Расчет погрешностей.

1. Статистическая обработка результатов прямых измерений.

Математическое среднее случайной величины X при прямых измерениях находится по формуле: <X_N> =

В нашем случае измеренной случайной величиной считаем усредненное значение времени

t, мc.

Проведем расчет на примере первого эксперимента.

Среднеквадратическое отклонение измеренной величины определяется по формуле:

В нашем случае для первого эксперимента получим

Определяем коэффициенты Стьюдента для двусторонней критической области, исходя из числа опытов (N=5) для Р=95%

Тогда

Учитывая, что δt_приб = 1 деление, находим

(мс),

что определяет относительную погрешность

2. Статистическая обработка результатов косвенных измерений.

В процессе эксперимента имели:

Δm = 0,005 кг,

Δr = 0,0005 м,

Δg = 5 м/с² ,

Δh = 0,005 м,

Тогда

,

,

,

Т.к. I = I(m,r²,g,t²,h) , то

В нашем случае для первого эксперимента находим, что результирующая погрешность косвенных измерений составит:

Но I₁ = I₁ ּ_I = 0,01035∙0,084 = 0,00087

Отсюда I₁ = I₁  I₁ = (0,01035  0,00087) кгм = (10,35  0,87) гм

Вывод: в ходе работы ознакомились с характеристиками вращательного движения, экспериментально проверили основной закон динамики вращательного движения, а также установили связь момента инерции твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения.

Из отчета работы видно, что экспериментальное значение момента инерции вращающейся части установки согласуется с теоретическим, следовательно, работа по экспериментальной проверке основного закона динамики вращательного движения твёрдого тела выполнена верно.

10