Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОМД - Контрольная работа(методичка).doc
Скачиваний:
34
Добавлен:
02.09.2019
Размер:
1.17 Mб
Скачать

Домашнее задание № 2 Тема: Расчет изменения температуры металла при горячей прокатке в реверсивной клети

Теоретическое введение

Тепловой режим является одним из определяющих факторов технологии прокатки. Он непосредственно связан с режимами обжатий, скоростей, натяжений; от него зависят энергосиловые параметры прокатных станов, усилия, действующие на валки и другие детали рабочих клетей, механические свойства, точность размеров профиля, форма, структура и качество поверхности готового проката, профилировка и стойкость прокатных валков, стабильность всего технологического процесса.

Тепловой режим рассчитывается с учетом теплового баланса, зависящего от процессов конвективного, контактного, лучистого теплообмена полосы и прокатных валков с охлаждающей жидкостью, окружающей средой и деталями прокатного стана. Эти процессы протекают при горячей и холодной прокатке с существенными различиями, требующими принципиально разного подхода к методам расчета основных параметров теплового режима: температуры полосы по проходам, температуры и теплового профиля рабочих и опорных валков, расхода жидкости, необходимой для их охлаждения.

При горячей прокатке определяющим параметром теплового режима является температура полосы, предварительно нагретой до 1100 1280 0С и остывающей в процессе деформации до 800 1100 0С. Потеря тепла полосой происходит путем контактного теплообмена с валками, излучения в окружающую среду и конвекции охлаждающей воды и окружающего воздуха. Одновременно с охлаждением полосы во время прокатки происходит и некоторое повышение ее температуры за счет возникновения тепла в результате работы, затрачиваемой на деформацию и трение между металлом и валками. Температура валков при горячей прокатке на порядок ниже температуры полосы (60 120 0С) и определяется ею как независимый исходный параметр. Колебания температуры валков, вызванные изменением расхода и температуры воды, подаваемой на валки, мало влияют на температуру прокатываемого металла.

Через некоторое время после начала работы стана средняя температура валков, проводковой арматуры и других деталей стана, соприкасающихся с горячей полосой, устанавливается примерно постоянной и изменяется лишь при смене сортамента, ритма или режима прокатки.

При холодной прокатке определяющим параметром теплового режима является тепловыделение за счет пластической деформации и трения в зоне контакта полосы и валков. При этом в стан обычно поступает полоса, имеющая температуру, близкую к температуре окружающей среды (20 40 0С); по мере обжатия температура полосы увеличивается и на выходе из стана достигает 150 300 0С. Температура валков при холодной прокатке одного порядка с температурой полосы и зависит от распределения выделившегося тепла между полосой и валками и интенсивности теплообмена их с охлаждающей жидкостью и окружающей средой.

Следовательно, в отличие от горячей прокатки, температура полосы при расчете теплового режима холодной прокатки не может являться независимым исходным параметром и подлежит определению одновременно с температурой валков.

Учитывая существенные различия тепловых процессов, протекающих на станах горячей и холодной прокатки, тепловой расчет этих станов проводится по–разному.

В данных методических указаниях рассмотрена только методика теплового расчета станов горячей прокатки. Расчет заключается в следующем.

Сначала задается температура нагрева металла под прокатку, являющаяся исходным параметром теплового режима стана.

Затем определяются последовательно, от прохода к проходу, изменения температуры металла, вызванные контактом с валками, выделением тепла за счет пластической деформации, гидросбивом окалины, охлаждением на рольгангах и т.д. При выполнении этих расчетов температуру валков считают заранее известной, принимая ее приближенное среднее значение. Изменения температуры металла, вызванные каждым из факторов, вычисляются независимо друг от друга. Для расчетов указанных изменений температуры используются либо эмпирические формулы, оправдавшие себя на практике, либо формулы, основанные на теории теплопередачи, уточненные по практическим данным.

При выводе уравнений для расчета снижения температуры полосы за счет потерь тепла излучением принимают следующие допущения:

- температурный градиент по толщине, ширине и длине охлаждаемого металла отсутствует;

- теплоизлучение верхней и нижней поверхностей полосы одинаково;

- теплоемкость, плотность и коэффициент излучения являются постоянными величинами, не зависящими от температуры и состояния излучающей поверхности.

Зависимости, описывающие падение температуры вследствие излучения, обычно получают совместным решением уравнения Стефана – Больцмана и уравнения, характеризующего изменения теплосодержания полосы за время :

; (29)

, (30)

где – изменение теплосодержания за время ;

– поверхность излучения, м2;

– коэффициент излучения;

– коэффициент Стефана – Больцмана, Дж/(м2.К);

– начальная температура металла, К;

– температура среды, К;

– коэффициент теплоемкости, Дж/(кг.К);

– плотность металла, кг/м3;

– объем металла, м3.

Пренебрегая величиной как существенно меньшей величины получаем:

. (31)

После интегрирования выражения (31) можно получить формулу для определения температуры металла после потерь тепла излучением

, (32)

где – температура полосы после потерь тепла излучением, К;

– время охлаждения, с.

Для упрощения расчета можно пользоваться формулой Г.П. Иванцова

, (33)

где – толщина охлаждаемой полосы, мм.

Изменение температуры за счет конвективных потерь тепла определяют решением следующей системы уравнений:

; (34)

, (35)

где – коэффициент конвективной теплопередачи, Дж/(м2.К).

Тогда, решая систему уравнений при допущениях, рассмотренных при

описании потерь тепла излучением, получим

. (36)

Потери тепла металлом при конвективном теплообмене можно рассчитывать по формуле

, (37)

где – потери тепла при конвективном теплообмене, К.

Также для упрощения расчета изменения температуры полосы за счет конвективного теплообмена можно воспользоваться следующей формулой

. (38)

Потери тепла конвекцией различны на разных участках технологического потока, и увеличиваются по мере увеличения скорости прокатки, уменьшения температуры и толщины полосы, т.е. увеличиваются от нагревательных печей до участка смотки.

Поэтому потери теплоты конвекцией в основном рассчитывают при расчете изменения температуры металла в чистовых клетях, в последних межклетьевых промежутках, на отводящем рольганге и пренебрегают этими потерями при расчете изменения температуры полосы в черновых клетях и на промежуточном рольганге. Неучет конвективных потерь в этом случае искажает конечный результат расчета температуры не более, чем на 0,2 0,3 %.

Расчет потерь тепла полосой за счет контакта с рабочими валками основан на предположении отсутствия теплообмена с окружающей средой. Изменение температуры металла за счет потерь при контакте с валками определяется по формуле Х. Венцеля

, (39)

где – падение температуры металла в проходе за счет потерь при

контакте с валками, К;

– температура валков, К;

– средняя скорость прокатки в данном проходе, м/с.

Средняя скорость прокатки в проходе

. (40)

Скорость входа заготовки в клеть можно определить, используя выражение (26), зная скорость прокатки в данном проходе и коэффициент вытяжки в этом же проходе.

Повышение температуры прокатываемой полосы за счет энергии деформации определяется уравнением

, (41)

где – деформационный разогрев, 0С;

– работа, затрачиваемая на пластическую деформацию, Дж.

Работа деформации

, (42)

где – среднее контактное давление, МПа.

Интегрируя выражение (42) получим формулу для определения полной работы деформации

. (43)

Так как при прокатке 80 90 % работы идет на повышение температуры металла, то соответственно деформационный разогрев, согласно уравнениям (41) и (43) можно рассчитать по формуле

. (44)

Среднее контактное давление рассчитывается по формуле

, (45)

где – коэффициент Лоде, учитывающий влияние главного нормального напряжения, действующего в направлении оси бочки валков;

– коэффициент напряженного состояния;

– сопротивление металла деформации, МПа.

Коэффициент Лоде при плоской (двумерной) деформации равен 1,15.

Коэффициент напряженного состояния определяется по формуле

, (46)

где – коэффициент, учитывающий влияние внешнего трения на напряженное состояние в очаге деформации;

– коэффициент, учитывающий влияние внешних зон на напряженное состояние в очаге деформации;

– коэффициент, учитывающий влияние натяжения на напряженное состояние в очаге деформации;

– коэффициент, учитывающий влияние ширины полосы на напряженное состояние в очаге деформации.

При расчете коэффициента учитывается геометрия очага деформации, а именно отношение длины очага деформации к средней толщине полосы в проходе ….х

при , (47)

где – средняя толщина полосы в проходе, мм,

; (48)

при , (49)

где – высота нейтрального сечения, мм;

– коэффициент, равный

; (50)

; (51)

при . (52)

Коэффициент при определяется по формуле

. (53)

Если , то .

Коэффициент если нет натяжения, равен единице.

В случае, если натяжение присутствует, то коэффициент рассчитывается по формуле

, (54)

где – соответственно величины заднего и переднего натяжений, МПа;

– среднее контактное давление без учета натяжения, МПа.

Коэффициент можно рассчитывать и по формуле Королева (для холодной прокатки)

, (55)

где – коэффициент упрочнения в данном проходе;

– сопротивление металла деформации перед проходом, МПа;

, – коэффициенты;

– коэффициент, характеризующий положение нейтрального сечения;

Коэффициент упрочнения находится из выражения

, (56)

где – сопротивление металла деформации после прохода, МПа.

Коэффициенты и в каждом проходе

; (57)

, (58)

где – коэффициент трения.

Коэффициент трения необходимо рассчитывать по формуле Бахтинова – Штернова

, (59)

где – коэффициент, учитывающий материал валков;

– коэффициент, учитывающий влияние скорости прокатки;

– коэффициент, характеризующий марку стали;

– температура металла в данном проходе, 0С.

Если прокатка осуществляется на стальных валках, то коэффициент =1, если на чугунных валках – =0,8.

Коэффициент, учитывающий влияние скорости прокатки находится по формуле

. (60)

При скоростях прокатки менее 2 м/с коэффициент ; при скоростях более 20 м/с коэффициент .

Коэффициент, характеризующий марку стали

(61)

где – содержание данного элемента в стали в процентах.

Для углеродистых сталей коэффициент равен 1.

Коэффициент определяется по формуле

. (62)

Коэффициент зависит от отношения средней ширины полосы к длине очага деформации, т.е. ,

где – средняя ширина полосы, мм,

. (63)

При 5, .

При отношении средней ширины полосы к длине очага деформации меньше пяти, коэффициент рассчитывается по формуле

, (64)

где – приведенная длина очага деформации, мм,

, (65)

Сопротивление металла деформации определяется по формуле Андреюка – Тюленева

, (66)

где к, а, b, с – коэффициенты для конкретной марки стали;

– базовое сопротивление металла деформации, полученное методом растяжения при стандартных условиях: ; с-1; ;

– скорость деформации, с-1, определяемая по формуле

. (67)

Коэффициенты к, а, b, с определяются по таблице П1 (см. приложение).

Задание для расчета изменения температуры металла по проходам при реверсивной прокатке

В задании необходимо определить температуру металла после каждого прохода при прокатке заготовки в реверсивной клети. Исходные данные берутся в соответствии с вариантом домашнего задания № 1 по таблице П2 и дополнительными данными, представленными в таблице П3 (см. приложение).

Ниже приведен расчет изменения температуры металла при реверсивной прокатке заготовки из стали марки 3сп толщиной 180 мм, шириной 500 мм и длиной 5000 мм за 7 проходов с обжатиями в каждом проходе соответственно 45, 40, 25, 20, 15, 10, 5 мм. Прокатка осуществляется на стальных валках диаметром 930 мм со скоростями 2,3; 2,4; 2,5; 2,7; 2,9; 3; 3,2 м/с соответственно по проходам. Температура нагрева заготовки в методической печи составляет 1280 0С; расстояние от печи до клети 20 м; скорость транспортировки заготовки к клети 1,7 м/с.

Определение изменения температуры металла по проходам

Расчет будем вести для центральной по длине точки раската. По условию задания заготовка нагревается в методической печи до температуры 1280 0С. После выдачи из печи она транспортируется по рольгангу к рабочей клети, в результате чего происходит снижение температуры металла из-за потерь теплоты излучением в окружающую среду. Для определения температуры металла после потерь тепла излучением можно воспользоваться формулой (33).

Для нашего случая время охлаждения заготовки при транспортировке ее от печи до клети будет определяться временем ее транспортировки

,

где – время охлаждения металла при транспортировке его от печи до клети, с;

– расстояние от печи до клети, м;

– скорость транспортировки заготовки от печи до клети, м/с;

Скорость входа заготовки в клеть определяем, используя формулу (26)

,

,

м/с.

Следовательно, время охлаждения заготовки при ее транспортировке от печи до клети составит

,

с.

Теперь можно определить температуру металла перед первым проходом после потерь теплоты излучением. Температуру металла будем определять не в Кельвинах, а сразу в градусах по Цельсию

,

,

0С.

Таким образом, в клеть заготовка входит с температурой 1272 0С.

Далее определяем потери тепла за счет контакта с валками. При этом принимаем температуру валков 80 0С.

Средняя скорость прокатки в первом проходе

,

,

м/с.

Радиус валков клети

,

мм.

Тогда длина очага деформации в первом проходе

,

,

мм.

Таким образом, падение температуру при контакте с валками в первом проходе

,

,

0С.

Для определения деформационного разогрева принимаем коэффициент теплоемкости для стали 683,2 Дж/(кг.град), плотность металла 7850 кг/м3.

Так как для вывода дифференциального уравнения контактного давления используется условие пластичности при двумерной деформации, то в этом случае пренебрегаем рассчитанным ранее уширением и для расчета среднего контактного давления принимаем коэффициент Лоде равным 1,15.

Для нашего случая в первом проходе

,

,

мм.

Поэтому отношение , отсюда получаем

,

.

Для первого прохода, так как , то

,

.

Так как в нашем примере расчета натяжение отсутствует, то коэффициент .

Средняя ширина полосы в первом проходе

,

,

мм.

Отношение , поэтому рассчитываем коэффициент по формуле (64).

Сначала определяем угол захвата

,

,

.

Далее определяем коэффициент трения. Так как в нашем случае прокатка происходит на стальных валках, то коэффициент =1.

Для первого прохода коэффициент равен

,

,

.

Для стали марки 3сп принимаем =1.

Таким образом, коэффициент трения в первом проходе

,

,

.

Тогда

,

,

мм;

,

,

.

Таким образом, коэффициент напряженного состояния в первом проходе нашего примера равен

,

,

.

Скорость деформации в первом проходе

,

,

с-1.

Для стали 3сп коэффициенты Андреюка – Тюленева равны:

МПа; , поэтому сопротивление металла деформации в проходе составит

,

,

МПа.

Следовательно, теперь можно найти среднее контактное давление

,

,

МПа.

Тогда деформационный разогрев в первом проходе будет равен

,

,

0С.

Зная потери температуры при контакте с валками и деформационный разогрев, можно найти температуру металла при выходе его из клети после первого прохода

,

,

0С.

После выхода из клети после первого прохода раскат начинает охлаждаться за счет излучения, поэтому так же, как и для первого прохода определяем температуру металла перед входом в клеть во втором проходе.

,

где – время охлаждения металла перед вторым проходом, с.

Время охлаждения раската будет равно

,

где – время выхода полосы из клети в первом проходе, с;

– время паузы, с;

– время входа полосы в клеть при втором проходе, с,

.

Время паузы принимаем 3 с.

Тогда

,

с.

Температура металла перед вторым проходом

,

0С.

Далее аналогично определяем потерю температуры при контакте с валками, деформационный разогрев и, соответственно, температуру металла при выходе из клети после второго прохода. Для всех остальных проходов расчет проводится аналогичным образом. Все результаты расчета сведены в таблицу 2.

Таблица 2 – Результаты расчета температуры металла по проходам при реверсивной прокатке

Номер прохо-да

Температура металла перед входом в клеть, 0С

Падение темпе-ратуры при кон-такте с валка-ми,0С

Деформаци-онный разогрев, 0С

Температура металла на выходе из клети, 0С

1

1272

5

4

1271

2

1266

7

5

1264

3

1256

8

5

1253

4

1242

10

6

1238

5

1220

13

7

1214

6

1185

16

9

1178

7

1136

16

6

1126

Таким образом, температура конца прокатки составляет 1126 0С.

Контрольные вопросы

1. Какие величины характеризуют деформацию при прокатке полосы?

2. Перечислите основные коэффициенты деформации.

3. Чем отличается относительная деформация от истинной относительной деформации.

4. Назовите основные понятия, характеризующие геометрический очаг деформации.

5. Какое практическое использование находит условие постоянства объема?

6. На что влияет температурный режим при горячей прокатке?

7. За счет чего происходит изменение температуры металла при прокатке?

8. Какие способы уменьшения потерь теплоты металла вы можете

предложить?

Рекомендуемая литература

1. Бахтинов В.Б. Технология прокатного производства. – М.: Металлургия, 1983.

2. Грудев А.П. Теория прокатки. – М.: Металлургия, 1988.

3. Коновалов Ю.В., Налча Г.И., Савранский К.Н. Справочник прокатчика. – М.: Металлургия, 1977.

4. Коновалов Ю.В., Остапенко А.Л., Пономарев В.И. Расчет параметров листовой прокатки. – М.: Металлургия, 1986.

5. Теория прокатки/ Справочник. А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. – М.: Металлургия, 1982.

Приложения

Таблица П1 – Расчетные коэффициенты к формуле Андреюка – Тюленева

Марка стали

к

, МПа

а

b

-c

Ст3сп

0,960

90,7

0,124

0,167

2,54

Ст5сп

0,917

89,5

0,144

0,208

3,35

10

0,934

87,6

0,125

0,266

2,46

15Г

0,842

103

0,126

0,188

2,74

35ГС

0,975

89,6

0,136

0,187

2,79

30ХГСА

0,996

92,4

0,134

0,250

3,34

15ХСНД

0,880

93,2

0,122

0,226

2,90

20ХГ2С

1,011

95,8

0,125

0,213

3,65

45

1,000

87,4

0,143

0,173

3,05

40Х

0,979

87,5

0,130

0,170

3,62

40ХН

0,935

88,5

0,134

0,234

3,47

38ХМЮА

1,016

100

0,114

0,273

3,72

У7А

0,948

78,3

0,159

0,197

2,87

У10А

0,995

80,5

0,163

0,194

3,57

60С2

0,921

105

0,153

0,197

3,46

ШХ15

1,010

79,6

0,137

0,220

4,07

15Х13

0,950

145

0,102

0,125

3,50

20Х13

0,900

136

0,132

0,210

3,26

Х17Н2

0,866

126

0,130

0,063

4,72

15Х25Т

1,028

58,5

0,124

0,052

3,70

Таблица П2 – Варианты заданий для определения параметров формоизменения при продольной прокатке

Δb7 мм

8

7

7

5

6

7

8

6

7

6

5

4

7

5

5

7

4

7

4

6

Δb6

мм

10

9

10

6

7

9

8

7

9

10

7

4

9

6

8

8

5

9

6

9

Δb5

мм

12

10

11

7

8

10

9

12

9

11

9

5

10

9

8

9

7

11

8

9

Δb4

мм

14

12

15

9

10

12

12

12

10

14

9

6

12

9

10

13

9

12

9

12

Δb3

мм

16

13

15

9

11

14

15

14

13

15

11

9

13

10

12

13

10

15

11

15

Δb2

мм

17

15

17

10

15

14

16

18

14

17

12

10

14

12

14

15

13

15

13

16

Δb1

мм

20

15

19

13

17

15

18

20

16

20

15

13

16

15

14

18

13

17

14

19

Δh7мм

5

5

10

10

5

10

5

10

5

5

10

5

10

5

5

10

5

10

10

10

Δh6

мм

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

5

10

10

10

15

10

15

Δh5

мм

10

15

15

10

15

15

10

20

15

15

15

10

20

10

15

15

10

15

20

15

Δh4

мм

20

20

25

15

20

25

10

20

15

20

25

15

20

20

15

15

15

20

20

20

Δh3

мм

30

25

35

20

30

25

20

30

15

25

35

20

30

20

20

20

20

25

20

30

Δh2

мм

35

30

40

25

30

35

30

40

25

35

45

25

30

25

20

30

25

35

30

30

Δh1

мм

45

30

45

30

40

50

35

50

30

45

55

25

40

35

25

45

25

45

30

40

l0

мм

4500

5000

4800

5200

4600

5200

4700

4500

5000

4900

5300

4700

5400

4900

5500

5000

5300

4900

6000

5000

b0

мм

550

450

530

500

520

500

490

600

500

480

650

500

570

580

550

640

480

500

620

650

h0

мм

200

180

220

150

190

210

160

220

170

200

240

140

210

170

160

200

140

230

190

220

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Таблица П3 – Варианты заданий для расчета изменения температуры металла при реверсивной прокатке

ύпр7

м/с

3,3

3,3

3,2

3,4

3,2

2,9

3,3

3,0

3,6

2,9

3,4

3,4

3,5

3,5

3,6

3,5

2,9

3,2

3,3

3,3

ύпр6

м/с

3,0

3,2

3,1

3,1

3,0

2,8

3,1

2,9

3,4

2,7

3,1

3,2

3,1

3,2

3,3

3,3

2,8

3,0

3,0

3,2

ύпр5

м/с

2,8

2,9

2,9

3,0

2,8

2,5

2,8

2,8

3,2

2,4

2,8

3,0

2,9

3,0

3,0

3,2

2,6

2,9

2,8

2,9

ύпр4

м/с

2,5

2,7

2,8

2,8

2,7

2,3

2,6

2,5

3,0

2,2

2,5

2,8

2,7

2,9

2,8

3,0

2,4

2,8

2,7

2,7

ύпр3

м/с

2,4

2,5

2,5

2,5

2,4

2,1

2,5

2,4

2,9

2,0

2,3

2,6

2,4

2,5

2,7

2,8

2,1

2,5

2,5

2,5

ύпр2

м/с

2,0

2,4

2,2

2,2

2,4

1,9

2,1

2,1

2,7

1,9

2,2

2,4

2,2

2,1

2,4

2,5

2,0

2,2

2,1

2,4

ύпр1 м/с

1,8

2,1

2,0

1,9

2,0

1,8

1,9

2,1

2,6

1,8

1,9

2,2

2,0

1,9

2,1

2,3

1,9

2,1

1,9

2,2

Скорость транспорти-ровки, м/с

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

1,7

Расстояние от печи до клети, м

35

28

33

40

25

31

27

37

30

25

29

26

40

36

34

45

32

43

40

31

Тн

0С

1255

1270

1260

1250

1240

1245

1250

1230

1270

1190

1170

1180

1240

1200

1250

1280

1230

1260

1200

1250

Мате-риал валков

сталь

чугун

сталь

чугун

сталь

сталь

сталь

чугун

сталь

сталь

сталь

сталь

чугун

сталь

чугун

чугун

чугун

сталь

чугун

сталь

Dв

Мм

950

850

1000

800

900

930

1050

800

950

900

1000

1200

800

930

850

800

800

950

850

1000

Марка

стали

10

40Х

15Г

45

20Х13

60С2

40ХН

35ГС

5сп

У10А

ШХ15

Х17Н2

15Х13

15Х25Т

30ХГСА

3сп

15ХСНД

20ХГ2С

У7А

38ХМЮА

Номер вари-анта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

44