Нижегородский Государственный Технический Университет имени р.Е Алексеева Факультет морской и авиационной техники
Лабораторная работа №1-8.
Изучение основного закона динамики вращения твердого тела.
Выполнил студент группы 08-ДП
Корнилин ю.А.
Проверил
2008 г.
Цель работы: ознакомление с кинематическими динамическими характеристиками вращательного движения, изучение основного закона динамики вращательного движения твердого тела, экспериментальная его проверка и установление связи момента инерции твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения.
Теоретическая часть работы:
Абсолютно твердое тело - тело, расстояния между частицами которого во время движения не изменяются.
Мерой действия на вращающееся тело является момент силы.
(1)
Мерой инертности при вращательном движении твердого тела является момент инерции.
(2)
(3)
(4)
(5)
Экспериментальная проверка выполнения основного закона динамики для вращения твердого тела (5):
при
(6)
при
(7)
при
в течении времени t
(8).
Схема экспериментальной установки (маятник Обербека).
Экспериментальная установка (маятник Обербека) состоит из блока радиусом r, и жёстко связанной с ним крестовины, на которую насажены четыре одинаковых грузика массой m0. На блок намотана нить, к концу которой привязан груз массой m. В результате падения груза m нить разматывается и приводит во вращательное движение блок с крестовиной.
Вывод основных рабочих формул.
1). Поступательное движение груза m, нити mн и вращательное движение блока А описывается с помощью II и III законов Ньютона:
2). Пусть нить нерастяжима и не скользит по блоку:
3).
Пусть нить невесома, моменты
,
и
,
то в проекциях на оси oY
и oZ:
и,
тогда:
.
В
то же время момент инерции:
4).
Движение груза m
можно считать равноускоренным, т.к.
N=const,
то его ускорение равно:
,
где h - высота, с которой отпускается груз, а t - время его движения (V0=0).
5).
Угловую скорость крестовины в конечный
момент падения груза можно вычислить
по формуле:
,
а изменение её импульса за это же время:
.
Следовательно,
равенство (8) принимает вид:
