2.3. Механические свойства материалов

Задача 2.3.1: При испытании на растяжение и сжатие образца из данного материала получены следующие механические характеристики: предел пропорциональности _пц=250 МПа, предел текучести на растяжение и сжатие _тр=_тс=310 МПа, предел прочности на растяжение и сжатие _ппр= _ппс=510 МПа, относительное остаточное удлинение =21%. При значении нормативного коэффициента запаса прочности [n] = 2, допускаемое напряжение [] для материала будет равно…

Варианты ответов:

1) 255 МПа ; 2) 510 МПа; 3) 155 МПа; 4) 125 МПа;

Решение:

1) Ответ неверный! Ошибка в определении свойств материала (хрупкий  пластичный). Критерием пластичности является относительное остаточное удлинение при разрыве . В зависимости от величины относительного остаточного удлинения при разрыве различают хрупкие  и пластичные  материалы. Предельным напряжением для пластичных материалов обычно является предел текучести.

2) Ответ неверный! Допущена ошибка в понимании терминов. Кроме того, не учитывается нормативный коэффициент запаса прочности. Предел прочности – отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения. По достижении  деформация или разрушение образца происходит необратимо без увеличения приложенной нагрузки.  является характеристикой прочности как хрупких, так и пластичных материалов. При расчетах для пластичных материалов предельным напряжением обычно является предел текучести.

3) Ответ верный. Допускаемое напряжение материала . В качестве предельного напряжения _пред принимается: - для пластичных материалов  предел текучести _т; - для хрупких материалов  предел прочности _ппр. Поскольку относительное остаточное удлинение =21 %>5%, данный материал является пластичным. Поэтому _пред= _т = 310 МПа. Следовательно, .

4) Ответ неверный! Допущена ошибка в понимании терминов. Предел пропорциональности – наибольшее напряжение, до которого выполняется закон Гука. Предельным напряжением для пластичных материалов обычно является предел текучести.

Задача 2.3.2: На представленной диаграмме зависимости напряжения от деформации для конструкционной стали точка D соответствует пределу…

Варианты ответов:

1) упругости; 2) прочности; 3) текучести; 4) пропорциональности.

Решение:

1) Ответ неверный! Ошибка в определении характеристик прочности материала при растяжении. Предел упругости (для стали совпадает с точкой А) – наибольшее напряжение, до достижения которого в образце не возникает остаточных деформаций. Точка D соответствует пределу прочности – отношению максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения.

2) Ответ верный. Точка D соответствует пределу прочности (или временному сопротивлению) – отношению максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения.

3) Ответ неверный! Ошибка в определении характеристик прочности материала при растяжении. Предел текучести (точка В) – напряжение, при котором происходит рост пластических деформаций образца при практически постоянной нагрузке. Точка D соответствует пределу прочности – наибольшему отношению максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения.

4) Ответ неверный! Ошибка в определении характеристик прочности материала при растяжении. Предел пропорциональности (точка А) – наибольшее напряжение, до которого выполняется закон Гука. Точка D соответствует пределу прочности – отношению максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения.

Задача 2.3.3: Пусть l₀ и А₀, l₁  и А₁ – соответственно начальная длина и площадь поперечного сечения, конечная длина и площадь поперечного сечения образца по результатам испытаний на разрыв; F_max – максимальная сила, которую способен выдержать образец. Конструкционные материалы делятся на хрупкие и пластичные в зависимости от величины…

Варианты ответов:

1) предела прочности  при разрыве;

2) относительного остаточного удлинения при разрыве ;

3) удлинения стержня при разрыве;

4) предела пропорциональности  при разрыве.

Решение:

1) Ответ неверный! Допущена ошибка в понимании терминов. Предел прочности это – отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения. При достижении напряжением величины предела прочности происходит разрушение образца. Предел прочности является основной сравнительной характеристикой прочности как хрупких, так и пластичных материалов. Критерием пластичности является относительное остаточное удлинение при разрыве .

2) Ответ верный. Способность материала сохранить некоторую часть деформации после снятия нагрузки называется пластичностью. Если разрушению материала предшествуют большие пластические деформации, то материал классифицируют как пластичный. Хрупкий материал разрушается при сравнительно малых пластических деформациях. В зависимости от величины относительного остаточного (пластического) удлинения при разрыве  различают хрупкие  и пластичные  материалы.

3) Ответ неверный! Критерием пластичности является относительное остаточное удлинение при разрыве .

4) Ответ неверный! Допущена ошибка в понимании терминов. Предел пропорциональности – наибольшее напряжение, до которого выполняется закон Гука. Он является характеристикой прочности как хрупких, так и пластичных материалов. Критерием пластичности является относительное остаточное удлинение при разрыве .

Задача 2.3.4: Коэффициентом Пуассона называется…

Варианты ответов:

1) отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения;

2) отношение нормального напряжения к величине относительной деформации в законе Гука;

3) отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации, взятое по абсолютной величине;

4) остаточное сужение при разрыве , где А₀ и А₁ – начальная и конечная площади поперечного сечения образца

Решение:

1) Ответ неверный! Отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади поперечного сечения – это предел прочности материала.

2) Ответ неверный! Отношение нормального напряжения к величине относительной деформации в законе Гука – это модуль Юнга Е, характеризующий жесткость материала.

3) Ответ верный. Коэффициент Пуассона – это абсолютная величина отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации. Для изотропных материалов он изменяется от 0 до 0,5. Для металлов – в пределах от 0,25 до 0,35.

4) Ответ неверный! Коэффициент Пуассона – это отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации, взятое по абсолютной величине. Остаточное сужение при разрыве  – это характеристика пластичности материала.

Задача 2.3.5: Наклеп (нагартовка) – это…

Варианты ответов:

1) изменения во времени напряжений и деформаций в нагруженной детали;

2) соединение материала клепками или заклепками;

3) повышение упругих свойств  материала  в результате предварительного пластического деформирования;

4) уменьшение удлинения при разрыве и незначительное возрастание предела прочности при длительном пребывании в нагретом состоянии.

Решение:

1) Ответ неверный! Явление изменения во времени напряжений и деформаций в нагруженной детали называется ползучестью. Различают последействие и релаксацию. Последействие – явление роста деформаций при постоянных напряжениях. Релаксация – уменьшение напряжений при постоянной деформации. Наклеп – это повышение упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования.

2) Ответ неверный! Незнание механических характеристик материалов. Наклеп – это повышение упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования

3) Ответ верный. Наклеп или нагартовка – это повышение упругих свойств  материала  в результате предварительного пластического деформирования. Если образец нагрузить до напряжений, больших предела пропорциональности _пц, но меньших предела прочности _ппр, например до точки К диаграммы, а затем начать разгружать, то разгрузка будет происходить по прямой  KL, параллельной начальному участку диаграммы. После разгрузки деформация образца уменьшится, но полностью не исчезнет. Отрезок LM определяет величину исчезающей, т.е. упругой, деформации _у, а отрезок OL – величину остаточной (пластической) деформации _пл. Прямолинейность линии разгрузки показывает, что упругая деформация разгрузки подчиняется закону Гука и за пределами пропорциональности.

Диаграмма повторного нагружения образца не повторяет полностью прежнюю диаграмму, а происходит сначала по прямой разгрузки KL, а затем по кривой KС, которую имел бы этот образец без промежуточной разгрузки. Следовательно, после промежуточной разгрузки появился как бы новый материал с более высоким пределом пропорциональности, но меньшей пластичностью.

4) Ответ неверный! Явление уменьшения удлинения при разрыве и некотором возрастании предела прочности при длительном пребывании в нагретом состоянии – это охрупчивание. Наклеп – это повышение упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования.

Задача 2.3.6: Образец диаметром  испытывают на растяжение. Диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рисунке. Масштаб нагрузки, 1 деление – 0,008 МН. Предел прочности материала равен ____ МПа.

1) 408; 2) 611; 3) 306; 4) 153.

Решение:

1), 3) Ответ неверный! Неправильно определена величина максимальной нагрузки.

2) Ответ верный. Предел прочности материала – это напряжение, соответствующее максимальной нагрузке. Поэтому

4) Ответ неверный! Неправильно определено значение площади поперечного сечения образца.

Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов На рисунке показана диаграмма растяжения стального образца диаметром 0,01 м. Масштаб нагрузки – 1 деление – 0,007 МН. Предел текучести материала ____ МПа.

			268
			536
			357
			179

Решение: На диаграмме растяжения имеется короткий горизонтальный участок, в пределах которого деформации растут при постоянной нагрузке. Это явление называется текучестью материала, а напряжение, при котором материал течет, называется пределом текучести. Предел текучести является опасным напряжением для пластичного материала и широко используется в расчетной практике. Определяется предел текучести по формуле   где А – первоначальная площадь поперечного сечения образца. В данном случае 

Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов На рисунке показана диаграмма растяжения образца диаметром 0,01 м. Масштаб нагрузки – 1 деление – 0,007 МН.  Предел прочности материала равен ___ МПа.

			446
			112
			357
			268

Решение: Предел прочности − это напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую может выдержать образец. Предел прочности определяется по формуле   где А – первоначальная площадь поперечного сечения образца. В данном случае 

Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов Способность материала восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки называется …

			упругостью
			пластичностью
			хрупкостью
			твердостью

Решение: Металл имеет поликристаллическую структуру. Каждый кристалл имеет строго регулярную кристаллическую решетку. Под влиянием внешних сил расстояния между атомами кристаллической решетки изменяются. Такому изменению противодействуют силы межатомного взаимодействия. Если внешние силы невелики, то после их снятия атомы возвращаются в свои первоначальные позиции устойчивого равновесия и материал полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. Так протекает упругая деформация тела.

Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов Наибольшее напряжение, до которого материал подчиняется закону Гука, называется пределом …

			пропорциональности
			упругости
			прочности
			текучести

Решение: На рисунке показана диаграмма напряжений, полученная по результатам испытаний образца на растяжение. До точки С сохраняется линейная зависимость между напряжением и деформацией, которая аналитически записывается в форме закона Гука   Ордината точки С   и называется пределом пропорциональности материала.

Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов Способность материала сопротивляться разрушению при действии на него внешней нагрузки называется …

			прочностью
			твердостью
			пластичностью
			упругостью

Решение: Процесс разрушения материала образца на уровне отдельных кристаллов начинается уже при малых нагрузках и завершается окончательным разрушением (если нагрузка растет), разделением образца на две части. Способность материала сопротивляться процессу разрушения называется прочностью.

Тема: Продольная сила. Напряжения и деформации Стержень изготовлен из изотропного материала (см. рисунок) и работает в линейно-упругой области. Связь между продольной деформацией и нормальными напряжениями в поперечном сечении имеет вид …

Решение: При небольших напряжениях материал ведет себя как абсолютно упругий, а связь между продольной деформацией и нормальным напряжением в поперечном сечении линейная (см. рисунок). Это положение называется законом Гука. Аналитически закон Гука записывается в виде формулы   где Е – коэффициент пропорциональности, который называется модулем упругости. Поскольку   – величина безразмерная, размерности    и Еодинаковы.

Тема: Продольная сила. Напряжения и деформации Продольная сила есть равнодействующая …

			нормальных напряжений в поперечном сечении стержня
			внешних сил, приложенных к отсеченной части стержня
			нормальных напряжений и внешних сил, приложенных к отсеченной части стержня
			всех внешних сил, приложенных к стержню

Решение: Нормальное напряжение − это сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения. Напряжения распределены по площади сечения равномерно. Если их сложить, то получим их равнодействующую – продольную силу, которая приложена к центру тяжести поперечного сечения.