Д О В Е Д Е Н Н Я Т А С П Р О С Т У В А Н Н Я

Короткий зміст теми

Особливістю наукового пізнання є те, що нові результати визнаються істинними і включаються в основи окремої науки, якщо вони пройшли логічну перевірку на обґрунтованість і вважаються доведеними. Ці вимоги стосуються і інших сфер людської діяльності, де є потреба в обґрунтуванні істинності будь-яких тверджень (суджень). Логічний механізм обґрунтування істинності висловлювань вивчається розділом логіки, який називають теорією доведення або аргументації.

Структура теми

1. Поняття та структура доведення.

2. Правила формально-логічного доведення.

3. Пряме доведення.

4. Непряме доведення.

5. Поняття спростування та його види.

6. Правила змістовного доведення.

Ключові слова:

Доведення, теза доведення, аргументи, демонстрація, правила доведення, основні правила доведення, пряме доведення, непряме доведення, спростування.

1. Поняття та структура доведення

*Доведення – це логічна операція обґрунтування істинності будь-якого судження за допомогою інших істинних і пов’язаних з ним суджень.

Логіка вивчає операцію доведення, відволікаючись від конкретного змісту думок. В структурі доведення розрізняють: тезу, аргументи та демонстрацію.

*Теза доведення – це судження (твердження), істинність якого обгрунтовують в процесі доведення. Тезою доведення можуть бути теоретичні твердження науки, узагальнення емпіричних фактів, судження про властивості чи причини виникнення окремих предметів або подій тощо.

*Аргументи – це вихідні теоретичні або фактичні твердження, за допомогою яких обгрунтовується теза. Аргументами можуть бути: знання про окремі події (факти), теорії, аксіоми, постулати, визначення тощо, тобто твердження, істинність яких вважається безумовною.

*Демонстрація або аргументація – це логічний зв’язок між аргументами та тезою. Аргументи, як достатні підстави для тези, знаходяться з тезою у відношенні логічного слідування:

А₁, А₂, … , А_n ├ Т.

Це означає, що при умові істинності аргументів, теза теж буде завжди істинною. Таким чином, логічний перехід від аргументів до тези відбувається в формі умовиводу. Це, як правило, ланцюжок розмірковувань або умовиводів, засновками в якому є аргументи, а висновкам – теза. Продемонструвати – значить показати, що теза логічно слідує з допущених аргументів за правилами відповідних умовиводів.

Отже, в процесі доведення для деякого висновку (тези) відновлюють засновки виводу (аргументи).

Обґрунтування тези може відбуватись в формі дедуктивних умовиводів, індукції та аналогії. Ми будемо розглядати тільки дедуктивне доведення.

2. Правила формальнологічного доведення

*Правилом доведення є будь-яка правильна структура виводу, тобто така формула, в якій між засновками та висновком існує відношення логічного слідування. Ясно, що формула логіки висловлювань, яка відображає правильну структуру виводу є завжди істинною формулою або законом логіки.

Основними правилами доведення* (виводу) є такі:

1. Правило введення кон’юнкції (вк):

А, В _ з двох істинних суджень логічно слідує їх кон’юнкція. Якщо істинність двох

А Ù В тверджень є доведеною, то можна утворити їх кон’юнкцію і використовувати

як новий аргумент.