7.6 Программа моделирования на языке basic

10	INPUT ´L = ´ L: INPUT ´N = ´ N: INPUT ´T = ´ T
20	K = 0: M = 0: T1 = 0
30	X1 = 0.1234567: X2 = 0.7654321
40	I = 1: Z =0
50	X1 = 43 * X1 – INT(43 * X1)
60	Z = Z – T * LOG(1 – X1)
70	I = I + 1
80	IF I < = 4 GOTO 50
90	T2 = T1 + Z
100	X2 = 37 * X2 – INT(37 * X2)
110	Y = 0 – (1 / L) * LOG(1 – X2)
120	T1 = T1 +Y
130	M = M +1
140	IF M > N GOTO 170
150	IF T1 > T2 GOTO 40
160	K = K + 1: GOTO 100
170	P = K / N
180	PRINT ´L = ´ L; ´N = ´ N; ´P = ´ P
190	END

8.7 Результаты моделирования

В результате моделирования системы М / Е₄ / I / 0 получены вероятности потерь вызовов Р при различных значениях интенсивности входящего по­тока λ и числа испытаний N , которые приведены в табл.2. Среднее время обслуживания одного вызова Т = 1 с. Время моделирования на микро ЭВМ "Электроника ДЗ-28" составило при N = 50 1 мин., при N = 200 – 4 мин. В табл.2 кроме этого приведены точные значения вероятностей потерь E₁(y) , вычисленные по первой формуле Эрланга, которая справедлива для данной системы. Значение интенсивности поступающей нагрузки определено по формуле:

,

где = 4 -порядок распределения Эрланга.

Сравнение результатов моделирования и точных значений показывает, что для получения более достоверных зна­чений Р нужно использовать больший объем статистики. Причем это особенно важно при малых значениях вероятности потерь.

Таблица 2- Значения вероятностей потерь E₁(y) , вычисленные по первой формуле Эрланга.

λ, выз/с	0,1		0,5		0,9
N	50	200	50	200	50	200
P	0,3	0,3	0,72	0,67	0,86	0,79
y, Эрл	0,4		2,0		3,6
Е1(у)	0,285714		0,666666		0,782609

8.8 Оценка точности моделирования

При моделировании систем распределения информации проводится n. серий испытаний. В каждой серии производится равное число испытаний N (как правило, N поступающих вызовов). Для каждой серии опреде­ляется экспериментальное значение исследуемой статистической характе­ристики, например, вероятности потерь p_i.

После завершения всех n серий определяются статистические оценки среднего значения вероятности потерь и дисперсии σ²:

Истинное значение вероятности потерь будет находиться с до­верительной вероятностью Q в доверительном интервале:

,

где t(Q,n)- коэффициент, определяемый распределением Стьюдента