же принимаем из уголка 40×6.

.

Сечение: Уголок

равнополочный 40×6 Закрепление:

п о ГОСТ 8509-93

Геометрические характеристики сечения

A		Площадь поперечного сечения	8.96		см2
Iy		Момент инерции относительно оси Y	33.255		см4
Iz		Момент инерции относительно оси Z	33.255		см4
iy		Радиус инерции относительно оси Y	1.927		см
iz		Радиус инерции относительно оси Z	1.927		см
Iu		Максимальный момент инерции	46.301		см4
Iv		Минимальный момент инерции	20.208		см4
iu		Максимальный радиус инерции	2.273		см
iv		Минимальный радиус инерции	1.502		см

Длина элемента 0,89 м.

Проверено по СНиП	Фактор		Коэффициент использования
п.5.3	устойчивость при сжатии в плоскости XoY (XoU)		0.591
п.5.3	устойчивость при сжатии в плоскости XoZ (XoV) )		0.656
пп.6.15,6.16	предельная гибкость в плоскости XoY		0.328
пп.6.15,6.16	предельная гибкость в плоскости XoZ		0.32

Из опыта проектирования известно, что изменение площади сечения стойки на 20% практически не влияет на значение усилий, а изменение площади сечения раскосов на 20% приводит к изменению усилий в раскосах и стойке на 10%.

В нашем случае изменение площадей раскоса и стойки незначительны, перераспределением усилий можно пренебречь. Окончательно принимаем сечение раскосов и стойки из равнополочного уголка 40×6.