Расчет оптических свойств стекла

Средний показатель преломления и значение средней дисперсии стекол можно рассчитать по химическому составу стекла.

Для расчета показателя преломления и средней дисперсии стекол Л. И. Демкина предложила эмпирические формулы, позволяющие получить их значения с точность до 0,001:

; ,          (2.44)

где    Р₁, Р₂ ,..., Р_m – содержание оксидов в стекле в мас. %;

S₁, S₂, … , S_m – молекулярный вес соответствующих оксидов;

n₁, n₂, … , n_m – коэффициенты преломления для оксидов и их групп;

Δ₁, Δ₂, Δ_m – средние дисперсии (n_f – n_c) для отдельных оксидов.

Значения расчетных коэффициентов n и Δ по данным Л. И. Демкиной приведены в табл. 2.18.

Таблица 2.18. Значения расчетных коэффициентов n и Δ по данным Л. И. Демкиной

А. А. Аппен для расчета показателя преломления и средней дисперсии стекол предложил усредненные парциальные факторы, причем значения факторов для кремнезема, борного ангидрида и оксида свинца зависят не только от природы указанных оксидов, но также от количественного их содержания в стекле (табл. 2.19).

Таблица 2.19/ Усредненные парциальные факторы по Аппену

* приблизительная величина;

** величины, заключенные в скобках, используются для расчетов щелочных силикатных стекол при отсутствии оксидов группы RO.

Значения факторов для SiO₂, PbO и B₂O₃ рассчитывают по следующим эмпирическим формулам:

• для SiO₂          n^/_SiO2 = 1,475 – 0,0005 (N_SiO2 – 67),          (2.45)

где N_SiO2 – содержание SiO₂ в стекле, мол. %. Если количество SiO₂ меньше 67 мол. %, то значение n_SiO2 принимается равным 1,475;

• для PbO (при условии, если 50 <Σm < 80)

n^/_PbO = 2,350 – 0,0067(Σm – 50);          (2.46)

Δ^/_PbO = 0,07440 – 0,00072 (Σm – 50),          (2.47)

где Σm – содержание в стекле суммы оксидов SiO₂ + B₂O₃ + Al₂O₃ в мол. %, при этом, если Σm > 80 %, можно принять значение Σm = 80 %:

• фактор для B₂O₃ рассчитывают по эмпирическим формулам в зависимости от содержания в стекле кремнезема и численного значения ψ.

,          (2.48)

где N_Me2O – количество молей щелочных оксидов;

N_MeO – количество молей щелочноземельных оксидов.

При вычислении ψ содержание в стекле PbO и ZnO в расчет не принимают, если их общее количество не превышает количества B₂O₃ больше чем вдвое. В табл. 2.20 приведены эмпирические формулы для вычисления n^/_B2O3 и Δ^/_B2O3 в зависимости от численного значения ψ.

Средние отклонения расчетных величин (по методу Аппена) от экспериментальных для обычных промышленных стекол не превышают при расчете n_D 0,13-0,25 и Δ 0,09-0,6 %.

Таблица 2.20. Эмпирические формулы для вычисления среднего показателя преломления и средней дисперсии при разном содержании кремнезема

Пример. Определить показатель преломления (по Аппену) для стекла следующего состава (мол. %): SiO₂ – 73; CaO – 12; Na₂O – 15.

Рассчитываем n^/_SiO2 = 1,475 – 0,0005 (73 – 67) = 1,472.

Значение n определяем по формуле (2.44):

n = (73·1,472 + 15·1,590+12·1,730)/100 = 1,5270.

Пример. Определить коэффициент средней дисперсии (по Демкиной) для стекла состава (мас. %): SiO₂ –72; К₂O – 8; Na₂O – 10; PbO – 10.

Расчет проводим по формуле (2.44)

Δ = [(72 / 60) 0,00695 + (10 /  223) 0,0770 + (8 / 94) 0,0120 + (10 / 62) 0,0140]  / [72 / 60 + 10 / 223 + 8 / 94 + 10 / 62] = 0,05233.

Задание 2

1. Выполнить задания для самоконтроля

2. Выполнить расчеты

Расчет вязкости

Расчет плотности

Расчет КТР

Расчет ТK100

Расчет показателя преломления

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что является основным параметром, определяющим вязкость? (Проанализируйте рис. 2.2):

1) свободная энергия активации;

2) универсальная газовая постоянная;

3) температура;

4) константа, зависящая от химической природы вещества.

2. В каком интервале вязкости идет выработка стекла?

1) 10-10² Па·с;

2) 10²-10⁸ Па·с;

3) 10⁸-10¹⁰ Па·с;

4) 10¹⁰-10¹⁴ Па·с.

3. Как изменяется величина вязкости при введении в состав стекла тугоплавких оксидов Al₂O₃, SiO₂, ZrO₂?

1) увеличивается;

2) не изменяется;

3) уменьшается.

4. Рассчитайте температурный интервал выработки для «длинного» и «короткого» стекла, пользуясь рис. 2.1.

5. Соотнесите влияние вязкости расплава стекла на длительность стадии осветления стекол:

   вязкость	длительность
   1) высоковязкое стекло	А) уменьшение длительности;
   2) низковязкое стекло	Б) увеличение длительности.

6. Как изменяется поверхностное натяжение на границе раздела фаз «газообразная фаза – расплав» при введении в расплав осветлителей?

1) увеличится;

2) не изменится;

3) уменьшится.

7. Расположите в порядке возрастания плотности стекол:

1) щелочно-силикатное;

2) свинецсодержащее;

3) кварцевое.

8. В каком состоянии стекло имеет большую плотность?

1) жидком;

2) твердом.

9. Значение прочности стекол больше:

1) при сжатии (σ_сж);

2) при растяжении (σ_рас).

10. Прочность при сжатии больше:

1) у отожженного стекла;

2) у закаленного стекла.

11. Расположите виды стекла в порядке увеличения коэффициента теплопроводности:

А) кварцевое;

Б) листовое;

В) тарное;

Г) оптическое.

12. Как влияет закалка на термостойкость стекла?

1) уменьшает;

2) не влияет;

3) увеличивает.

13. Термостойкость изделий из стекла более высокая к резкому:

1) охлаждению;

2) нагреванию.

14. Чем ниже КТР, тем термостойкость стекла:

1) выше;

2) ниже.

15. КТР больше у стекла:

1) закаленного;

2) отожженного.

16. Как изменяется КТР стекла при введении в его состав щелочных металлов?

17. Чем является кварцевое стекло по своей электропроводности?

1) проводником;

2) полупроводником;

3) изолятором.

18. Как изменяется химическая устойчивость стекла при увеличении в составе содержания щелочных компонентов?

19. К реагентам какой группы химическая устойчивость стекла в 100 раз ниже?

1) первой (вода, растворы кислот, нейтральные растворы солей);

2) второй (растворы щелочей, карбонатов, фосфорная и плавиковая кислоты).

20. К какому гидролитическому классу относится листовое стекло?

1) не изменяемые водой;

2) устойчивые стекла;

3) твердые аппаратные;

4) мягкие аппаратные;

5) нестойкие стекла.

21. С помощью табл. 2.14 и 2.21 рассчитайте состав стекла, КТР которого был бы больше 100·10^–7 град^–1, если известно, что в исходном составе присутствуют SiO₂ ≥ 60 мас. %, щелочные и щелочноземельные оксиды.

Таблица 2.21.

Задания для расчетов

Расчет вязкости

Рассчитать вязкость стекла по методу М. В. Охотина. Номер задания соответствует номеру студента в списке группы и определяет состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к заданию

Расчет плотности

Рассчитать плотность стекла по методу Аппена. Номер задания соответствует номеру студента в списке группы и определяет состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к заданию

Расчет КТР

Рассчитать коэффициент термического расширения стекла по методу Аппена. Номер задания соответствует номеру студента в списке группы и определяет состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к заданию< /p>

Расчет ТK₁₀₀

Рассчитать величину удельного электрического сопротивления стекла по методу Мазурина. Номер задания соответствует номеру студента в списке группы и определяет состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к заданию

Расчет показателя преломления

Рассчитать показатель преломления стекла по методу Аппена. Номер задания соответствует номеру студента в списке группы и определяет состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к заданию

Таблица 1. Составы промышленных стекол, масс %