2.3. Сложение скоростей в сто

К лассический закон сложения скоростей не может быть справедлив, т.к. он противоречит утверждению о постоянстве скорости света в вакууме. Если поезд движется со скоростью v и в вагоне в направлении движения поезда распространяется световая волна, то ее скорость относительна Земли все равно c, а не v + c.

Рассмотрим две системы отсчета.

В системе K₀ тело движется со скоростью v₁. Относительно же системы K оно движется со скоростью v₂. Согласно закону сложения скоростей в СТО: 

Если v << c и v₁ << c, то слагаемым  можно пренебречь, и тогда получим классический закон сложения скоростей: v₂ = v₁ + v.

При v₁ = c скорость v₂ равна c, как этого требует второй постулат теории относительности: 

При v₁ = c и при v = c скорость v₂ вновь равна скорости c. 

Замечательным свойством закона сложения является то, что при любых скоростях v₁ и v (не больше c), результирующая скорость v₂ не превышает c. Скорость движения реальных тел больше, чем скорость света, невозможна. Допустим, что два тела движутся навстречу друг другу со скоростями 200 000 км/с, тогда по классической формуле сложения скоростей получим:

v₂= 200 000 км/c + 200 000 км/c = 400 000 км/с, а по закону сложения скоростей в СТО v₂ = 277 000 км/с.

3.Преобразования Лоренца.

1. В основе теории относительности лежит известный и в ньютоновской механике принцип равноправия инерциальных систем отсчета. Этот принцип был распространен на все физические явления, включая электромагнитные.

Новым в релятивистской физике стал постулат постоянства скорости света в вакуумеc во всех инерциальных системах отсчета и ее независимость от скоростей источника и приемника излучения. Этот постулат противоречит классическому закону сложения скоростей.  Принцип и постулат теории относительности позволили вывести законы преобразования физических величин при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую, отличные от классических.

Наблюдатель в одной инерциальной системе отсчета описывает событие, произошедшее в точке с координатами x, y, z в момент времени t. В другой инерциальной системе, движущейся со скоростью u вдоль оси X относительно первой, это же событие наблюдается в точке с координатами x’, y’, z’ в момент времени t’. Связь этих координат и моментов времени определяется преобразованиями Лоренца:

2.Преобразования Лоренца показывают, что при переходе от одной инерциальной системы отчёта к другой , движущее

йся относительно первой ,изменяются не только пространственные координаты рассматриваемых событий ,но и соответствующие им моменты времени .Однако между пространственными координатами х’, у’, z’ события и временем t’ его совершения в произвольной инерцианальной системе отчёта  K’ существует определенная взаимосвязь .

Скорость относительного движения любых двух инерциональных систем отчёта V<c

3.Из преобразований Лоренца вытекает целый ряд следствий. В частности, из них следует релятивистский эффект замедления времени и лоренцево сокращение длины. Пусть, например, в некоторой точке x' системы K' происходит процесс длительностью τ₀ = t'₂ – t'₁ (собственное время), где t'₁ и t'₂ – показания часов в системе K' в начале и конце процесса. Длительность τ этого процесса в системе K будет равна 

Аналогичным образом, можно показать, что из преобразований Лоренца вытекает релятивистское сокращение длины. Одним из важнейших следствий из преобразований Лоренца является вывод об относительности одновременности. Пусть, например, в двух разных точках системы отсчета K' (x'₁ ≠ x'₂) одновременно с точки зрения наблюдателя в K' (t'₁ = t'₂ = t') происходят два события. Согласно преобразованиям Лоренца, наблюдатель в системе K будет иметь 

Следовательно, в системе K эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются неодновременными. Более того, знак разности t₂ – t₁ определяется знаком выражения υ(x'₂ – x'₁), поэтому в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Этот вывод СТО не относится к событиям, связанным причинно-следственными связями, когда одно из событий является физическим следствием другого. Можно показать, что в СТО не нарушается принцип причинности, и порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах