2. Операции с децибелами и примеры расчётов

Сложение шума двух и более источников

Операциям с дБ необходимо специально обучаться, так как два источника, каждый из которых, например, имеет УЗ по 90 дБА, в сумме дают не 180 дБА, а всего 93 дБА; а два источника, один их которых имеет УЗ, равный 90 дБА, а другой – 70 дБА, в сумме дают 90 дБА. Умение выполнять операции с дБ – важнейшее условие понимания акустических процессов и разработки систем шумозащиты.

Сложение источников с одинаковыми уровнями звука (или уровнями звукового давления) выполняется по формуле:

где – УЗ (УЗД) одного из источников, дБА (дБ); – число источников.

Из формулы видно, что если складываются два источника с одинаковыми уровнями звука, то суммарный шум на 3 дБ выше любого из них, если 10 – на 10 дБ выше, а если 100 – на 20 дБ и т. д.

Если источники имеют различные УЗ (УЗД), то сложение их осуществляется по формуле:

где – УЗ (УЗД) 1-го, 2-го, n-го источников шума, дБА (дБ).

Для удобства расчётов можно использовать данные из табл. 2.2.

Таблица 2.2

Данные для сложения УЗ (УЗД) источников шума

Разность двух складываемых УЗ (УЗД)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Добавка ( ) к большему УЗ (УЗД)	3	2,5	2,1	1,8	1,5	1,2	1,0	0,8	0,6	0,5	0,4

Пример. В цехе работают три станка с разными уровнями звука: Определить суммарный УЗ.

Если разница УЗ (УЗД) складываемых источников превышает 10 дБА (дБ), то меньший из них можно не учитывать. Таким образом: . Из табл. 2.3 добавка . Таким образом, суммарный уровень звука составит: 100+1 = 101 дБА.

Операция сложения выполняется последовательно: сначала складываются два наибольших источника, их энергетическая сумма является новым условным источником, который складывается со следующим и так далее. Для закрепления знаний об операциях сложения, а также для практического использования выполним перевод измеренного спектра в соответствующий ему УЗ. Заметим, что обратная операция невозможна.

Перевод УЗД в УЗ

Пример. Выполнены измерения УЗД бытового прибора, для которого в паспорте указана нормативная характеристика УЗ. Требуется перевести УЗД в УЗ.

Ниже, в табл. 2.3, приведены измеренная характеристика, а также стандартная характеристика фильтра А шумомера. Показания прибора арифметически складываются со значением коррекции А, а полученные значения новых УЗД последовательно складываются энергетически. В табл. 2.3 показана последовательность перечисленных операций.

Сложение 43 и 45 дБ даст искомую величину УЗ, равную 47 дБА, т.е. измеренному спектру соответствует .

Таблица 2.3

Перевод УЗД в УЗ

Стандартные или вычисленные характеристики	Уровни звукового давления, дБ, и поправки в октавных полосах частот, Гц
	31,5	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Измеренная характеристика бытового прибора	74	63	50	48	45	40	35	30	22
Стандартная частотная характеристика «А» шумомера	-40	-26	-16	-9	-3	0	+1	+1	-1
Спектр прибора с поправкой на фильтр «А»	34 37		34 39		42 40		36 31		21
Результаты энергетического сложения	39 40 43				44 37 45				-

Вычитание УЗ (УЗД)

Эта задача также имеет большое практическое значение, особенно при разработке шумозащиты. Например, если звуковое поле складывается из нескольких источников, каким будет УЗ (УЗД) при отключении одного из них. Такую операцию нетрудно выполнить, воспользовавшись данными, приведёнными в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Вычитание УЗ (УЗД)

Разность двух вычитаемых источников, дБ (дБА)	10	6…9	5…4	3	2	1
Поправка к более высокому уровню (+) , дБ (дБА)	0	-1	-2	-3	-5	-7

Пример. В помещении, где уровень звука составляет , был отключён вентилятор, УЗ которого составлял . Какой УЗ установился в помещении?

Разность двух вычитаемых источников составляет . Поправка . Шум в помещении после отключения вентилятора составил: .

При вычислениях в децибелах и оценке УЗД (УЗ) следует руководствоваться следующими правилами:

• при сложении двух источников с одинаковыми уровнями суммарный уровень на 3 дБ (дБА) больше одного из них;

• при сложении источников, разность между которыми свыше 10 дБ (дБА), меньший можно не учитывать;

• изменение УЗ на 5 дБА означает изменение (по субъективному ощущению) громкости в 1,5 раза, на 10 дБА – в 2 раза, 20 дБА – в 4 раза и т. д.