6. Реализация схемы фнчп по Попову.
На данном этапе по найденной ранее функции Т(р) необходимо получить схему ФНЧ-прототипа.
Существует несколько способов реализации электрических фильтров: по Дарлингтону, ускоренный метод реализации симметричных и антиметричных фильтров Попова, реализация по каталогу нормированных схем и т.д.Согласно варианту будем проводить реализацию электрического фильтра по ускоренному методу Попова П.А. Реализация по Попову основана на формировании функции Zвх(р) по Т(р). Тогда получение схемы нагруженного фильтра можно свести к реализации двухполюсника путем разложения функции Zвх(р) в цепную дробь (по Кауэру).
Для каждой пары
комплексно – сопряженных корней рк
полинома V(p)
передаточной функции Т(р) (полученной
на этапе аппроксимации) определим
jN(p)
как произведение двучленов (р- рк)
с четными (или нечетными) индексами k:
(11)
Составим функцию Zvh2(p) по формуле:
(12)
Разложим полученную функцию в цепную дробь по Кауэру:
и построим нормированную схему правой половины фильтра ( рис.5.1 )
l1пр =1.607
c2 пр = 1.358
l3пр =0.894
с4 пр =0.36
r1 = 1
Zвх2(р)
Рис.6.1 Нормированная схема правой половины фильтра.
Реализуем левую половину фильтра в соответствие с условием антиметрии Zвх2(р) = Yвых1(р) (13)
(рис.5.2)
l2л =с4 пр=0.326
c1л=l3пр=0.894
l4л=с2пр=1.358
с3л=l1пр=1.607
Yвых1(р)
Рис.6.2 Нормированная схема левой половины фильтра.
После объединения левой и правой половин, получим полную нормированную схему фильтра (рис.5.3)
L1=l2л=0.326 с2=с1л=0.894
L3=l4л=1.358 с4=с3л=1.607
L5=l1пр=1.607 с6=с2пр=1.358
L7=l3пр=0.894 с8=с4пр=0.326
Рис.6.3 Схема фильтра, полученная после объединения левой и правой частей.
Получим дуальную схему фильтра Zвых1(р)= Yвх2(p) :
Yвх2(p)
Рис.6.4 Правая часть дуальной схемы фильтра.
Zвых1(р)
Рис 6.5 Левая часть дуальной схемы фильтра.
g1= g2= 1
l2= l3л= 0.894 c1= c4л= 0.326
l4= l1л= 1.607 c3= c2л= 1.358
l6= l2пр= 1.358 c5= c1пр= 1.607
l8= l4пр= 0.326 c7= c3пр= 0.894
Рис.6.6 Дуальная схема фильтра.
В общем случае, из двух выше приведённых схем для дальнейшего исследования выбирается более экономичная (с меньшим количеством индуктивностей). В данном примере, может быть выбрана любая схема, так как n-чётное и, следовательно, количество индуктивных элементов одинаково.