Статический расчёт фермы

Определение нагрузок.

Собственный вес фермы со связями:

,

где =3 – коэффициент собственного веса фермы (табл. 1 [3]).

Расчетная нагрузка на 1 м горизонтальной проекции верхнего пояса фермы:

– от собственного веса покрытия ;

– от снега ; – коэффициент перегрузки от снеговой нагрузки на покрытие.

Расчётные узловые нагрузки:

в узлах А:

– постоянная ;

– от снега ,

где – длина горизонтальной проекции панели;

в узлах Б и В:

– постоянная ;

– от снега .

Ветровая нагрузка на ферму не учитывается.

Определение расчётных усилий.

Продольные усилия в элементах фермы определяем при одной комбинации нагрузок:

– постоянная нагрузка и снеговая на всём пролёте;

Расчет фермы выполняем с помощью ПК SCAD.

Ферма с нижним поясом и растянутыми раскосами из круглой стали Подбор сечений элементов фермы

Верхний пояс.

Узлы верхнего пояса выполняются с лобовым упором элементов. Расчет элементов ведем по схеме сжато-изгибаемого стержня. Расчетный пролет l=527см. Подбор сечения проводим по расчетным усилиям, полученным при статическом расчете фермы:

– продольному усилию в стержне и изгибающему моменту от внешней местной нагрузки .

Для уменьшения момента от внешней нагрузки узлы верхнего пояса фермы конструируются внецентренно с передачей продольных усилий в стержнях с отрицательным эксцентриситетом, благодаря чему в элементах создается разгружающий момент . Оптимальную величину эксцентриситета е находим из условия равенства напряжений в сечении элемента по середине и краям панели:

,

где коэффициентом задаемся ориентировочно, =0,5.

Эксцентриситет создается в элементах смещением центра площадок смятия в узлах вниз от геометрической оси верхнего пояса на величину е, что конструктивно достигается устройством врезок в торцах элементов на глубину 2е от верхней грани. Принимаем эксцентриситеты в узлах верхнего пояса одинаковыми и равными е = 8см.

Принимаем верхний пояс из бруса шириной b=18см. Определяем требуемые минимальные размеры торцовых площадок смятия в узлах фермы:

– в опорном и коньковом узлах (смятие древесины происходит под углом =16,4º к направлению волокон).

Устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена щитами покрытия.

Растянутые элементы.

Расчетные усилия в элементах: АД – ; ДД' – ; ДБ – .

Проектируем растянутые элементы из двух круглых тяжей. Требуемая площадь сечения элемента АД:

.

Требуемый диаметр одного тяжа определяем из формулы:

; ,

где 0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения резьбой; 0,85 – коэффициент несовместности работы двух стержней.

Аналогично выполняя расчет, находим требуемые сечения остальных элементов.

; ;

; .

Все элементы принимаем из двух стержней следующих диаметров: АД – d=28мм; ДД' – d=22мм; ДБ – d=18мм. Для уменьшения провисания элемента ДД' предусматриваем подвеску из тяжа d=12мм.

Тяжи элемента ДД' расположены вплотную друг к другу и сварены между собой по длине через 1м. В других элементах тяжи сводятся вплотную на расстоянии 1м от промежуточных узлов нижнего пояса.

Стойка ВД.

Расчетное усилие , расчетная длина l=1,53м.

Принимаем по сортаменту сечение стойки 180х75мм. Проверяем принятое сечение:

– из условия смятия подбалки поперек волокон под торцом стойки

> – условие не выполняется. Увеличим сечение стойки, принимаем 200х150мм. Тогда < ;

– на устойчивость в плоскости фермы

;

;

< .