12)Статистические характеристики измерит устройств

Статические свойства измерительных приборов описываются статической характеристикой, представляющей собой функциональную зависимость между установившимися значениями измеряемой величины x и выходного сигнала y :

Наиболее характерные виды статических характеристик:

-линейная с зоной нечувствительности

-нелинейные

-линейные

При составлении математического описания прибора необходимо различать его заданную, расчетную и экспериментальную статические характеристики.

З аданная (требуемая) характеристика – это функциональная зависимость между x и y, приведенная в технических требованиях или в техническом задании на проектирование измерительного прибора:

Р асчетная (теоретическая) характеристика – полученное расчетным путем уравнение, выражающее функциональную зависимость y не только от входного сигнала x, но и от внутренних параметров и дестабилизирующих факторов, внешних возмущающих воздействий:

Если в качестве внутренних параметров используются их номинальные значения, а значения дестабилизирующих факторов и возмущающих воздействий приравниваются нулю, то в этом случае получается номинальная расчетная характеристика.

Индивидуальная (экспериментальная, градуировочная) характеристика – зависимость выходного сигнала y от x для конкретного экземпляра устройства, когда все внутренние параметры принимают свои действительные значения:

Д иапазоны измерения входной и выходной величин определяются соответствующими абсолютными разностями их нижнего и верхнего значений:

Ч увствительностью измерительного прибора называется предел вида

где Δx, Δy – приращения соответственно входного и выходного сигналов.

13) Динамические свойства измерительных приборов описываются динамическими характеристиками.

Динамические характеристики по признаку полноты описания свойств разделяют на полные и частные.

Полные динамические характеристики однозначно определяют изменение выходного сигнала y(t) измерительного прибора при любых изменениях во времени входного сигнала x(t) и влияющих величин.

К полным динамическим характеристикам относятся: – дифференциальное уравнение

n и m – соответственно порядок производных по времени выходного и входного сигналов;

– импульсная переходная функция h(t);

– передаточная функция W(p);

– амплитудно- A(ω) и фазочастотные φ(ω) характеристики.

П ередаточная функция W(p) измерительного прибора, представляющего собой динамическую систему, составляется с учетом характера соединения ее элементарных звеньев

при последовательном соединении:

п ри параллельном:

при встречно-параллельном:

где W1(p), W2(p) – общие передаточные функции цепи прямого преобразования и цепи обратной связи соответственно. при смешанном соединении звеньев структурную схему измерительного прибора упрощают методом последовательных преобразований, заменяя группы звеньев с рассмотренными видами соединения на эквивалентные звенья.

14) Частные динамические характеристики представляют собой функционалы или параметры полных динамических характеристик измерительного прибора, например, постоянная времени, время запаздывания установления выходного параметра.

15) Основные и дополнительные погрешности определяются границами допустимых основных и дополнительных погрешностей и задаются формулами или же устанавливаются за таблицами предельных допустимых абсолютных и приведенных погрешностей для разных номинальных значений и влиятельных величин.

Статические погрешности имеют место при измерении величины после окончания переходных процессов в элементах и преобразователях средства измерения.

Динамические погрешности появляются при измерении переменных величин и обусловленные инерционными свойствами средств измерений.

Абсолютной погрешностью средства измерений называется различие между показом средства измерений и истинным значением измеренной величины при отсутствии методических погрешностей и погрешностей от взаимодействия средства измерений с объектом измерения:

Δ = Xi - Q

где Xі — показание средства измерений;

Q — истинное значение измеренной величины. Однако в метрологической практике измерений чаще приходится иметь дело не с истинными величинами, а с действительными значениями Xд измеренных величин, определенных расчетным или экспериментальным путем с помощью точнейших образцовых средств измерений. Абсолютная погрешность равняется:

Δ = Xi - Xд

Относительной погрешностью средства измерений называется отношения абсолютной погрешности средства измерений к истинному или действительного значения измеренной величины, выраженное в процентах:

δ =Δ/Q∙100 % или δ =Δ/ Xд ∙100 %.

Приведенной погрешностью средства измерений называется отношения абсолютной погрешности к размаху шкалы средства измерений, выраженное в процентах:

γ = Δ/N∙100%

где N — размах шкалы средства измерений

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Аддитивная погрешность - Это доля систематической составляющей погрешности, которая остается постоянной в пределах диапазона измерения или преобразования.