2. Порядок выполнения работы в vba:
1. В ЭТ Excel+VBA создаем пользовательские функции (Function) для f (x),
f (x), f (x).
2. С помощью созданных процедур строим таблицу значений функций f (x),
f (x), f (x) на отрезке [a, b] с шагом h = (b – a) / n, где n=30.
Для этого в ячейки ЭТ Exсel вставляем пользовательские функции (Формулы → Вставить функцию → Определенные пользователем) для f (x),
f (x), f (x) и выбираем аргумент функции.
3. С помощью макрорекордера создаём макрос для построения на одной диаграмме графиков функций f (x), f (x), f (x). Тип диаграммы – «график» с маркерами, помечающими точки данных; легенду размещаем внизу посередине.
Вставляем кнопку (элемент управления формы) и назначаем макрос объекту.
4. Составляем процедуру (Sub) для построения таблицы значений функций f(x), f (x) f (x) на отрезке [a, b] с шагом h = (b – a) / n, где n=30. Начало и конец отрезка, а также количество разбиений отрезка вводим с клавиатуры, используя функцию InputBox. Вывод результата организовываем в окно Immediate в виде таблицы. В процедуре организовываем вызов пользовательских функций, созданных выше. Добавляем в процедуру (Sub) поиск глобального максимума, глобального минимума функции. Результат выводим с помощью окна MsgBox.
Вывод значений функций f(x), f (x) f (x) в окно Immediate:
Вывод глобального максимума, глобального минимума функции с помощью окна MsgBox:
Глава 4. Реализация в MathCad
Mathcad —это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования.
В ходе решения поставленной задачи были использованы следующие функции: Maximize (f, x) для нахождения максимума, Minimize (f, x) для нахождения минимума, sin(x) для нахождения синуса в радианах, cos(x) для нахождения косинуса в радианах. Также для нахождения корня были использованы блоки Given, в данных блоках располагаются условия, а также функция Find(x) для непосредственного поиска корня.
1. Порядок выполнения работы в скм MathCad:
Определяем функцию, находим производную, строим графики соответствующих функций.
Находим локальные экстремумы функции двумя способами:
Способ 1:
С помощью блока Given…Maximize (Minimize);
Локальные экстремумы в точках xmin = 0.537, xmax = -0.232.
Способ 2:
С помощью производной. Здесь же определяем тип экстремумов (максимум/минимум), используя вычисления производной первого порядка. Для проверки вычисляем значения производной в найденных точках и их окрестностях.
Находим нули производной, решаем уравнение f’(x)=0 (используя символьные вычисления: выделяем переменную х в полученной функции производной и выбираем команду «Вычислить» (Solve) пункта «Переменные» (Variable) в меню «Символы» (Symbolic)).
Решаем те же задачи в MathCAD на базе встроенной функции root(), которая позволяет отыскивать корни при данном начальном приближении.
В нашем случае корень функции xk1 = -0.65, xk2 = 0.17.
Полученные корни полностью соответствуют корням, полученным в ЭТ Excel.