Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет “Львівська політехніка”

Кафедра фотограмметрії та геоінформатики

Розрахунково-графічна робота

з дисципліни: «Фотограмметричні технології»

на тему: «Визначення елементів зовнішнього орієнтування оберненою фотограмметричною засічкою»

Виконав:

ст. гр. ГІСм-1

Савчук А.В.

Перевірив:

Проф. Глотов В.М.

Львів – 2012

ЗМІСТ

1. Вихідні дані …………………………………….3

2. Технологічна схема методу………………………………………………….......3

3. Алгоритм оберненої фотограмметричної засічки ……………………………...4

4. Представлення результатів роботи……………………………………….….….9

Висновки

Список використаної літератури

1. Вихідними даними для роботи слугують:

Масштаб знімання 1/m_зн = 1:8000;

Фокусна відстань камери f_k=140 мм;

Камера АФА-ТЭ-14;

lx=l_y=180 мм , x₀=y₀=0 мм;

Висота фотографування 1120 м;

Номер знімка № 266.

Координати опорних точок виміряні на карті

Координати опорних точок
№	Х,м	У,м	Z,м
1	5284600	5524191	334,1
2	5285480	5524001	344,5
3	5285106	5523881	345,4
4	5285029	5523529	346,5
5	5284561	5523182	343,3
6	5285459	5523208	346,4

Координати опорних точок виміряні на знімку

Координати точок на знімку
№	х		у
1	-59,63		-66,99
2	42,33		46,35
3	22,02		0,99
4	-15,53		-4,64
5	-66,48		-56,01
6	-52,47		-53,14
Наближені значення ЕЗО
Хs=		5285175		Ys=	5523665			Zs=		1465,8
α		0		20	44,49			0,0060
ω		0		55	0,48			0,0160
κ		0		-37	-49,08			-0,0110
f		110

2. Технологічна схема методу

2.1 Вимірювання на знімку координати опорних точок (вікно взаємного орієнтування).

2. 2Розрахунок теоретичних значень виміряних координат опорних точок.

2.3 Обчислення часткових похідних .

2.4Скласдання системи рівнянь і обчислити за методом Гаусса(ε ≤ 2-3"(кути), ε≤10-20 см(лінійні елементи), ε≤0,01 мм(для ЕВО).

5. Аналіз результатів обчислень.

3. Алгоритм оберненої фотограмметричної засічки

Нехай на місцевості задано опорні точки A, B, D з відомими координатами (X, Y, Z)_A,B,D (рис.1). Для знімка відомі ЕВО x₀, y₀, f; приймемо, що x₀ = y₀ = 0. На знімку для зображень a, b, d виміряні плоскі прямокутні координати (x, y)_a,b,d [1].

Необхідно знайти елементи зовнішнього орієнтування (ЕЗО) знімка X_s, Y_s, Z_s, α, ω, κ. Для знаходження розв’язку задачі використовуємо рівняння колінеарності, оскільки геометрична суть задачі описується саме цими рівняннями.

Рис.1. Обернена фотограмметрична засічка

Невідомі величини X_s, Y_s, Z_s, α, ω, κ пов’язані з величинами x, y нелінійними залежностями, тому для розв’язання цієї задачі проведемо лінеаризацію рівнянь колінеарності, обмежуючись частковими похідними першого порядку.

Запишемо рівняння колінеарності у вигляді:

(1)

Розкладання в ряд Тейлора дає:

(2)

Переходячи від нескінченно малих приростів dXs……. до кінцевих δXs…. позначаючи частинні похідні …. вільні члени F_0x=l_x, F_0y=l_y та допускаючи, що виміряні величини x, y супроводжуються похибками. Розглянемо рівняння поправок:

(3)

Тут

(5)

f_x=y, f_y=-x

(6)

l_x=F_0x-x, l_y=F_0y-y

Рівняння (3) записані для однієї точки, якщо таких точок декілька, то це рівняння запишеться у вигляді системи рівнянь поправок – у матричному представленні.

AX+L=V (7)

Тепер до системи (7) можна застосувати метод найменших квадратів.

Послідовність розв'язання задачі така :

1. Задаються наближеними значеннями елементів зовнішнього орієнтування:

X⁰_s, Y⁰_s, Z⁰_s, α⁰, κ⁰, ω⁰. (8)

2. Для кожної опорної точки обчислюють коефіцієнти а_х, b_x, … та вільні члени l_x, l_y. У результаті цих дій формується матриця коефіцієнтів.

A_2n,6 = (9)

Матриця вільних членів:

L_2n,6=[l_x1, l_y1, …… l_xn, l_yn ]^T (10)

3. Складають систему нормальних рівнянь.

А^ТАХ+А^Т L=0

знаходять розв’язок

Х=-(А^ТА)^-1А^Т L (11)

4. Обчислюють уточнені значення шуканих невідомих

(12)

і – це номер наближення (ітерації).

5. Перевіряють ітераційний процес на збіжність:

(14)

ε – задані допуски.

Якщо всі умови (14) задовольняються, то процес наближення вважається завершеним і остаточне значення вектора невідомих приймають величини (13). У протилежному випадку переходять до пункту 2.

6. Оцінюють точність отриманого розв’язку так. Обчислюють середню квадратичну похибку одиниці ваги:

(15)

v_x, v_y – знаходять за (3), підставляючи в ці рівняння знайдені остаточно значення невідомих.

У пункті 3 з розв’язку системи нормальних рівнянь одержана обернена матриця:

Q=(A^TA)^-1 (16)

Діагональні коефіцієнти матриці Q дають змогу обчислити середні квадратичні похибки елементів зовнішнього орієнтування:

,

, (17)

,