13. Уравнение Бернулли.

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

, где

плотность жидкости -

скорость потока - v

высота, на кот. находится рассматриваемый элемент жидкости- h

давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости - p

ускорение свободного падения – g.

14.Движение вязкой жидкости. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Формула Пуазелья.

Вязкость (внутреннее трение) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

Ламинарное течение — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. При ламинарном течении могут существовать турбулентные области - пятна.

Турбулентное течение — явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности.

Число или критерий Рейнольдса — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье-Стокса. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где с — плотность среды, кг/м3;

v — характерная скорость, м/с;

L — характерный размер, м;

м — динамическая вязкость среды, Н·с/м2;

н — кинематическая вязкость среды, м2/с ( );

Q — объёмная скорость потока;

A — площадь сечения трубы.

Формула Пуазёйля — аналитическое выражение закона Пуазёйля (Хагена — Пуазёйля): При установившемся ламинарном движении вязкой несжимаемой жидкости сквозь цилиндрическую трубу круглого сечения секундный объёмный расход прямо пропорционален перепаду давления на единицу длины трубы и четвертой степени радиуса и обратно пропорционален коэффициенту вязкости жидкости.

Формула используется для определения вязкости жидкостей.

где

с — плотность жидкости, кг/мі;

p1 − p2 = Дp — перепад давления на концах капилляра, Па;

Q — секундный объёмный расход жидкости, мі/с;

R — радиус капилляра, м;

d — диаметр капилляра, м;

з — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

— длина трубы, м.

Формула используется для определения вязкости жидкостей.

15. Гармонические колебания. Вынужденные и затухающие колебания.

Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса.

или

где х — значение изменяющейся величины, t — время, А — амплитуда колебаний, щ — циклическая частота колебаний, — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний или её квадрата.