Теорія прийняття рішень (практика)
Зміст
Задача № 1. Побудувати функцію вибору та її логічну форму за бінарним відношенням
|
4-5 |
|||||||||
Задача № 2. Побудувати функцію вибору та її логічну форму за бінарним відношенням
|
6-7 |
|||||||||
Задача № 3 . Розв’язати методом ідеальної точки (S=2) наступну багатокритеріальну задачу:
|
8-11 |
|||||||||
Задача № 4. Розв’язати наступну задачу прийняття рішення в умовах невизначеності за мінімаксним критерієм:
де Y – множина станів зовнішнього середовища. |
12-13 |
|||||||||
Задача № 5. Вказати умови, яким задовольняють параметри a, b, c, d наступної гри двох осіб:
при яких гра має дві рівноваги за Нешем у чистих стратегіях. Знайти їх і рівновагу за Нешем для змішаного розширення гри. |
14-15 |
|||||||||
Задача
№ 6. Знайти обережні стратегії гравців
у наступній грі двох осіб:
|
16-17 |
|||||||||
Задача
№ 7. Знайти рівноваги за Нешем у
наступній грі двох осіб:
|
18-19 |
.
.
Задача № 1.
Побудувати функцію вибору та її логічну форму за бінарним відношенням
.
Розв’язання:
.
Функція
вибору:
.
Будуємо функцію вибору:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця заповнювалася таким чином:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
5.
,
6.
,
7.
Побудуємо логічну форму функції вибору.
Характеристична
функція:
,
.
Логічна форма функції вибору:
,
,
,
|
|
|
|
|
|
(1,0,0) |
(0,0,0) |
|
|
(0,1,0) |
(0,1,0) |
|
|
(0,0,1) |
(0,0,1) |
|
|
(1,1,0) |
(0,1,0) |
|
|
(1,0,1) |
(0,0,1) |
|
|
(0,1,1) |
(0,0,1) |
|
|
(1,1,1) |
(0,0,1) |
Таблиці істинності:
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Запишемо ДДНФ (досконалу диз’юнктивну нормальну форму:
