4. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Гравитационная и инертная масса.

Первый закон Кеплера (закон эллипсов).

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением е =с /а, где c — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), a — большая полуось. Величина e называется эксцентриситетом эллипса. При c = 0 и e = 0 эллипс превращается в окружность.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

Третий закон Кеплера (гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

Закон всемирного тяготения. сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F =G * m1 * m2/R^2.

Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями.

эта масса фигурирует в законе всемирного тяготения

Инертная масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует во втором законе Ньютона.

Гравитационная и инертная масса равны друг другу (практически с гигантской точностью, а в большинстве физических теорий — точно), поэтому в большинстве случаев просто говорят о массе, не уточняя, какую из них имеют в виду.

5.6.Неинерциальные системы отсчёта. Фиктивные силы. Центробежная сила. Силы Кариолиса.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся.

Неинерциальная система отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

Фиктивные силы.

При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений.

Центробежная сила — сила инерции, которую вводят во вращающейся (неинерциальной) системе отсчёта (чтобы применять законы Ньютона, рассчитанные только на инерциальные СО) и которая направлена от оси, вокруг которой происходит поворот тела — или — в двумерном случае — от центра вращения (отсюда и название).

Сила Кориолиса — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения.

При вращении диска более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие. Переместить некоторое тело вдоль радиуса так, чтобы оно оставалось на радиусе можно, увеличив скорость тела, то есть придав ему ускорение. Если система отсчёта вращается вместе с диском, то видно, что тело «не хочет» оставаться на радиусе, а «пытается» уйти влево — это и есть сила Кориолиса.