Расчетно-графическая работа №1

Задание 5. Используя арифметические операторы (+, -, *, /, \, mod), а также стандартные функции Бейсика, (например, int(),abs()) составьте арифметические выражения для вычисления следующих величин (по вариантам):

1. n-е четное число (первым считается 2, вторым 4 и т.д.)

2. n-е нечетное число (первое равно 1, второе 3 и т.д.)

3. В очереди стоят n людей, сколько человек находится между i-м и k-м в очереди.

4. Сколько нечетных чисел на отрезке (a, b), если a и b – четные? Если a и b – нечетные? a –четное, b – нечетное?

5. Сколько полных минут и часов содержится в x секундах?

6. В доме 9 этажей, на каждом этаже одного подъезда по 4 квартиры. В каком подъезде, и на каком этаже находится n-я квартира.

7. Старинными русскими денежными единицами являются: 1 рубль – 100 копеек, 1 гривна — 10 копеек, 1 алтын — 3 копейки, 1 полушка — 0,25 копейки. Имеется А копеек. Запишите выражения для представления имеющейся суммы в рублях, гривнах, алтынах и полушках.

8. Стрелка прибора вращается с постоянной скоростью, совершая w оборотов в секунду (не обязательно стрелка прибора, может быть это волчок в игре «Что? Где? Когда?» и т.п.) Угол поворота стрелки в нулевой момент времени примем за 0. Каков будет угол поворота через t секунд?

9. Вы стоите на краю дороги и от вас до ближайшего фонарного столба x метров. Расстояние между столбами y метров. На каком расстоянии от вас находится n-й столб?

10. Та же ситуация, что и в предыдущей задаче. Длина вашего шага z метров. Мимо скольких столбов вы пройдете, сделав n шагов.

11. x – вещественное число. Запишите выражение, позволяющее выделить его дробную часть.

12. x – вещественное число. Запишите выражение, которое округлит его до сотых долей (останется только два знака после запятой).

13. n – целое число. Запишите выражение, позволяющее узнать его последнюю цифру.

14. n – четырехзначное целое число. Запишите выражение, позволяющее узнать его первую цифру.

15. Операция \ (целочисленное деление) в Бейсике работает только для целых чисел. Составьте выражение, позволяющее получать целую часть от деления вещественных чисел.

16. Выразите операцию mod через другие арифметические операции.

17. x – вещественное число. Запишите выражение, которое даст +1, если x>0 и -1, если x<0 (при x=0 выражение будет неопределено).

18. n и m – целые числа. Запишите выражение, которое давало бы 0, если n кратно m и 1, если не кратно.

19. От бревна длиной L отпиливают куски длиной x. Сколько кусков максимально удастся отпилить.

20. Бревно длиной L распилили в n местах. Какова средняя длина получившихся кусков?

21. Резиновое кольцо диаметром d разрезали в n местах. Какова средняя длина получившихся кусков?

22. На прямой через равные промежутки располагается n точек. Расстояние от первой до последней равно L. Чему равно расстояние от первой точки до i-й?

23. Известно, что приближенные формулы для вычисления синуса и косинуса работают тем точнее, чем меньше значение аргумента. Поскольку синус и косинус 2π-периодические функции (sin(x) = sin(x+2πn) , где n – любое целое число), то можно вычисление синуса от любого аргумента привести к вычислению синуса от аргумента, лежащего в диапазоне от 0 до 2π. Запишите формулу, позволяющую: привести положительный угол x в диапазон от 0 до 2π.

24. Пусть дано трехзначное число x (например, 123). Составьте выражения, которые позволят вычислить сумму цифр этого числа (числа 1+2+3 в примере.

25. n – n – трехзначное целое число.. Запишите выражение, позволяющее узнать его вторую цифру.

26. На прямой через равные промежутки располагается n точек. Расстояние от первой до последней равно L. Чему равно расстояние от k-й точки до последней?

27. На прямой через равные промежутки располагается n точек. Расстояние от первой до последней равно L. Чему равно расстояние от i-й точки до k-й?