Дисциплина «Физика 3. Оптика»

Модуль 2.3 Волновая оптика

Лекция 7. Дифракция световых волн

Основные понятия: дифракция волн, принцип Гюйгенса-Френеля, зоны Френеля, зонная пластинка.

План лекции

1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

2. Зоны Френеля.

3. Векторные диаграммы.

4. Дифракция света на диске и круглом отверстии.

Краткое содержание

1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

В современной физике считается общепринятым, что свет проявляет свойства, как волн, так и потока частиц (фотонов). При этом обыденные, очевидные свойства света: прямолинейность распространения, отражение от зеркальной поверхности - проще объяснить и понять, пользуясь понятием о свете как о потоке частиц. Для описания этих свойств пользуются понятием световой луч и законами геометрической оптики.

Волновые свойства света не столь очевидны. В большинстве случаев нужны специальные условия для наблюдения волновых эффектов. Одно из свойств, обусловленное волновой природой - дифракция света.

Дифракция света - в узком, но наиболее употребительном смысле - огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов); проникновение света в область геометрической тени. Наиболее рельефно дифракция света проявляется в областях резкого изменения плотности потока лучей: вблизи фокуса линзы, границ геометрической тени и др.

Под дифракцией света понимают всякое уклонение от прямолинейного распространения света, если оно не может быть истолковано как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Если в среде имеются мельчайшие частицы постороннего вещества (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света (см. лекцию №16) и термин дифракция не употребляется.

Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

Если известны размеры и форма объекта, длина волны излучения и расстояние от объекта до источника излучения, то можно путем расчетов предсказать и объяснить вид дифракционной картины, возникающей в той или иной плоскости пространства. Однако такое решение дифракционной задачи является математически очень сложным, и на практике часто пользуются приближенными методами, один из которых основан на принципе Гюйгенса-Френеля.

Первый шаг в создании волновой теории света был сделан Христианом Гюйгенсом. Гюйгенс предположил, что каждый элемент поверхности, которой достигла в данный момент волна (т.е. каждая точка волнового фронта) является центром вторичных волн, огибающая которых становится волновым фронтом в более поздний момент времени.

Для объяснения огибания световыми волнами препятствий, Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением о том, что вторичные световые волны могут, как усиливать, так и ослаблять друг друга. Иначе говоря, они могут интерферировать. Кроме того, Френель предположил, что амплитуда вторичной волны убывает с увеличением угла между нормалью к волновому фронту и направлением излучения вторичной волны.

Если световая волна в какой-то момент времени встречает на своем пути препятствие, то, пользуясь принципом Гюйгенса-Френеля, мы также можем найти волновой фронт в следующий момент времени, только в этом случае источником вторичных волн будет открытая часть волнового фронта, поскольку через непрозрачную часть препятствия излучение не проходит.

Рис.1. Построение огибающего волнового фронта за препятствием

(ДЕМОНСТРАЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ)

http://phys.bsu.edu.ru/projects/physics/optica/woln_opt.files/Lect01_2_1.gif

http://phys.bsu.edu.ru/projects/physics/optica/woln_opt.files/Lect01_2_2.gif

Строя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам (огибающую), мы находим новый волновой фронт (рис.1). Каждая точка этого волнового фронта также является источником вторичных волн, и мы вновь строим огибающую, находя, таким образом, положение нового волнового фронта. Эти простые графические построения позволяют объяснить явления огибания волнами препятствий. При этом препятствие может быть любым: отверстие, преграда, край бесконечной полуплоскости

Однако вид дифракционной картины, возникающей на экране (например, систему чередующихся светлых и темных колец для случая, когда дифракция происходит на диске), можно объяснить, лишь принимая во внимание интерференцию вторичных волн.

Освещенность в каждой точке экрана (то есть вид дифракционной картины) есть результат общего (суммарного) действия вторичных волн. Поэтому, чтобы найти световое поле в каждой точке экрана, нужно просуммировать напряженности электрических полей от всех вторичных источников, приходящих в данную точку. Результат сложения волн зависит как от амплитуды, так и от разности фаз. Френель предположил, что поскольку все вторичные источники возбуждаются одним и тем же источником, то разность фаз вторичных волн постоянна во времени (это означает, что расстояние между гребнем одной волны и гребнем другой по мере распространения волн не меняется с течением времени). Таким образом, эти сферические волны распространяются согласованно (т.е. являются когерентными).

Рассмотрим как складываются две когерентные волны на примере механических волн на поверхности жидкости. Мы видим, что в тех местах, где встречаются гребни волн (разность фаз равна нулю), происходит усиление возмущения поверхности воды, а там, где гребень одной волны встречается с впадиной другой (волны находятся в противофазе), поверхность воды практически не будет возмущена. Таким образом, в результате сложения когерентных волн образуется интерференционная картина - устойчивое во времени распределение суммарной амплитуды. Рис.2 (ДЕМОНСТРАЦИЯ ВИДЕО)

Точно так же результат сложения вторичных когерентных световых волн в разных точках экрана будет зависеть от их разности фаз: в некоторых точках волны будут усиливать, а в других - ослаблять друг друга. Соответственно на экране возникнут светлые и темные области - максимумы и минимумы освещенности. То есть происходит интерференция вторичных источников, а дифракционная картина на экране есть результат этой интерференции.

Таким образом, принцип Гюйгенса-Френеля формулируется следующим образом: каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.