2.4 Розрахунок та побудова планів швидкостей положень механізму соломо набивача
Даний механізм складається з однієї групи Ассура II кл. 1-го виду (ланки 2, 3) і вхідної ланки О1А із стійкою 0.
Рух
точки В
розкладемо
на
переносне поступальне з швидкостями
точок А і
О3
і
відносне
оберталь
не
відповідно навколо точок А і
О3.
Тоді векторні рівняння для швидкості точки В матимуть вигляд:
vB = vA + vBA, (20)
vB = vO3 + vBO3, (21)
де vO3= 0.
Прирівнюємо праві частини рівнянь:
vA+ vBA= vBO3, (22)
У рівнянні (3) всі швидкості відомі по напряму:
vA
О1А
,
vBA
BA,
vBO3
BO3
Відома також величина швидкості точки А
vA = ω1∙ l О1А, м/с (23)
vA =8,0∙ 0,158=1.264 м/с
Величини швидкостей vBA та vBO3, знайдемо побудовою плану швидкостей. Вибираємо як полюс плану швидкостей точку р (рис. 4 б) і відкладаємо від неї відрізок ра = 50 мм перпендикулярно кривошипу О1А. Через точку а вектора ра проводимо пряму перпендикулярну напряму ВА, а з полюса р проводимо перпендикуляр до осі ланки О3В. У перетині одержуємо шукану точку b.
Рис.4 Схема шарнірного чотирьохланкового механізму соломонабивача, його плани швидкостей і прискорень
Швидкість точки C визначаємо за правилом подібності. Для цього на стороні bа будуємо ∆bac подібний ∆BAC. Сполучаємо точку C з полюсом р.
Масштаб плану швидкостей рівний:
μv= vA / pa (24)
μv
=
= 0,0252,
м/с/мм,(5)
vB=
vBO3=
μv∙pb,
м/с, (25)
vBA= μv∙ ba, =м/с, (26)
vc= μv∙ pc, м/с (27)
Таблиця
1
Значення швидкостей шарнірного чотирьохланкового механізму в м/с
Параметр
|
Номера положень механізму |
|||||||||||
0(12) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
pb
|
0 |
23.5423 |
47.4973 |
66.2090 |
63.6863 |
28.0923 |
16.8797 |
44.7257 |
54.6090 |
51.6481 |
39.6922 |
21.6382 |
vB(VBO3) |
0 |
0,5932 |
1,1969 |
1,6684 |
1,6048 |
0,7079 |
0,4253 |
1,1270 |
1,3761 |
1,3015 |
1,0002 |
0,5452 |
ba |
50 |
35.6704 |
4.4195 |
39.3473 |
72.8507 |
67.7288 |
36.6996 |
8.1374 |
12.8250 |
29.1272 |
42.2569 |
50.5776 |
vBA |
1,26 |
0,8988 |
0,1113 |
0,9915 |
1,8358 |
1,7067 |
0,9248 |
0,2050 |
0,3231 |
0,7340 |
1,0648 |
1,2745 |
ps2 |
40 |
45.6443 |
49.0328 |
46.2980 |
35.8253 |
33.9763 |
44.0276 |
48.1298 |
49.2826 |
45.5148 |
40.6611 |
37.9153 |
vS2 |
1,008 |
1,1502 |
1,2356 |
1,2430 |
0,9027 |
0,8562 |
1,1094 |
1,2128 |
1,2419 |
1,1469 |
1,0246 |
0,9554 |
pc |
57.2822 |
57.5753 |
51.0976 |
41.3042 |
44.1421 |
55.0868 |
56.7329 |
51.9758 |
46.9207 |
44.9998 |
47.4176 |
52.6652 |
νC |
1,4435 |
1,4508 |
1,2876 |
1,0486 |
1,1123 |
1,3881 |
1,4296 |
1,3097 |
1,1824 |
1,1339 |
1,1949 |
1,3271 |
ca |
12,5 |
8.9176 |
1.1048 |
9.8369 |
18.2126 |
16.9322 |
9.1749 |
2.0343 |
3.2062 |
7.2818 |
10.5642 |
12.6444 |
νCA |
0,315 |
0,2247 |
0,0278 |
0,2478 |
0,4589 |
0,4266 |
0,2312 |
0,0512 |
0,0807 |
0,1835 |
0,2662 |
0,3186 |
Визначаємо кутові швидкості ланок АВ і ВО3 для 12 положень і зводимо отримані значення в табл. 2
wВА =
wBO3
=
(28)
Таблиця 2