- •Утверждаю
- •II курс
- •Практическая часть
- •Найдите множество .
- •Найдите множество .
- •Определите следующие логические законы:
- •Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
- •С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
- •Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
- •36. Граф g задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
- •1. Логические операции. Формулы логики.
- •2. Найдите множество .
- •Законы логики. Равносильные преобразования. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
- •Пусть граф g задан матрицей смежности а. Построить диаграмму этого графа, если
- •Булевы функции. Способы задания булевых функций.
- •Определите следующие логические законы:
- •3. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «дева»
- •Дизъюнктивные нормальные формы (днф). Конъюнктивные нормальные формы (кнф)
- •Ориентированный граф. Основные понятия.
- •С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
- •Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (сднф). Совершенные конъюнктивные нормальные формы (скнф).
- •Найдите множество .
- •Постройте матрицу смежности и матрицу инцидентности для отношений, заданных графом g. Найдите число степеней входа и выхода этого графа.
- •Представление булевых функций в виде сднф и скнф.
- •Количество рёбёр графа g(V,X) равно 24. Найдите сумму степеней всех вершин графа.
- •Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина.
- •Найдите множество .
- •Пусть граф g задан матрицей инцидентности в. Построить диаграмму этого графа, если
- •Понятие множества. Основные операции над множествами.
- •Сумма степеней всех вершин графа g(V,X) равна 42. Найдите количество рёбёр данного графа.
- •Предикаты. Основные понятия.
- •Определите следующие логические законы:
- •Логические и кванторные операции над предикатами.
- •Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
- •Проверить принадлежность к классам s0, s1, s, l, m
- •Бинарные отношения. Основные понятия. Примеры.
- •Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
- •3. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «сава»
- •Теория отображений. Основные понятия.
- •Правильный автомат (автомат Мура)
- •С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
- •Алгебра подстановок. Основные понятия, свойства.
- •Составить предикат функционального отношения:
- •1. Основы алгебры вычетов.
- •2. Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:
- •3. Граф g задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
- •Простейшие криптографические шифры.
- •Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:
- •3. Граф g задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
- •Метод математической индукции.
- •Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?
- •Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
- •Сочетание, размещение, перестановки. Бином Ньютона и полиномиальная формула.
- •Базовые множества и принцип работы автоматов.
- •Проверить является ли формула суммой ряда (Метод математической индукции)
- •Метод включений и исключений
- •Алгоритм фронта волны в графе. Расстояние между вершинами в графе
- •Неориентированный граф. Способы задания. Теорема о сумме степеней вершин
- •Двудольные графы. Изоморфные графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Плоские графы.
- •3. Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
Предикаты. Основные понятия.
Определите следующие логические законы:
1)а в в а
2) а(вс)=(ав)с
3)
В классе 40 человек. Играют в баскетбол 26 человек, занимаются плаванием 25, ходят на лыжах 27. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 15, баскетболом и лыжами 16, плаванием и лыжами 18 человек. Один из учащихся освобождён от занятий по физкультуре. Сколько человек занимается всеми указанными видами спорта?
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная
Логические и кванторные операции над предикатами.
Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
Проверить принадлежность к классам s0, s1, s, l, m
функцию
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная
Бинарные отношения. Основные понятия. Примеры.
Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
3. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «сава»
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________
|
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная
Теория отображений. Основные понятия.
Правильный автомат (автомат Мура)
С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная