Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

Кафедра ИУ1 «Системы управления летательными аппаратами»

Курсовая работа по дисциплине

«Основы теории управления»

Динамический расчет системы автоматического управления скорости вращения оптического диска

(CD-ROM)

Вариант 10

студентки группы АК4-51

Саблиной Яны Юрьевны

_______________________

Руководитель ___________________ (Зуев Андрей Григорьевич)

Москва,2009г.

Техническое задание.

1. Первая часть.

   1. Сформировать функциональную блок-схему системы автоматического регулирования с вариантом задания и дать краткое описание принципа ее функционирования.

   2. Пренебрегая нелинейностями характеристик функциональных элементов системы и дискретным характером процессов в отдельных точках системы, сформировать линейный модели элементов ее неизменяемой части и вычислить числовые значения параметров этих модулей с учетом варианта задания.

   3. Определить передаточные функции элементов системы.

   4. Составить структурную схему системы с учетом управляющего воздействия.

   5. Методом структурных преобразований привести исходную структурную схему системы к эквивалентной с единичной обратной связью.

   6. Определить передаточные функции системы:

      1. Передаточную функцию разомкнутой системы ;

      2. Передаточную функцию замкнутой системы ;

      3. Передаточную функцию ошибки по управляющему воздействию.

   7. Построить дифференциальные уравнения системы в разомкнутом и замкнутом состояниях.

   8. Получить выражения характеристических полином для системы в разомкнутом и замкнутом состояниях.

   9. Проанализировать устойчивость системы, используя алгебраический критерий Гурвица и частотный критерий Найквиста.

   10. Определить показатели динамического качества и статической точности по реакциям системы на тестовые ступенчатое и линейно возрастающее входное воздействие. Сопоставить полученные в результате исследований значения показателей качества и статической точности с заданными и сделать вывод о необходимости изменения структуры регулятора или использования динамической коррекции.

2. Вторая часть.

   1. Основываясь на результатах статического расчета показать, что заданная точность позиционирования ОГ может быть достигнута с использованием пропорционального закона регулирования.

   2. Исходя из требуемой статической точности системы определить параметр пропорционального закона регулирования, передаточная функция

   3. Исходя из условий обеспечения требуемых значений прямых показателей динамического качества и показателей грубости системы определить корректирующий фильтр заданной структуру вида: , где T – искомый параметр фильтра.

   4. Решить задачу анализа устойчивости системы с учетом результатов параметрического синтеза регулятора и динамических корректирующий фильтров с использованием частотного критерия Найквиста, получить оценки запасов устойчивости по фазе и амплитуде. Сравнить полученные результаты с заданными.

   5. Решить задачу анализа статической точности и динамического качества, определить и . Сравнить полученные результаты с заданными.

Вариант 10.

Тип системы – В – система автоматического регулирования скорости вращения оптического диска.

Условия для выполнения:

Вар	Таходатчик		ЦАП		Предусилитель	Усилитель мощности		Двигатель шпинделя
	m	Nтд	Um	Nцап	Ку	Тум	Кум	Кдв	Тдв	m	εm
	об/мин	ед	В	ед	ед	с	ед	1/сВ	с	1/с2	1/c
10	1500	12	1.4	8	6	.005	3	9.5	.015	0.1	0.002

1.1. Сформировать функциональную блок-схему системы автоматического регулирования с вариантом задания и дать краткое описание принципа ее функционирования.

Контур автоматического управления и стабилизации угловой скорости вращения шпинделя оптического диска включает:

- привод шпинделя на основе двигателя постоянного тока;

- цифровой датчик угловой скорости вращения шпинделя (таходатчик);

- цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП);

- усилитель мощности напряжения постоянного тока;

-редуктор, усиливающий угловую скорость

- цифровой контроллер, реализующего алгоритмы обработки информации.

1.2.Пренебрегая нелинейностями характеристик функциональных элементов системы и дискретным характером процессов в отдельных точках системы, сформировать линейный модели элементов ее неизменяемой части и вычислить числовые значения параметров этих модулей с учетом варианта задания.

(Без учёта нелинейностей и дискретного характера процессов)

Математическая модель предварительного усилителя:

где: ;

Математическая модель усилителя мощности.

Математическая модель двигателя:

;

Где : ,

Математическая модель таходатчика:

где:

Математическое описание редуктора

1.3.Определить передаточные функции элементов системы.

1. Передаточная функция предварительного усилителя

2. Передаточная функция усилителя

3. Передаточная функция двигателя

4. _{Передаточная функция таходатчика}

5. Передаточная функция редуктора

1 .4.Составить структурную схему системы с учетом управляющего воздействия.

1 .5.Методом структурных преобразований привести исходную структурную схему системы к эквивалентной с единичной обратной связью.

Проверим правильность структурного преобразования

Найдем передаточную функцию исходной схемы:

Передаточная функция эквивалентной схемы:

;

Передаточные функции равны, значит эквивалентные преобразования сделаны верно;

1.6.Определить передаточные функции системы.

Основная передаточная функция системы

_{Передаточная функция разомкнутой системы:}

По ошибке

7. Построить дифференциальные уравнения системы в разомкнутом и замкнутом состояниях.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

1.8. Получить выражения характеристических полином для системы в разомкнутом и замкнутом состояниях.

Для разомкнутой системы

;

Для замкнутой системы

_{Построение схемы в среде Matlab}

_1.9.

Проанализировать устойчивость системы, используя алгебраический критерий Гурвица и частотный критерий Найквиста.

Алгебраический критерий Гурвица