- •Список литературы
- •Обработка результатов измерений на примере задачи определения обьема цилиндра
- •Теоретические сведения
- •Погрешности прямых измерений
- •Погрешности косвенных измерений
- •Порядок обработки результатов измерений Прямые измерения
- •Косвенные измерения
- •Порядок выполнения работы
- •Определение высоты цилиндра
- •Определение объема цилиндра
- •Маятник обербека
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Описание установки и метода определения момента инерции
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Физический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения инерции тела
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •1. Физический маятник.
- •Исследование электростатических полей
- •Сведения из теории
- •Моделирование электрического поля и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Определение эдс источника тока компенсационным методом
- •Сведения из теории
- •Принцип работы потенциометра
- •Порядок выполнения работы
- •Определение магнитной индукции в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы
- •Сведения из теории
- •Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец ньютона
- •Сведения из теории
- •Описание установки
- •Выполнение работы
- •Определение цены деления окулярной шкалы
- •Определение радиуса кривизны линзы
- •Контрольные вопросы
- •Изучение явления дифракции света с помощью дифракционной решетки
- •Сведения из теории
- •Принцип Гюйгенса – Френеля
- •Метод зон Френеля
- •Дифракция Фраунгофера на одной щели.
- •Дифракционная решетка
- •Характеристики дифракционной решетки
- •Описание установки
- •Выполнение работы
- •Определение длины световой волны лазерного луча
- •Определение ширины щели
- •Контрольные вопросы
- •Исследование фотоэлементов
- •Сведения из теории
- •Фотоэлементы с внешним фотоэффектом
- •Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом
- •Вольт-амперные и люкс-амперные характеристики фотоэлементов
- •Применение фотоэлементов
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •1. Предельные приборные погрешности некоторых приборов
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Пример обработки результатов прямого измерения
- •Пример обработки результатов косвенного измерения
- •5. Основные величины и единицы си
- •6. Производные единицы, имеющие специальное наименование
- •7. Абсолютные показатели преломления некоторых веществ
- •8. Длины волн видимой области спектра
- •9. Работа выхода электронов
- •10. Некоторые физические постоянные
Физический маятник
Цель: познакомиться с методом определения моментов инерции тел.
Приборы и принадлежности: исследуемое тело (пластина), кронштейн для подвешивания тела, секундомер, линейка, математический маятник.
Краткие теоретические сведения
Физическим маятником (ФМ) называется твердое тело, которое может колебаться под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси (не проходящей через центр масс тела).
При колебании ФМ как бы вращается вокруг оси О (рис. 3.1). (Кстати, точку О пересечения оси с вертикальной плоскостью, проходящей через центр масс С тела, называют точкой подвеса). Следовательно, движение маятника подчиняется основному уравнению динамики вращательного движения:
где М - момент силы тяжести относительно оси О; I - момент инерции маятника относительно той же оси; - угловое ускорение маятника.
Из рис 3.1 видно, что
М = - mgb Sin , (3.2)
где: m - масса маятника;
b Sin - плечо силы тяжести mg;
b - расстояние от точки подвеса О до центра масс С.
Знак “-” означает, что вращающий момент М стремится уменьшить угол , характеризующий положение маятника по отношению к равновесному состоянию. Более строго смысл знака “-” объясняется так: псевдовекторы момента сил и смещения от положения равновесия направлены в противоположные стороны (для ситуации, изображенной на рис. 3.1 первый направлен за плоскость чертежа, а второй - из этой плоскости на наблюдателя). Помня, что , и учитывая (3.1), уравнение (3.2) запишем в виде
. (3.3)
При малых отклонениях маятника (именно этот случай мы и будем иметь в виду) Sin , а потому равенство (3.3) после деления на I примет вид
(3.4)
Величина mgb/I, как сугубо положительная, может быть заменена квадратом некоторого числа:
mgb / I 02 (3.5)
Тогда уравнение (3.4) можно переписать как
(3.6)
Используя прямую подстановку, убеждаемся, что решением уравнения (3.6) является выражение
= 0 Cos (0t + ) . (3.7)
Это свидетельствует о том, что ФМ совершает в этих условиях незатухающие гармонические колебания с циклической частотой 0. 0 и - постоянные (амплитуда и начальная фаза), зависящие от начальных условий.
Период колебаний ФМ
(3.8)
I / mb имеет размерность длины. Эта величина обозначается через L и называется приведенной длиной ФМ:
L = I / mb (3.9)
Таким образом,
(3.10)
Сравнивая (3.10) с формулой для периода колебаний математического маятника T = , где l - длина математического маятника, видим, что приведенная длина ФМ - это длина такого математического маятника, у которого период колебаний совпадает с периодом колебаний данного ФМ. Легко заметить, что L > b. В самом деле, в соответствии с теоремой Штейнера I = Iс + mb2, где Ic - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс. Следовательно, по выражению (3.9)
(3.11)
откуда видно, что L>b.
Точку О1 (см. рис. 3.1), отстоящую от О на расстоянии L, называют точкой качаний.