Эксперимент

1 Цели и задачи эксперимента

Эксперимент – это метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуется явление действительности. Под инженерным экспериментом понимается совокупность опытов, объединенных единой целью и единой системой ограничений в пространстве и во времени.

При натурных экспериментах исследователь имеет дело непосредственно с изучаемым объектом и явлением. Основная цель ТПЭ – построение математической модели исследуемого в эксперименте процесса.

5 Методы подбора эмпирических формул.

В процессе экспериментальных измерений получают статистический ряд из мерений двух величин, объединяемых функцией y = f (x) . Экспериментатор должен быть уверенным в достоверности получаемых измерений. На основе экспериментальных данных можно подобрать алгебраические выражения, которые называют эмпирическими формулами. Такие формулы подбирают лишь в пределах измерений значений аргумента x1,…,xn. Эмпирические формулы имеют тем большую ценность, чем больше они соответствуют результатам эксперимента. Необходимость в подборе эмпирических формул возникает во многих случаях. Так, если аналитическое выражение сложное, требует громоздких вычислений, составления программ для ЭВМ, то часто эффективнее пользоваться упрощенной приближённой эмпирической формулой. Опыт показывает, что эмпирические формулы часто незаменимы для анализа измеренных величин. К эмпирическим формулам предъявляют два основных требования: по возможности они должны быть наиболее простыми и точно соответствовать экспериментальным данным в пределах изменения аргумента. Таким образом, эмпирические формулы являются приближенными выражениями аналитических формул. Замену точных аналитических выражений приближенными, более простыми называют аппроксимацией, а функции – аппроксимирующими.

метод выравнивания.

Он заключается в том, что кривую, построенную по экспериментальным точкам, представляют линейной функцией. Для преобразования некоторой кривой (4.1) в прямую линию вводят новые переменные X и Y: X = f1( x, y );Y = f2( x, y ).

В этом уравнении X и Y должны быть связаны линейной зависимостью

Y = a + bX .

6 Получение чисел подобия на основе анализа размерностей

Часто возникает необходимость исследовать явление, не имеющее математического описания. В этом случае перечень и структуру чисел подобия можно выявить на основе анализа размерностей. Сущность метода состоит в том, что составляется перечень размерных величин, которые могут влиять на протекание изучаемого явления, и из этих величин формируются безразмерные комплексы.

Число безразмерных комплексов определяется на основе π ― теоремы, согласно которой если общее число физических параметров, характеризующих явление, составляет m , а число первичных размерностей n, то число независимых безразмерных комплексов z, которое можно образовать из m параметров, определяется равенством:

Z = m-n.

Для получения чисел подобия на основе анализа размерностей, используют различные методы, наиболее простой из них ― метод Рэлея. Согласно ему, искомая величина выражается через влияющие на неё параметры с помощью степенного комплекса, включающего безразмерный коэффициент и все используемые в анализе параметры в различных степенях. Например, для коэффициента теплоотдачи α можно записать