3. Собственные и примесные полупроводники

1. Собственными полупроводниками, или полупроводниками типа i (от англ. intrinsic — собственный), называют полупроводники, кристаллическая решетка которых в иде­альном случае не содержит примесных атомов другой валентности.

В реальных условиях в кристаллической решетке полупроводника всегда существуют примеси, однако их концентрация столь ничтожна, что ею можно пренебречь. Атомы в крис­таллической решетке полупроводника расположены упорядоченно на таких рас­стояниях друг от друга, что их внешние электронные оболочки перекрываются, и у электронов соседних атомов появляются общие орбиты, посредством которых образуются ковалентные связи. Если валентность атомов равна четырем, то вокруг каждого из атомов, помимо четырех собственных, вращаются еще четыре «чужих» электрона, вследствие чего вокруг атомов образуются прочные электронные оболоч­ки, состоящие из восьми обобществленных валентных электронов, что иллюстри­рует плоская модель кристаллической решетки, показанная на рис. 1.2.

В узлах кристаллической решетки арсенида галлия чередуются пятивалентные атомы мышьяка и трехвалентные атомы галлия, вокруг которых также образуются элек­тронные оболочки из восьми обобществленных электронов.

При сообщении кристаллической решетке некоторого дополнительного количе­ства энергии, например путем нагрева, электрон может покинуть ковалентную связь и превратиться в свободный носитель электрического заряда. В результате ковалентная связь становится дефектной, в ней образуется «вакантное» место, которое может занять один из валентных электронов соседней связи. При этом вакантное место перемещается к другому атому. Перемещение вакантного места внутри кристаллической решетки принято рассматривать как перемещение не­которого положительного заряда, называемого дыркой. Величина этого заряда равна заряду электрона.

Тепловая генерация – это процесс образования свободных электронов и дырок под воздействием тепла. Она характеризуется скорос­тью генерации G, определяющей количество пар носителей заряда, генерируемых в единицу времени. Помимо тепловой генерации возможна генерация под воз­действием света или каких-либо других энергетических воздействий. Возникшие в результате генерации носители заряда находятся в состоянии хаотического дви­жения, средняя тепловая скорость которого определяется формулой

K=0,86*10^-4 эВ/градус - постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура;

m – эффективная масса электрона, учитывающая взаимодействие электрона с периодическим полем кристаллической решетки, то есть это масса свободного электрона, который под действием внешней силы смог бы приобрести такое же ускорение, как электрон в кристалле под действием той же силы.

Двигаясь хаотически, электроны могут занимать вакантные места в ковалентных связях. Это явление называют рекомбинацией и характеризуют скоростью реком­бинации R, определяющей количество пар носителей заряда, исчезающих в еди­ницу времени. Каждый из подвижных носителей заряда существует («живет») в течение некоторого промежутка времени, среднее значение которого называют временем жизни носителей заряда и обозначают для электронов , а для дырок. В собственном полупроводнике.

В равновесном состоянии генерация и рекомбинация протекают с одинаковой скоростью (R = G), поэтому в полупроводнике устанавливается собственная кон­центрация электронов, обозначаемая и собственная концентрация дырок, обо­значаемая . Поскольку электроны и дырки генерируются попарно, то в соб­ственном полупроводнике выполняется условие

.

При комнатной температуре в кремнии

,

а в германии

С увеличением температуры собственные концентрации электронов и дырок растут по экспонен­циальному закону.

2. Примесные полупроводники – это полупроводники, кристаллическая решетка которых помимо четырехвалентных атомов содержит атомы с валентностью, отличающейся от валентности основных атомов, и их концентрация превышает собственную концентрацию носителей за­ряда.

Если валентность примесных атомов больше валент­ности основных атомов (в кристаллическую решетку кремния введе­ны пятивалентные атомы мышьяка), то пятый валентный электрон примесного атома оказывается незанятым в ковалентной связи, то есть становится лишним (рис. 3) и легко отрывается от атома, становясь свободным. При этом при­месный атом оказывается ионизированным и приобретает положительный за­ряд. Такой полупроводник называют электронным, или полупроводником типа п (от лат. negative — отрицательный), а примесные атомы называют донорами.

Рис. 3

Если в кристаллическую решетку кремния введены атомы трехвалентной приме­си (например атомы алюминия), то одна из ковалентных связей оказывается неза­полненной (рис. 4). При незначительном тепловом воздействии электрон одной из соседних связей может перейти в незаполненную связь, а на том месте, откуда пришел электрон, возникает дырка. При этом примесный атом приобре­тает отрицательный заряд. Такой полупроводник называют дырочным, или по­лупроводником типа р (от лат. positive — положительный), а примесные атомы называют акцепторами.

Рис. 4

С точки зрения зонной теории, при тепловой генерации происходит переход элек­тронов из валентной зоны в зону проводимости, а при рекомбинации — их возврат из зоны проводимости в валентную зону (рис. 5).

Рис. 5

Скорость тепловой генера­ции обратно пропорциональна ширине запрещенной зоны и прямо пропорциональна температуре Т.

При Т = 300 К значение ширины запрещенной зоны составляет:

-для германия ;

-для кремния;

-для арсенида галлия .

Чем шире запре­щенная зона, тем меньше концентрация собственных носителей заряда.

В электронном полупроводнике из-за наличия пятивалентных примесных атомов в пределах запрещенной зоны вблизи дна зоны проводимости появляются при­месные уровни (рис. 6).

Рис. 6

Поскольку на один примесный атом приходится примерно 10⁶-10⁸ атомов основного вещества и расстояние между ними большое, то они практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому примесные уров­ни не расщепляются, и их изображают как один локальный уровень, на котором находятся «лишние» валентные электроны, не занятые в ковалентных связях.

Энергетический интервал называют энергией ионизации доноров (для кремния , для германия). Электроны, находящиеся на уровне, переходят с уровня в зону проводимости. При комнатной темпера­туре практически все доноры ионизированы, поэтому концентрация электронов примерно равна концентрации доноров .

Наряду с ионизацией примеси в электронном полупроводнике происходит тепло­вая генерация, но количество образующихся при этом электронов и дырок суще­ственно меньше, чем в собственном полупроводнике. Объясняется это тем, что электроны, полученные в результате ионизации донорных атомов, занимают ниж­ние энергетические уровни зоны проводимости и переход электронов из валент­ной зоны может происходить только на более высокие уровни зоны проводимос­ти. Но для таких переходов электроны должны обладать более высокой энергией, чем в собственном полупроводнике, и поэтому значительно меньшее число элек­тронов способно их осуществить. Поэтому в электронном полупроводнике кон­центрация дырок меньше концентрации .

Электроны в электронном полупро­воднике называют основными носителями заряда, а дырки — неосновными.

В дырочном полупроводнике за счет введения трехвалентных примесных атомов в пределах запрещенной зоны появляется примесный уровень Е_а (рис. 7), который заполняется электронами, переходящими на него из валентной зоны.

Рис. 7

Поэтому в полупроводнике устанавливается высокая концентрация дырок р_р. При комнатной температуре практически все акцепторы ионизированы, поэтому кон­центрация дырок примерно равна концентрации акцепторов (р_р = N_a).

В дырочном полупроводнике так же, как и в электронном, происходит тепловая генерация, однако количество образующихся при этом пар носителей заряда не­велико. Объясняется это теми же причинами, что и для электронного полупро­водника. На уровни акцепторов переходят электроны с энергетических уровней, расположенных вблизи потолка валентной зоны, а переход электронов из валент­ной зоны в зону проводимости совершают электроны, расположенные на более низких уровнях валентной зоны, для чего необходимо затратить более высокую энергию, чем в собственном полупроводнике. Поэтому концентрация электронов п_р меньше концентрации п_i.

Дырки в дырочном полупроводнике называют основ­ными носителями заряда, а электроны — неосновными.