6

Приклади задач Змістовий модуль 1 – Математичне програмування

Задача №1

Для ви­ро­б­ни­ц­т­ва сто­лів і шаф фі­р­ма ви­ко­ри­с­то­вує не­об­хід­ні ви­ро­б­ни­чі ресур­си. Но­р­ми витрат ре­сур­сів на ви­го­то­в­лен­ня од­но­го ви­ро­бу да­но­го ви­ду ,прибуток від ре­а­лі­за­ції од­но­го ви­ро­бу і за­га­ль­на кі­ль­кість на­яв­них ре­сур­сів у плановому періоді на­ве­де­ні у на­сту­п­ній таб­ли­ці.

Ресурси	Норми витрат ресурсів на один виріб		Запаси ресурсів
	стіл	шафа
Деревина (м3 )
1 виду	0,2	0,1	40
2 виду	0,1	0,3	60
Затрати праці (люд. – год)	1,2	1,5	371,4
Прибуток від реалізації одного виробу (гр. од.)	26	32

Необхідно:

1. побудувати математичну модель оптимізаційної задачі і визначити її клас;

2. табличним симплекс-методом побудувати початковий опорний план задачі;

3. перевірити початковий опорний план на оптимальність, виродженість та обмеженість, та визначити ведучий елемент.

Задача №2

На чотирьох складах оптової бази зосереджено однорідний вантаж у кількостях 120, 40, 60 і 80 одиниць. Цей вантаж необхідно перевезти до трьох магазинів. Кожний з магазинів повинен отримати відповідно 160, 60 і 80 одиниць вантажу. Тарифи перевезень (у грошових одиницях) одиниці вантажу з кожного із складів до всіх магазинів відомі і задані наступною матрицею

Необхідно:

1. визначити тип транспортної задачі;

2. побудувати математичну модель задачі;

3. методом північно-західного кута ( або мінімального елемента) побудувати опорний план транспортної задачі та перевірити його на виродженість.

Змістовий модуль 2 - Дослідження операцій Методи і моделі сіткового планування і управління Задача №1

На основі даних, наведених нижче ,побудувати сітковий графік, визначити критичний шлях, його тривалість, характеристики подій і повні резерви часу робіт.

№ роботи	Робота	Попередні роботи	Події		Тривалість роботи, доби
			початкова	кінцева
1	1-2	-	1	2	5
2	1-3	-	1	3	4
3	1-4	-	1	4	8
4	2-4	1-2	2	4	7
5	2-6	1-2	2	6	20
6	3-4	1-3	3	4	5
7	3-5	1-3	3	5	12
8	4-5	1-4, 2-4, 3-4	4	5	10
9	5-6	3-5,4-5	5	6	13