2.2.3. Модели и алгоритмы обработки информации

Существующие ММ экономических систем можно предста­вить тремя группами:

1. Алгебраические уравнения 2-й или 3-й степени (алгебраические).

2. Модели систем массового обслуживания (статистические).

3. Модели больших и очень больших систем.

Алгебраическое моделирование — процесс функционирова­ния системы во времени, причем имитируются элементарные яв­ления, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

Статистические модели строятся методом статистических испытаний случайных чисел.

Одним из важнейших видов математического моделирования является вероятностное (статистическое) моделирование, когда ис­пользуется вероятностное подобие. Вероятностные модели опреде­ляют средний суммарный результат, получающийся от действия многих случайных факторов. В модели с помощью случайных чисел имитируется действие неопределенных и случайных факторов.

Моделирование больших и очень больших систем прежде всего выполняют с помощью алгоритмического моделирования, которое описывает процесс функционирования системы во вре­мени. При этом имитируются элементарные явления, составляю­щие процесс, с сохранением их логической структуры и последо­вательности протекания во времени.

Для разработки укрупненного алгоритма выполняют по­строение логической схемы алгоритма модели системы с учетом математических соотношений полученных при формализации задач. При этом выполняются:

• разработка структуры массивов информации;

• определение для каждого массива носителя информации;

• разделение процедуры решения задачи (комплекса задач) на отдельные самостоятельные элементы;

• разработка укрупненного алгоритма из выделенных само­стоятельных элементов.

Разработка алгоритмов отдельных элементов МО предпола­гает построение подробных блок-схем машинной реализации всех составляющих МО. Предусматриваются различные реакции на различные сбойные ситуации.

После алгоритмизации осуществляют программирование с помощью выбранных вычислительных средств, проверку досто­верности программы. Достоверность алгоритма проверяют путем реализации его с помощью программ на ЭВМ. Отладка выполня­ется на конкретном примере. Далее проводят опытную эксплуа­тацию в различных ситуациях. При необходимости осуществля­ют доработку МО.

Документация на МО должна полностью содержать сведения, необходимые заказчику, в понятном и квалифицированном изложе­нии. При сдаче системы в эксплуатацию заказчику передают необ­ходимую документацию по МО на машинных носителях с про­граммами обучения персонала работе с документами и системой. При эксплуатации системы ведется авторский надзор, выполняется совместный анализ полученных результатов и устранение ошибок.

2.2.4. Краткая характеристика метода исследования операций (исо)

ИСО - это прикладная наука, занимающаяся количествен­ным обоснованием принимаемых решений, связанных с опти­мальным управлением организационными системами в различ­ных областях человеческой деятельности. ИСО играет важную роль в решении конкретных практических задач управления, в разработке, создании и эксплуатации АСУ.

Рассматривая процесс управления как совокупность опера­ций, его можно реализовать методами исследования операций, т. е. численно оценить различные варианты достижения цели. Для принятия управляющих решений появляются основания, вы­раженные численно и представленные в сжатом виде. Методы ИСО имеют большое значение в автоматизации процесса выра­ботки управляющих решений.

Особенности ИСО:

1. Количественное обоснование (квантификация) рассматриваемых вариантов решений. Обязательно учитывают три момента:

• полноту достижения цели (каким будет эффект?);

• цену (каковы будут затраты различных ресурсов?);

• степень риска (каковы могут быть потери?).

2. Системная методология.

Все процессы рассматриваются в качестве систем, т. е. как целенаправленные, взаимодействующие совокупности элементов.

Так, например, для расширения сферы применения ЭВМ тре­буется:

• создать современное МО для управляющих ЭВМ программ (широкий набор стандартных программ, трансляторы с различных языков, развитые ОС, системы отладки программного обеспечения);

• подготовить и формализовать, т.е математически описать, задачи в тех областях человеческой деятельности, где предполагается использовать управляющие ЭВМ;

• разработать и создать периферийные устройства связи ЭВМ с внешним миром (специализированные линии связи, устройства автоматического ввода-вывода и отображения информации);

• подготовить необходимые кадры и т. д.

3. Из-за невозможности осуществления физического эксперимента с изучаемой системой, так как она сложна и дорого стоит, применяют математическое моделирование систем (ММС).

ММС представляет собой некоторое формализованное опи­сание, находящееся в определенном сходстве с исследуемыми процессами или системами. Познавая ее свойства, можно познать и свойства отраженной моделью реальной системы. С помощью модели решают следующие задачи, связанные с реальной системой:

• описание поведения системы;

• объяснения;

• предсказание (прогноз).

4. Огромный объем вычислений при получении решений с помощью моделей. Учет десятков тысяч факторов.

5. Рекомендательный характер. Цель ИСО — оказание по­мощи лицу, ответственному за принятие решения.

6. ИСО синтезирует достижения математики (особенно ее разде­лов: математическое программирование, теория игр, теория вероят­ностей и математическая статистика) и неформальных методов в практике подготовки управляющих решений (метод экспертных оценок, имитационное моделирование, операционные игры и т.п.)

ИСО рассматривает операцию как упорядоченную совокуп­ность взаимосвязанных действий, объединенных единым замыс­лом и направленных на достижение определенной цели.

Задача — это желаемый результат деятельности, достижи­мый за намеченный промежуток времени, с некоторым характер­ным набором количественных показателей.

Цель — более общая категория, она становится задачей, если указан срок и количественные показатели результата. Цель дос­тигается в результате решения задач.

Оперативное управление состоит в контроле за ходом опера­ции устранения отклонений от запланированного течения опера­ций. Под эффективностью операции понимают степень или пол­ноту достижения цели. Количественной мерой эффективности является критерий эффективности. Он выбирается в зависимости от характера задачи. В задачах экономического характера это: прибыль, рентабельность, себестоимость выпускаемой продук­ции, затраты на содержание предприятий и т. д.; в технологиче­ских задачах: производительность оборудования, его долговеч­ность, КПД, характеристики надежности и т. д.

Для получения обобщенного критерия эффективности суще­ствует много способов. Наиболее распространенный — объеди­нение частных критериев с помощью весовых коэффициентов:

где а, — положительные или отрицательные коэффициенты веса частных критериев W; (как правило, положительные коэффици­енты требуют максимизации, а отрицательные — минимизации). Часто добавляется условие нормировки, требующее, чтобы сумма весовых коэффициентов была равна единице

Определение весовых коэффициентов — трудоемкая задача. Решение ее достигается экспертным опросом, логическим анали­зом либо статистическим моделированием.

1. Существует много методов определения критериев эффек­тивности:

2. Лапласа (когда все условия равновероятны);

3. Вальда (критерий осторожного поведения или макс- минный критерий);

4. Гурвица (критерий компромиссного поведения);

5. Сэвиджа (критерий минимаксного риска) и другие.

Критерии эффективности описаны во многих источниках, например в [11].

Когда нет другой возможности, используют ранговый под­ход. Ранг — количественная оценка критерия эффективности, носящая субъективный характер, так как качественному признаку ставится в соответствие некоторое число.

В АСУ часто применяют методы ИСО, для которых наиболее типичны следующие классы оптимизации задач:

1. распределения и назначения;

2. упорядочения;

3. массового обслуживания;

4. управления запасами;

5. износа и замены оборудования;

6. выбора маршрута и проектирования сетей;

7. состязаний;

8. поиска.