11. Элементы математической основы.

Картогр-кое изобр-ие строится на мат. основе и мат. основа опред-ет геометр-кие законы построения и геометрические св-ва изобр-ия. Эл-тами мат. основы явл-ся: карт. проекция, корд-ная сетка, М-б, геодезическая основа, компоновка. Картографическая проекция – математически определенное отображение поверхности эллипсоида или шара на плоскости. Проекц. устанавливает однозначное соотв-вие м/у геодез-кими корд-тами точек (широта и долгота) и их прямоугольными корд-тами (X и Y) на к-те. М-б к-ты – степень уменьшения объ. на к-те относ-но их размеров на поверх-ти эллипсоида. М-б постоянен только на планах, охват-щих небольшие участки терр-рии. На географ-их к-тах он меняется от места к месту – по разным направлениям, что связано с переходом от сферической поверх-ти планеты к плоскому изобр-ию. Поэтому различ-т главный и частный М-бы к-т. Главн. М-б показ-ет во сколько раз линейные размеры на к-те уменьшены по отношению к эллипсоиду. Этот М-б подпис-ют на к-те, но необх-мо им. в виду, что он справедлив лишь д/отдельн. линий и точек, где искаж-ия отсутс-ют. Частн. М-б отражает соотнош-ия размеров объ. на к-те и эллипсоиде в данн. точке. Он м/б больше или меньше главного. Частн. М-б длин показ-ет отношение длины ∞ малого отрезка на к-те к длине ∞ малого отрезка на поверх-ти эллипсоида, а частный М-б S-дей передает аналог-ые соотнош-ия ∞ малых S-дей на к-те и эллипсоиде. В общем случ. чем мельче М-б карогр-го изобр-ия и чем обширнее терр-рия, тем сильнее сказываются различия м/у глав. и частн. М-бами. Числен-ый М-б предст-ет собой дробь с единицей в числстеле, он показ-ет во сколько раз длины на к-те меньше соответс-щих длин на местности. Линейный (графический) М-б дается на полях к-ты в виде линейки, разделенной на равные к-ты (обычно см), с подпписями, означающими соответст-щие расстояния на мест-сти. Он удобен д/измерений по к-те. Именованный М-б указ-ет в виде подписи, какое расстояние на мест-сти соотв-ет одному см на к-те. Корд-ые сетки необх-мы д/ориентир-ния по к-те, опред-ния направл-ий (азимутов, румбов, дирекционных углов), прокладки маршрутов, нанесения эл-тов содерж-ия, нов объектов. Наличие сетки позвол-ет судить о М-бе к-ты, виде проекции и распред-нии искаж-ий в ней. Картограф-ая сетка – это изобр-ие на к-те линий меридианов и параллелей (географ-я сетка), отражающих значения долгот, счет к-ых ведется от начального Гринвического меридиана, и широт, к-ые отсчит-ся от экватора. Эта сетка показ-ет направл-ия «север-юг» и «запад-восток», позволяет судить о широтных поясах, о располож-ии объ. относит-но стран света. Сетка прямоугольных ккординат (километровая) – стандарт-ая система взаимно перпендик-ных линий, проведенных ч/з равные расст-ия (напр., ч/з опред-ное число км). Обычно эта сетка наносится на топокарты и планы, ее верткал-ые линии идут парал-но осевому меридиану геодез-ой зоны (ось абсцисс), а горизон-ые - парал-но экватору (ось ординат); они оцифрованы ч/з км, а километр-ая рамка им. более дробное деление. Сетка-указательница – люб. сетка на к-те, предназ-ая д/указания местополож-я и поиска объ. Ячейки так. сетки обозн-ся буквами и цифрами. Это удобно д/отыскания н.п. по их названиям, содерж-ся в алфавитном географ-ом указателе. Обычно сетка – указ-ца наносится на к-ты атласов, а в конце привод-ся список назв-й всех объ., помещ-ых в атласе. Компоновка – размещ-ие самого картогр-го изобр-ия, назв-ия к-ты, легенды, врезок и др. данн. внутри рамки и полях к-ты. Компоновка считается удачной, если все эл-ты к-ты размещены целесообразно, достаточно компактно, но нескученно, ими удобно польз-ся, т.е. пространство к-ты рацион-но организ-но и изобр-ие зрительно уравновешенно. Подобрать компоновку не всегда просто, это треб-ет дизайнерского опыта и худож-го вкуса. Геодез-кая основа к-ты – матем-кий эл-т, к-ый явл-ся совокуп-тью геодез-ких данн., необх-мых д/созд-ия к-ты. Сюда относ-ся параметры эллипсоида вращ-ия, система корд-ат и система опорных пунктов, опред-ных в данн. ситеме координат. Опорная геодез-ая сеть обесп-ет переход от физ-кой поверх-ти З. к поверх-ти эллипсоида, обеспеч-ет правильное положение географ-их эл-тов относ-но корд-ной сетки.

Итог: 1) координатная сетка (картографическая километровая прямоугольная или другие сети), иногда координатная сеть на карте отсутствует в том случае, когда территория небольшая; 2)картографическая сетка (изображение параллелей и меридианов на карте); 3)километровая сетка (линии координатной сетки соответствуют определенному числу километров); 4)прямоугольная сеть (координатная сетка в системе плоских прямоугольных координат в данной проекции). К математической основе относятся элементы компоновки, которые обуславливают границы картографируемого изображения, а также взаимное размещение его частей относительно рамки карты. Геодезическая основа карты включает в себя совокупность геодезических данных необходимых для создания карты. К ним относятся параметры принятой для картографирования поверхности (эллипсоид вращения), систему координат и определение в этой системе координат опорных пунктов. На любой карте следует различать 3 масштаба: линейный, численный и именованный.