- •Список литературы
- •Обработка результатов измерений на примере задачи определения обьема цилиндра
- •Теоретические сведения
- •Погрешности прямых измерений
- •Погрешности косвенных измерений
- •Порядок обработки результатов измерений Прямые измерения
- •Косвенные измерения
- •Порядок выполнения работы
- •Определение высоты цилиндра
- •Определение объема цилиндра
- •Маятник обербека
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Описание установки и метода определения момента инерции
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Физический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения инерции тела
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •1. Физический маятник.
- •Исследование электростатических полей
- •Сведения из теории
- •Моделирование электрического поля и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Определение эдс источника тока компенсационным методом
- •Сведения из теории
- •Принцип работы потенциометра
- •Порядок выполнения работы
- •Определение магнитной индукции в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы
- •Сведения из теории
- •Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец ньютона
- •Сведения из теории
- •Описание установки
- •Выполнение работы
- •Определение цены деления окулярной шкалы
- •Определение радиуса кривизны линзы
- •Контрольные вопросы
- •Изучение явления дифракции света с помощью дифракционной решетки
- •Сведения из теории
- •Принцип Гюйгенса – Френеля
- •Метод зон Френеля
- •Дифракция Фраунгофера на одной щели.
- •Дифракционная решетка
- •Характеристики дифракционной решетки
- •Описание установки
- •Выполнение работы
- •Определение длины световой волны лазерного луча
- •Определение ширины щели
- •Контрольные вопросы
- •Исследование фотоэлементов
- •Сведения из теории
- •Фотоэлементы с внешним фотоэффектом
- •Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом
- •Вольт-амперные и люкс-амперные характеристики фотоэлементов
- •Применение фотоэлементов
- •Выполнение работы
- •Контрольные вопросы
- •1. Предельные приборные погрешности некоторых приборов
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Пример обработки результатов прямого измерения
- •Пример обработки результатов косвенного измерения
- •5. Основные величины и единицы си
- •6. Производные единицы, имеющие специальное наименование
- •7. Абсолютные показатели преломления некоторых веществ
- •8. Длины волн видимой области спектра
- •9. Работа выхода электронов
- •10. Некоторые физические постоянные
Косвенные измерения
1. Для каждой величины, измеренной прямым способом, входящей в формулу для определения искомой величины , провести обработку, как указано выше. Если среди величин a, b, c, ... есть табличные константы или числа типа , е,..., то при вычислениях округлять их следует так (если это возможно), чтобы вносимая при этом относительная ошибка была на порядок меньше наибольшей относительной ошибки величин, измеренных прямым способом.
Определить среднее значение искомой величины
z = f (<a>,<b>,<c>,...).
3. Оценить полуширину доверительного интервала для результата косвенных измерений
,
где производные .......вычисляются при
4. Определить относительную погрешность результата
100 %.
5. Если зависимость z от a, b, c,... имеет вид , где k, l, m - любые действительные числа, то сначала следует найти относительную ошибку
,
а затем абсолютную .
6. Окончательный результат записать в виде
z = <z> z...% при = .
Примечание:
При обработке результатов прямых измерений нужно следовать следующему правилу: численные значения всех рассчитываемых величин должны содержать на один разряд больше, чем исходные (определенные экспериментально) величины.
При косвенных измерениях вычисления производить по правилам приближенных вычислений.
В окончательной записи абсолютной погрешности следует оставлять только одну значащую цифру. (Если этой цифрой окажется 1 или 2, то после нее сохраняют еще одну цифру).
Среднее значение округляется до того же результата, что и абсолютная погрешность.
Например: V = см = см .
I = A = Дж.
Порядок выполнения работы
Определение диаметра цилиндра.
1. Микрометром или штангенциркулем измерить не менее 7 раз (в разных местах и направлениях) диаметр цилиндра. Результаты записать в таблицу.
2. Вычислить среднее значение диаметра
<d> =
где n - число измерений, i - номер измерения.
3. Вычислить di = (di - <d>), di2 и .
5. Определить приборную погрешность dпр. Для микрометра dпр = /2 ( - цена деления микрометра, равная обычно 0,01 мм). Для штангенциркуля dпр = , - “цена” деления нониуса.
6. Вычислить абсолютную ошибку (полуширину доверительного интервала) в определении диаметра цилиндра:
.
7. Вычислить относительную погрешность d = d/<d>.
Определение высоты цилиндра
Все измерения и вычисления, выполненные при определении диаметра цилиндра, повторить при той же надежности для высоты цилиндра h. Результаты записать в таблицу.
Определение объема цилиндра
1. Вычислить среднее значение объема цилиндра
<V> = /4 <d>2 <h>.
2. Вычислить относительную погрешность определения объема
где = /.
3. Вычислить полуширину доверительного интервала
V = v <V>.
4. Результаты записать в виде
V =<V> V при = ... v =...%,.
№ n/n |
di , мм |
di - <d> |
(di-<d>)2 |
hi, мм |
hi -- < h> |
(hi-<h>)2 |
1 2 3 . . |
|
|
|
|
|
|
Сумма |
|
|
|
|
|
|
Среднее значен. |
|
|
|
|
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2