ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ
НОВОТРОИЦКИЙ ФИЛИАЛ
Кафедра металлургических технологий
Н.Г. Куницина основы технологических процессов обработки металлов давлением
Методические указания для выполнения
домашних заданий для студентов специальности 150106
«Обработка металлов давлением»
всех форм обучения
Новотроицк, 2007
УДК 621. 771
Методические указания предназначены для выполнения домашних заданий по дисциплине «Основы технологических процессов обработки металлов давлением» для студентов специальности 150106 «Обработка металлов давлением» / Н.Г. Куницина – Новотроицк: НФ ГТУ МИСиС, 2007 – 40 с.
© Новотроицкий филиал
Государственный технологический
университет Московский институт
стали и сплавов
(НФ ГТУ МИСиС), 2007.
Аннотация
Методические указания предназначены для практического закрепления теоретических знаний по курсу «Основы технологических процессов обработки металлов давлением» студентами специальности 150106 «Обработка металлов давлением».
Домашнее задание № 1 предназначено для закрепления знаний и навыков определения параметров деформации при продольной прокатке.
Домашнее задание № 2 выполняется с целью приобретения навыков определения изменения температуры металла по проходам.
Приведены численные примеры расчета параметров формоизменения, а также температуры металла при реверсивной прокатке.
Содержание
Домашнее задание № 1. Расчет параметров формоизменения при продольной
прокатке полосы………...……………………………….5
Домашнее задание № 2. Расчет изменения температуры металла при горячей
прокатке в реверсивной клети………………………....19
Рекомендуемая литература………………...............................................................37
Приложения……….………………………………………………………………..38
Домашнее задание № 1 Тема: Расчет параметров формоизменения при продольной прокатке полосы
Теоретическое введение
Прокатка является основным способом обработки металлов давлением. Методом прокатки получают изделия самой разнообразной формы: тонкие и толстые листы, профили квадратного и круглого сечений, уголки, швеллеры, двутавровые балки, рельсы, трубы и многие другие.
Прокаткой называется процесс пластической деформации металла между двумя или несколькими вращающимися валками.
П
ростейшая
и основная схема прокатки приведена на
рисунке 1. Обрабатываемое тело, в общем
случае называемое полосой, пропускается
между двумя валками, вращающимися в
противоположные стороны.
1 – валки; 2 – полоса
Рисунок 1 – Схема процесса продольной прокатки
При прохождении между валками толщина полосы уменьшается, а длина и ширина увеличиваются.
При прокатке изделий типа листов применяются валки, рабочая часть (бочка) которых имеет форму цилиндра без каких–либо вырезов и выступов (рисунок 2, а). Прокатку в таких валках часто называют прокаткой «на гладкой бочке». При производстве более сложных (сортовых) профилей применяются калиброванные валки, и деформация полосы осуществляется в калибрах (рисунок 2,б).
Рисунок 2 – Валки с гладкой бочкой (а) и калиброванные валки (б)
Металл втягивается в валки благодаря силам трения, появляющимся на поверхности соприкосновения металла с валками. Полоса подвергается деформации не одновременно по всей длине, а только на некотором участке, называемом геометрическим очагом деформации, который характеризуется продольным (рисунок 3, а) и поперечным (рисунок 3, б) сечениями.
а б
Рисунок 3 – Очаг деформации при прокатке
Геометрический очаг деформации – это объем металла АВВ/А/, ограниченный дугами окружностей валков АВ и А/В/, плоскостями входа металла в валки АА/ и выхода металла из валков ВВ/ и боковыми гранями полосы.
Однако экспериментальными исследованиями установлено, что пласти-
ческая деформация распространяется и на зоны, прилегающие к геометрическому очагу деформации, называемые внеконтактными зонами деформации. Поэтому фактический очаг деформации (область, заключенная между линиями М и Н) больше геометрического и включает в себя внеконтактные зоны.
Форма поперечного сечения очага деформации зависит от формы поперечного сечения прокатываемого профиля и может быть круглой, овальной, квадратной, а также иметь форму уголка, балки, рельса и других простых и сложных сечений. Когда деформацию осуществляют на гладких, цилиндрических валках (прокатка листов, ленты, полосы), форма поперечного сечения очага деформации имеет простейший вид прямоугольных сечений.
К основным понятиям, характеризующим очаг деформации, относятся:
- дуга АВ (также А/В/), по которой металл соприкасается с валком, называется дугой захвата;
- центральный угол
АОВ (
)
называется углом
захвата;
- горизонтальная
проекция дуги захвата соответствует
длине очага
деформации
и обозначается
.
В процессе прокатки изменяются линейные размеры полосы – толщина, ширина и длина. Рассмотрим систему показателей, которые характеризуют величину деформации в каждом из этих направлений.
Изменение толщины полосы характеризуется величиной абсолютного и относительного обжатия, а также коэффициентом обжатия.
1. Абсолютное обжатие – разность между исходной и конечной толщинами полосы
,
(1)
где
– абсолютное обжатие, мм;
– толщина полосы
перед проходом, мм;
– толщина полосы
после прохода, мм.
2. Условное относительное обжатие – отношение абсолютного обжатия к первоначальной толщине полосы
,
(2)
где
–
условное относительное обжатие.
3. Истинное относительное обжатие – определяется как натуральный логарифм отношения исходной толщины полосы к конечной
,
(3)
где
– истинное относительное обжатие.
Относительное обжатие определяется в долях единицы или в процентах; в последнем случае результаты расчета по формулам (2) и (3) умножаются на 100 %.
4. Коэффициент обжатия – отношение начальной толщины полосы к конечной
,
(4)
где
– коэффициент обжатия.
Изменение поперечных размеров полосы называется уширением. Показатели уширения аналогичны показателям высотной деформации.
5. Абсолютное уширение – разность между конечной и исходной ширинами полосы
,
(5)
где
– абсолютное уширение, мм,
– ширина полосы
после прохода, мм;
– ширина полосы
перед проходом, мм.
6. Условное относительное уширение – отношение абсолютного уширения к начальной ширине полосы
,
(6)
где
– условное относительное уширение.
7. Истинное относительное уширение – натуральный логарифм отношения конечной ширины полосы к начальной
,
(7)
где
– истинное относительное уширение.
Условное и истинное относительное уширение также определяется в долях единицы либо в процентах.
8. Коэффициент уширения – отношение ширины полосы после прохода к исходной ширине полосы
,
(8)
где
– коэффициент уширения.
9. Показатель уширения – отношение абсолютного уширения к абсолютному обжатию
,
(9)
где
– показатель уширения.
10. Абсолютное удлинение – разность между конечной и исходной длинами полосы
,
(10)
где
– абсолютное удлинение, мм;
– длина полосы
после прохода, мм;
– длина полосы
перед проходом, мм.
11. Условное относительное удлинение – отношение абсолютного удлинения к начальной длине полосы
,
(11)
где
– условное относительное удлинение.
12. Истинное относительное удлинение – натуральный логарифм отношения конечной длины полосы к исходной
,
(12)
где
– истинное относительное удлинение.
Величины , и редко применяются на практике для характеристики продольной деформации, однако очень широко используется показатель, называемый коэффициентом вытяжки.
13. Коэффициент вытяжки – отношение длины полосы после прохода к начальной длине полосы
,
(13)
где
– коэффициент вытяжки.
Если технологический процесс включает несколько проходов полосы через валки, то в этом случае различают частные коэффициенты вытяжки (в каждом проходе) и общий коэффициент вытяжки
,
(14)
где
– общий коэффициент вытяжки при прокатке;
– конечная длина
полосы после прокатки, мм.
Общий коэффициент вытяжки можно определить и из другого выражения
,
(15)
где
– частные вытяжки в проходах;
– число проходов.
Существует также понятие среднего коэффициента вытяжки в нескольких проходах. Под величиной среднего коэффициента вытяжки подразумевается такой коэффициент вытяжки, который был бы в том случае, если бы коэффициенты вытяжки во всех проходах были одинаковыми. Тогда можно записать
,
(16)
Из формулы (16) получаем величину среднего коэффициента вытяжки
,
(17)
где
– средний коэффициент вытяжки при
прокатке.
Длина очага деформации определяется по формуле
,
(18)
где – длина очага деформации, мм;
– радиус валков
клети, мм, равный
,
(19)
где
– диаметр валков, мм.
Угол захвата определяется по формуле
.
(20)
Объем тела при пластической деформации изменяется незначительно. Поэтому в теории пластической деформации принимается условие постоянства объема металла: объем тела при пластической деформации остается неизменным. В действительности объем тела в процессе пластической деформации не остается неизменным. Так при горячей обработке литого металла происходит его уплотнение в результате заваривания раковины, пустот, микротрещин и, соответственно, некоторое уменьшение объема металла. При холодной обработке давлением, наоборот, происходит некоторое увеличение объема в результате образования микротрещин. Однако все эти изменения незначительны, и ими можно пренебречь.
Уравнение постоянства объема широко используется в расчетах измене-
ния формы тел при всех процессах обработки давлением.
Тогда имеем
,
(21)
где
– соответственно объем полосы до и
после прохода в клети,
,
откуда следует
.
(22)
Т.е. коэффициенты деформации в трех основных направлениях связаны между собой условием постоянства объема металла.
Исходя из условия постоянства объема металла можно получить
,
(23)
где
,
– площадь поперечного сечения полосы
до и после прохода в клети соответственно,
мм2.
Таким образом, коэффициент вытяжки характеризует не только изменение длины полосы, но и изменение ее площади поперечного сечения.
Так как объем металла при деформации остается постоянным, то через любое поперечное сечение очага деформации в единицу времени должно проходить одинаковое количество металла. Это условие в теории прокатки называется условием постоянства секундных объемов.
Объем металла, проходящий через любое поперечное сечение очага деформации в единицу времени (секунду), составляет:
,
(24)
где
– площадь поперечного сечения полосы
в произвольном сечении, мм2;
– продольное
перемещение полосы через это сечение
за время
,
мм;
– скорость движения
полосы в данном сечении, м/с.
Т.е. условие постоянства секундных объемов
,
,
(25)
где
,
– соответственно скорости движения
полосы на входе и на выходе из валков,
м/с.
Площади поперечного сечения полосы по мере продвижения ее от плоскости входа в валки к плоскости выхода из валков уменьшаются. Поэтому, чтобы сохранилось равенство секундных объемов, скорости частиц в соответствующих сечениях должны постепенно возрастать.
Из выражения (25) получим
,
.
(26)
Таким образом, скорость выхода полосы из валков больше скорости входа полосы в валки на величину коэффициента вытяжки.
Кроме этого, исследования показывают, что при установившемся процессе прокатки скорость выхода полосы из валков больше окружной скорости валков, а скорость входа полосы в валки меньше окружной скорости валков. Это связано с тем, что при обжатии полосы по высоте некоторое количество металла выжимается вперед по ходу прокатки; скорость этих частиц, полученная в результате деформации, складывается с окружной скоростью валков. Другая часть смещенного объема металла отжимается назад, против хода прокатки; скорость этих частиц вычитается из окружной скорости валков.
Т
.е.
в очаге деформации есть две зоны: зона
попятного движения металла или зона
отставания (где скорость полосы меньше
окружной скорости валков) и зона попутного
движения металла или зона опережения
(где соотношение скоростей обратное)
(см. рисунок 4).
1 – зона отставания; 2 – зона опережения; 3 – нейтральное сечение
Рисунок 4 – Зоны отставания и опережения в очаге деформации
Сечение, где скорости движения полосы и валков одинаковы, называется нейтральным сечением, а угол, соответствующий этому сечению – нейтральным углом.
С
ледовательно,
опережение – это превышение скорости
выхода металла из валков по сравнению
с их окружной скоростью, а отставание
– уменьшение скорости входа металла в
валки по сравнению с их окружной
скоростью. На рисунке 5 представлена
диаграмма, отражающая соотношение
скоростей валков и металла на всем
протяжении очага деформации.
1 – горизонтальная составляющая окружной скорости валков; 2 – скорость металла
Рисунок 5 – Соотношение скоростей валков и металла в очаге деформации
Опережение
,
(27)
где
– опережение;
– окружная скорость
вращения валков, м/с.
Опережение можно выразить в процентах
%.
Отставание
.
(28)
Задание на выполнение расчета параметров формоизменения при продольной прокатке полосы
Для выполнения расчета студентам указываются исходные данные, которые являются обязательными и не могут быть изменены в процессе расчета.
В качестве примера ниже приведен расчет параметров формоизменения при прокатке заготовки толщиной 180 мм, шириной 500 мм и длиной 5000 мм в реверсивной клети за 7 проходов с обжатиями в каждом проходе соответственно 45, 40, 25, 20, 15, 10, 5 мм. При этом уширение в каждом проходе составило 15, 14, 12, 12, 11, 9, 7 мм соответственно.
В результате расчета должны быть определены:
- толщина полосы после каждого прохода;
- относительное и истинное относительное обжатия после каждого прохода;
- ширина полосы после каждого прохода;
- длина полосы после каждого прохода;
- коэффициенты обжатия, уширения и вытяжки;
- общий коэффициент вытяжки;
- средний коэффициент вытяжки.
Определение параметров формоизменения
Проведем расчет всех параметров деформации для первого прохода.
Толщину полосы после прохода определяем по формуле
,
,
мм.
Относительное обжатие в первом проходе
,
,
или 25 %.
Истинное относительное обжатие рассчитываем по формуле
,
,
или 28,8 %.
Ширина полосы после прохода
,
,
мм.
Длину полосы после прохода можно найти, используя условие постоянства объема металла при прокатке
.
Из условия получаем
,
,
мм.
Коэффициент обжатия в первом проходе
,
,
.
Коэффициент уширения
,
,
.
Коэффициент вытяжки
,
,
.
Для остальных проходов перечисленные параметры рассчитываются аналогично. Конечные результаты расчета сведены в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты расчета параметров формоизменения при продольной прокатке полосы
Номер прохода |
|
|
l1, мм |
|
|
|
|
|
1 |
135 |
515 |
6472 |
25 |
28,8 |
1,333 |
1,030 |
1,294 |
2 |
95 |
529 |
8954 |
29,6 |
35,1 |
1,421 |
1,027 |
1,383 |
3 |
70 |
541 |
11882 |
26,3 |
30,5 |
1,357 |
1,023 |
1,327 |
4 |
50 |
553 |
16274 |
28,6 |
33,6 |
1,400 |
1,022 |
1,370 |
5 |
35 |
564 |
22795 |
30 |
35,7 |
1,429 |
1,020 |
1,401 |
6 |
25 |
573 |
31412 |
28,6 |
33,6 |
1,400 |
1,016 |
1,378 |
7 |
20 |
580 |
38791 |
20 |
22,3 |
1,250 |
1,012 |
1,235 |
,
мм
,
мм
h,
%
h,
%
После расчета длины полосы после прокатки можно определить общий коэффициент вытяжки
,
,
.
Средний коэффициент вытяжки
,
,
.
Варианты исходных данных для выполнения домашнего задания № 1 приведены в приложении (таблица П2).