6. Правила Кирхгофа.

Они устанавливают соотношения для токов и напряжений в разветвлённых электрич. цепях постоянного или квазистационарного тока. Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847.

Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебр. сумма токов Ik, сходящихся в точке разветвления проводников (узле, рис., а), равна нулю: Slk=1Ik=0 (l— число сходящихся токов); токи, притекающие к узлу, считаются положительными, вытекающие из него — отрицательными.

Второе К. п.: в любом замкнутом контуре, выделенном в сложной цепи проводников (рис., б), алгебр. сумма падений напряжений IkRk на отд. участках контура (Rk—сопротивление k-того участка) равна алгебр. сумме эдс ?k в этом контуре:

Smk=1=IkRk=Smk=1?k,

где m— число участков в замкнутом контуре (на рис. m=3, ?2=0). При этом следует выбрать положит. направления токов и эдс, напр. следует считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а эдс повышает потенциал в направлении этого обхода, отрицательными — при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате применения Ома закона к разл. участкам замкнутой цепи.

К. п. позволяет рассчитывать сложные электрич. цепи, напр. определять силу и направление тока в любой части разветвлённой системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n ур-ний: r-1 ур-ние для узлов на основе первого К. п. (ур-ние для последнего узла не явл. независимым, а вытекает из предыдущих) и n-(r-1) ур-ний для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние ур-ния должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении ур-ний нужно учитывать направления токов в проводниках, к-рые заранее неизвестны, эти направления задаются произвольно; если при решении для к.-л. тока получается отрицат. значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

7.Получение переменного тока.

Переменный ток имеет большие преимущества перед постоянным током. Генераторы переменного тока проще по устройству, надежнее в работе и строятся гораздо большей мощности и на большее напряжение, чем генераторы постоянного тока. Но главное преимущество переменного тока состоит в том, что его легко можно преобразовывать из одного напряжения в другое при помощи трансформаторов, которые не имеют вращающихся частей и поэтому проще машин. Для передачи тока на большие расстояния в начале линии его преобразуют в ток высокого напряжения в несколько сотен тысяч вольт, а в конце снова понижают до тысяч и сотен вольт. При одной и той же мощности при повышении напряжения во столько же раз понижается сила тока, что дает возможность передавать большие мощности по относительно тонким проводам с небольшими потерями энергии.

Переменный ток вырабатывается генераторами. Дли того чтобы понять принцип устройства генератора переменного тока, поместим изогнутый проводник в равномерном магнитном поле, создаваемом полюсами магнита (рис. 3-1). К концам проводника припаяем кольца, к которым приложим медные пластинки, соединенные с внешней цепью. При вращении проводника вокруг оси АВ он будет пересекать линии магнитного поля, по закону электромагнитной индукции в нем будет наводиться ЭДС, на концах проводника появится напряжение, а в замкнутой цепи потечет переменный ток. Таким образом, разница между генераторами переменного и постоянного тока заключается в отсутствии коллектора

Посмотрим, как будут изменяться напряжение и ток за время одного оборота проводника в магнитном поле. На рис. 3-2 показан вращающийся проводник в разных положениях. В положении 1 проводник скользит вдоль магнитных линий, не пересекая их, и ЭДС в нем равна нулю. В положении 2 проводник начнет пересекать магнитные линии и в цепи появится индуктированный ток. По правилу правой руки он будет направлен от нас, поэтому проводники обозначены крестиками. В положении 3 напряжение и ток еще увеличатся, а в положении 4 достигнут наибольшего значения, так как проводник здесь движется поперек направления магнитного поля. Изменения тока в проводнике будут отмечаться стрелкой гальванометра, которая отклоняется от среднего положения на угол, пропорциональный току в проводнике. При перемещении проводника от положения 4 к положению 7 напряжение и ток будут уменьшаться, а стрелка гальванометра пойдет обратно. В положении 7 стрелка встанет на нуль, что означает отсутствие тока в цепи. В положении 8 в цепи снова появится ток, но по правилу правой руки он будет протекать теперь в обратном направлении, и потому проводники обозначены точками. Стрелка гальванометра будет отклоняться от нуля в другую сторону. Изменения тока при перемещении проводникапо нижней, половине окружности будут проходить так же, как и при перемещении его по верхней половине, только ток в проводнике будет направлен в обратную сторону.

Изменения тока и напряжения можно наглядно изобразить в виде графика. Для этого отложим на продолжении горизонтального диаметра (рис. 3-2) отрезок АВ произвольной длины и разделим его на 12 равных частей. Обозначим части отрезка теми же цифрами, какими обозначены положения проводника. В точках отрезка восставим перпендикуляры и отложим на них показания гальванометра, причем отклонения стрелки в одну сторону будем откладывать вверх, а отклонения в противоположную сторону — вниз от отрезка АВ. Теперь соединим концы перпендикуляров непрерывной линией.

Показания гальванометра для разных положений проводника пропорциональны расстоянию проводника от горизонтального диаметра. Если провести радиусы, соединяющие различные положения проводника с центром окружности, то легко убедиться, что расстояние проводника от горизонтального диаметра равно линии синуса угла, образуемого радиусом с горизонтальным диаметром. Таким образом, длины перпендикуляров равны синусам угла между радиусом и горизонтальным диаметром. Поэтому линия, соединяющая концы перпендикуляров, называется синусоидой.

Время, в течение которого ток в проводнике проходит все изменения, называется периодом. При следующих оборотах проводника в магнитном поле все изменения тока и напряжения будут происходить так же, как и в течение первого периода. Число периодов в секунду называется частотой переменного тока. Электрические станции вырабатывают переменный ток частотой в 50 пер/сек. Следовательно, продолжительность одного периода составляет 1/50 сек. Чтобы получить частоту 50 периодов, надо проводник, показанный на рис. 3-1, вращать со скоростью 50 об/сек или 3000 об/мин.