6. Выполнение работы и оформление отчета

Выполнение каждой лабораторной работы происходит по следующей схеме:

1) студенты внимательно читают описание лабораторной работы;

2) знакомятся с приборами и принадлежностями, которые необходимы для проведения работы;

3) выполняют предварительную подготовку к работе в рабочей тетради;

4) в начале лабораторного занятия получают допуск к работе у преподавателя;

5) производят наблюдения и измерения. Эта часть работы является наиболее ответственной и ее надо выполнить тщательно и аккуратно, согласно указаниям, которые даны к лабораторной работе. Все результаты измерений записываются в таблицы, которые приведены в методических указаниях к работе;

6) обрабатывают результаты измерений: определяют измеряемые величины по формулам и дают оценки погрешностей измерений.

Оформление отчета студенты выполняют следующим образом:

1) записывают название и номер работы на титульном листе;

2) формулируют цель работы;

3) перечисляют приборы и принадлежности, указывают их характеристики;

4) приводят рисунок опытной установки и дают краткое обоснование формул, используемых в расчетах, с расшифровкой буквенных значений;

5) формируют таблицы экспериментальных и расчетных данных с оценкой погрешностей измерений;

6) строят графики полученных результатов на миллиметровой бумаге;

7) выполняют анализ полученных результатов и делают выводы по результатам работы.

В выводах указывается вероятность, с которой измеряемая или вычисляемая величина лежит в указанном интервале значений. Например, с вероятностью 0.95 величина лежит в интервале . Если имеются результаты, полученные непосредственно в эксперименте и путем расчета, то следует провести их сопоставление. Необходимо указать на возможные систематические погрешности, которые повлияли на конечный результат.

Контрольные вопросы

1. Какие измерения являются прямыми, косвенными?

2. Что называется результатами измерения?

3. Что такое абсолютная и относительная погрешности?

4. Чем вызвано появление погрешностей измерения?

5. Что такое случайная погрешность, систематическая погрешность?

6. Что называется доверительной вероятностью, доверительным интервалом?

7. Как находится полуширина доверительного интервала (полная абсолютная погрешность среднего арифметического) измеряемой величины в серии прямых измерений, в серии косвенных измерений?

8. Как записать окончательный результат серии прямых и косвенных измерений?

9. Сколько значащих цифр следует приводить в погрешности? Какие цифры числа называются значащими?

10. Каковы правила действия с приближенными числами?

11. Как и зачем результаты представляются в виде графика?

Лабораторная работа № 1 измерение линейных величин и объемов тел правильной геометрической формы

Цель работы: измерение диаметра и высоты сплошного цилиндра штангенциркулем и микрометром. Оценка погрешности этих измерений, нахождение объема цилиндра и оценка погрешности этой величины.

Измерительные приборы

Рис. 1.1.

Измерение линейных величин (длин) обычно производится масштабной линейкой с сантиметровыми или миллиметровыми делениями. Для отсчета десятых и сотых долей миллиметра масштаб снабжают нониусом. Нониус – это небольшая линейка со шкалой, способная свободно перемещаться по масштабной линейке (рис. 1.1). Количество делений нониуса показывает, на сколько частей разделено одно деление основной шкалы (масштаба). В нашем примере одно деление масштаба разделено на пять делений. Следовательно, цена деления нониуса – 0,2 мм. Применим нониус для измерения диаметра цилиндра (рис.1.2). Если – цена деления масштаба, – цена деления нониуса, то диаметр определяется по формуле:

, (1.1)

Рис. 1.2.

где: – число делений масштаба , – число делений нониуса. Так как первое деление нониуса лучше всего совпадает с одним из делений основной шкалы, а именно с четвертым, то =1 и окончательно имеем . В случае, когда ни одно из делений нониуса не совпадает в точности с каким-либо делением масштаба, в качестве берут номер деления, которое ближе других подходит к одному из делений масштаба.

Рис. 1.3.

Нониусами снабжаются штангенциркули, теодолиты и многие другие приборы. Нониусы штангенциркулей изготовляются таким образом, что 1 мм основной шкалы делится на пять делений ( ), или на 10 делений ( ), или на 20 делений ( ).

Для еще более точных измерений линейных величин применяют микрометрические винты – винты с малым и точно выдержанным шагом. Такие винты используются, например, в микрометрах (рис. 1.3).

Измеряемое тело помещается между стержнями 1 и 5. Полный оборот барабана 2 с помощью ручки 4 перемещает стержень на 0,5 мм. Так как на барабан нанесено 50 делений, то цена деления барабана равна 0,01 мм. Основная шкала 3 имеет цену деления 0,5 мм, т.е. расстояние между соседними штрихами (нижним и верхним) равно 0,5 мм. Измеренное значение находится также по формуле (1.1), где ; – число нижних и верхних штрихов основной шкалы, не закрытых барабаном (нулевой штрих не считается); ; – номер штриха на барабане, который совпадает с осевой линией основной шкалы (или наиболее близок к ней).