- •Задание №5 Задача 1
- •1.1 Усиление балки увеличением сечения по критерию краевой текучести
- •1.2 Усиление балки увеличением сечения по критерию развития пластических деформаций
- •1.3 Усиление балки одностоечным шпренгелем
- •Задача №2
- •Содержание:
- •1.1 Усиление балки увеличением сечения по критерию краевой текучести……..4
- •Литература
- •3. Пособие по проектированию усиления стальных конструкций
1.2 Усиление балки увеличением сечения по критерию развития пластических деформаций
Согласно заданию применяем следующий вид усиления:
М атериал элементов усиления сталь С275.
Геометрические характеристики швеллера №22:
; . .
Положение центра тяжести всего
сечения определим по формуле: ;
; (Статические
моменты определяем относительно оси .)
Проверка прочности элементов по критерию развитых пластических деформаций для изгибаемых элементов выполняется по формуле: , где:[M] определяется по формуле: ;
- площадь нетто сжатой зоны сечения усиливаемого элемента;
;
- площадь нетто растянутой зоны сечения усиливаемого элемента;
;
- площадь нетто элементов усиления, расположенных со стороны сжатой зоны сечения;
- площадь нетто элементов усиления, расположенных со стороны растянутой зоны сечения; ;
уoc, уop, уrc, уrp - абсолютные величины расстояний от центров тяжести сжатых и растянутых площадей до центральной оси усиливаемого сечения.
Определим положение центра тяжести сжатой зоны двутавра:
; (Статические
моменты определяем относительно оси .)
Определим положение центра тяжести растянутой зоны двутавра:
; (Статические
моменты определяем относительно оси .)
При несимметричном двустороннем или одностороннем усилении элементов со стороны растянутых волокон ;
- уровень начального нагружения; ;
- коэффициент, характеризующий
отношение расчетных сопротивлений
элементов усиления ( ) и усиливаемого
элемента ( ). .
;
сt - поправочный коэффициент,
учитывающий влияние поперечных сил и
определяемый для двутавровых сечений
по формуле:
;
, следовательно .
Подставим найденные значения в выражение для проверки прочности элементов по критерию развития пластических деформаций: :
- Условие прочности выполняется.
Определим длину элементов усиления:
Несущая способность балки (без усиления) равна
С другой стороны, изгибающий момент от действия нагрузки на расстоянии «х»
от опоры, равен: ;
Приравнивая выражения найдём место теоретического обрыва: ;
;
;
;
Элементы усиления для полного включения их в
работу следует завести за место теоретического
обрыва на длину b, достаточную для восприятия
усилия .
Применяем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа, сварочная проволока Св-08Г2С, диаметр проволоки 2мм.
Исходя из конструктивных соображений ( )применяем . , .
Длина нахлеста b, исходя из условия среза по металлу шва:
;
Длина нахлеста b, исходя из условия среза по границе сплавления:
;
Принимаем длину нахлеста для швеллера 185мм.
Согласно пособию по проектированию усиления стальных конструкций (к СНиП II-23-81*) расчет непрерывных участков шпоночных швов осуществляется на сдвигающее усилие:
где - наибольшая поперечная сила в пределах длины элементов усиления.
Sr - статический момент элемента усиления относительно центральной оси усиленного сечения;
- шаг шпонок шва;
В растянутой зоне допускается принимать шаг шпонок шва ,
где - минимальный радиус инерции элемента усиления относительно его центральной оси.
;
Принимаем .
О пределим момент инерции всего сечения:
;
Принимаем длину прерывистого шва ;
; . , .
Проверка по металлу шва:
Проверка по металлу границы сплавления:
Определение прогиба балки:
Расчет ведем по нормативным нагрузкам. Согласно заданию средний коэффициент надежности по нагрузкам .
.
Расчет прогиба балки ведем согласно пособию по проектированию усиления стальных конструкций (к СНиП II-23-81*) п.4.37 – 4.40.
Прогибы усиленных элементов конструкций следует определять в общем случае по формуле:
где - начальное перемещение от постоянных нагрузок, действующих в момент усиления;
- дополнительное перемещение (прогиб) при усилении элемента с использованием сварки;
- приращение перемещения от нормативных нагрузок, приложенных после усиления, определяемое расчетом по характеристикам брутто усиленного элемента.
Прогиб от постоянной нагрузки определим по формуле:
.
Определение перемещения от действия временных нормативных нагрузок:
Изгибающий момент от действия временной нормативной нагрузки в середине пролёта:
Изгибающий момент от действия временной нормативной нагрузки в месте изменения жесткости балки:
Прогиб балки определим по формуле: ;
Определение перемещения от наложения сварных швов:
В случае усиления изгибаемых элементов (балок) на части их длины значения могут быть вычислены по формуле:
где - пролет балки; ;
- длина элемента усиления; ;
- средний коэффициент прерывности шпоночного шва с учетом протяженности концевых его участков. ;
- параметр продольного укорочения элемента от наложения одиночного шва; ;
- расстояние от i-го шва до центральной оси усиленного сечения, принимаемое со своим знаком;
- коэффициент, учитывающий начальное напряженно - деформированное состояние элемента и схему его усиления;
- коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i-го шва в наиболее нагруженном сечении элемента: ;
u – коэффициент, принимаемый равным 1,5, при швах, расположенных в растянутой зоне сечения;
;
Полный прогиб балки после усиления составит:
Согласно СНиП 2.01.07 - 2001. «Нагрузки и воздействия» Допустимый прогиб составляет . Прогиб балки после усиления значительно меньше допустимого, следовательно, окончательно принимаем данный вид усиления.