ВВЕДЕНИЕ

Специальная теория относительности возникла при развитии электродинамики. Общая теория относительности является релятивистской теорией гравитации. Некогда проблема гравитации положила начало новой эры в физике – эры ньютоновской классической механики. Три родоначальника научной физики – Галилей, Кеплер и Ньютон – изучили гравитацию: Галилей – квазиоднородное поле на поверхности земли, Кеплер и Ньютон – действие тяжелой точки большой массы на другую, значительно меньшей массы. Галилей сформулировал закон инерции и установил, что сила, действующая на тело, измеряется его ускорением (а не скоростью, как предполагалось ранее). Ньютон количественно определил гравитационное действие одной точечной массы на другую. Работы Фарадея, Максвелла и Герца в области электродинамики внесли новые концепции, значительно отличающиеся от концепций классической механики. Действие на расстоянии одной точечной массы на другую, типичное для механики, в электродинамике заменилось действием поля на точечную массу и зависимостью поля от положений и скоростей точечных масс. Другими словами, взаимодействие происходит не непосредственно между двумя удаленными точечными массами, а между точками поля, находящимися на бесконечно малых расстояниях друг от друга.

В дорелятивистской физике механическая теория гравитации и теория электромагнитного поля были основаны на одних и тех же представлениях о пространстве и времени; поэтому, несмотря на фундаментальные различия обеих теорий, они не противоречили друг другу. Однако после того, как анализ трансформационных свойств уравнений Максвелла привел к созданию специальной теории относительности, эти теории перестали быть совместимыми. В то время как теория Максвелла исключает действие на расстоянии только из сферы электродинамики, трансформационные уравнения Лоренца устраняют действие на расстоянии из всей физики за счет лишения времени и пространства их абсолютного характера. Для того чтобы теория гравитации соответствовала этим представлениям, она должна быть превращена в релятивистскую теорию. Однако анализ основных положений ньютоновской теории с точки зрения теории поля показывает, что „релятивизация" теории гравитации необходимо связана с обобщением специальной теории относительности, получившим теперь название общей теории относительности.

1.Механический принцип относительности Галилея.

При изложении механики предполагалось, что все скорости движения тел значительно меньше скорости света. Причина этого в том, что механика Ньютона (называемая также классической) неверна, при скоростях движения тел, близких к скорости света (v→c). Правильная теория для этого случая называется релятивистской механикой или специальной теорией относительности. Механика Ньютона оказалась замечательным приближением к релятивистской механике, справедливым в области  v << c.

Большинство встречающихся в повседневной жизни скоростей значительно меньше скорости света. Но существуют явления, где это не так (ядерная физика, электромагнетизм, фотоэффект, астрономия и т.д.).

Согласно представлениям классической механики, механические явления происходят одинаково в двух системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета k и k'. Система k' движется относительно k со скоростью  v = const  вдоль оси x. ТочкаМ движется в двух системах отсчета (рис. 1).

 

Рис. 1

  Найдем связь между координатами точки M в обеих системах отсчета. Отсчет начнем, когда начала координат систем совпадают, то есть  t = t'. Тогда:

(1)

Совокупность уравнений (1) называется преобразованиями Галилея.

 В уравнениях (1) время  t = t', т.е. в классической механике предполагалось, что время течет одинаково в обеих системах отсчета независимо от скорости. («Существует абсолютное время, которое течет всегда одинаково и равномерно», – говорил Ньютон). В векторной форме преобразования Галилея можно записать так:

(2)

       Продифференцируем это выражение по времени, получим (рис. 2):

или          .

(3)

  (Рис. 2)

     Выражение (3) определяет закон сложения скоростей в классической механике. Из него следует, что скорость движения точки М(сигнала)   в системе k' и   в системе k различна.

    Из преобразований Галилея можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах:

         v' = v - u,

         a' = a.

         В классической механике движение материальной точки определяется вторым законом Ньютона:

         F = ma, (4)

         где m — масса точки, a F — равнодействующая всех приложенных к ней сил. При этом силы (и массы) являются в классической механике инвариантами, т. е. величинами, не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой.

2.Постулаты специальной теории относительности.

2.1.Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

2.2.Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Эти принципы следует рассматривать как обобщение всей совокупности опытных фактов. Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.

Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K' совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние υt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct (рис. 7.1.3), так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c.

3

( Рисунок 3. Кажущееся противоречие постулатов СТО .)

С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K' он будет находиться в точке O'. Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках!

Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится кодному и тому же моменту времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t = t'. Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так называемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях (υ << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия.