2. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур и превращение энергии при электромагнитных колебаниях. Частота и период колебаний.

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания были открыты в известной мере случайно. После того как изобрели лейденскую банку (первый конденсатор) и научились сообщать ей большой заряд с помощью электростатической машины, начали изучать электрический заряд банки. Замыкая обкладки лейденской банки с помощью проволочной катушки, обнаружили, что стальные спицы внутри катушки намагничиваются. В этом ничего странного не было: электрический ток и должен намагничивать стальной сердечник катушки. Удивительным было то, что нельзя было предсказать, какой конец сердечника катушки окажется северным полюсом, а какой – южным. Повторяя опыт примерно в одних и тех же условиях, получали в одних случаях один результат, а в других – другой.

Далеко не сразу поняли, что при разрядке конденсатора через катушку возникает колебания. За время разрядки конденсатор успевает много раз перезарядиться, и ток меняет направление много раз. Из-за этого сердечник может намагничиваться различным образом.

Электромагнитные колебания – это колебания электрического заряда, силы тока, напряжения, связанные с ними колебания напряженности электрического поля и индукции магнитного поля, а также самостоятельные колебания в электромагнитной волне.

Обычно эти колебания происходят с очень большой частотой, значительно превышающей частоту механических колебаний. Поэтому для их наблюдения и исследования самым подходящим прибором является электронный осциллограф.

В электронно-лучевой трубке осциллографа узкий пучок электронов попадает на экран, способный светиться при бомбардировке его электронами. На горизонтально отклоняющие пластины трубки подается переменное напряжение развертки (пилообразной) формы. Сравнительно медленное напряжение нарастает, а потом очень резко уменьшается. Электрическое поле между пластинами заставляет электронный луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постоянной скоростью и затем почти мгновенно возвращается назад. После этого весь процесс повторяется. Если теперь присоединить вертикально отклоняющие пластины трубки к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядке вызовут колебания луча в вертикальном направлении. В результате на экране образуется временная «развертка» колебаний, подобная той которую вычерчивает маятник с карандашом на конце на движущемся листе бумаги. Колебания затухают с течением времени.

Эти колебания являются свободными. Свободными колебаниями называются колебания, возникающие под действием внутренних сил. По этому признаку колебания груза, подвешенного на пружине, или шарика на нити являются свободными колебаниями. Колебания под действием внешних периодически изменяющихся сил называются вынужденными колебаниями. Вынужденные колебания совершают поршень в цилиндре автомобильного двигателя и нож электробритвы, игла швейной машины и резец, строгального станка.

Свободные электромагнитные колебания. Превращение энергии в колебательном контуре.

Колебательным контуром называют электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора с емкостью С, катушки с индуктивностью L и активного сопротивления R. В идеализированном случае, когда можно пренебречь сопротивлением R, колебательный контур состоит лишь из последовательного соединенных конденсатора С и индуктивности L.

В колебательном контуре могут происходить периодические изменения заряда Q, разности потенциалов и электрического тока в цепи. Эти изменения происходят в результате однократной зарядки обкладок конденсатора, что вызывает в колебательном контуре свободные электромагнитные колебания величин Q, I и U с периодом Т.

Рассмотрим процесс возникновения и протекания электромагнитных колебаний в колебательном контуре при R равном нулю. В начальный момент ( t = 0 ), конденсатор заряжается и получает заряд Q нулевое. Конденсатору сообщается энергия равная Q0 в квадрате деленное на два Ц и разность потенциалов между обкладками становится равным U нулевое.

В колебательном контуре при этом ток отсутствует. В механике это соответствует состоянию, когда механическая колеблющаяся система максимально отклонена от положения равновесия и обладает максимальной потенциальной энергией, а кинетическая энергия равна нулю т.к. движение отсутствует.

Затем в колебательном контуре начинается разрядка конденсатора. Благодаря явлению самоиндукции ток в колебательном контуре увеличивается постепенно и достигает максимального значения равное I нулевое в момент t = T/4, когда заряд и разность потенциалов на обкладках конденсатора равны нулю. В этот момент энергия магнитного поля максимальна и равна произведению L на I нулевое в квадрате деленное на два, что для механической колебательной системы соответствует максимальному значению кинетической энергии и минимальному значению потенциальной.

Далее ток цепи, сохраняя свое направление, постепенно уменьшается, обращаясь в нуль при t = T/2. При этом заряд конденсатора и разность потенциалов на обкладках вновь достигают максимальных значений, но знаки зарядов пластин и направление напряженности электрического поля между ними противоположны тем, какие были в момент Т =0. В следствии явления самоиндукции, происходит перезарядка конденсатора. Этому моменту в механической колебательной системе соответствует максимальное отклонение в направлении, обратном первоначальному. В этом положении Потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю.

Затем в промежутке от t = T/2 до t = T, процессы происходят в обратном направлении.

Рассмотренный процесс характеризуется периодическим переходом энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля электрического тока. Переменное электромагнитное поле в колебательном контуре сосредоточено в той области пространства, где находится контур.

По этому подобный контур называется закрытым.

При свободных незатухающих колебаниях, когда активное сопротивление равно нулю циклическая частота колебаний равна единице деленное на корень квадратный из LC .

Период T свободных незатухающих колебаний выражается формулой Томсона. T равняется отношению 2Pi к омега нулевому, или же, произведению 2Pi на корень квадратный из LC.

ПЕРИОД И ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ

________________________________________

Важнейшей характеристикой механических, электрических, электромагнитных и всех других видов колебаний является период-время, в течение которого совершается одно полное колебание. Если, например, маятник часов-ходиков делает за 1 с два полных колебания, период каждого колебания равен 0,5 с. Период колебаний больших качелей - около 2 с, а период колебаний струны может быть от десятых до десятитысячных долей секунды.

Другой величиной, характеризующей колебания, является частота (от слова "частое-число, показывающее, сколько полных колебаний в секунду совершают маятник часов, звучащие тела, ток в проводнике и т. п. Частоту колебаний оценивают единицей, носящей название герц (сокращенно пишут: Гц): 1 Гц-это одно колебание в 1 с. Если, например, звучащая струна совершает 440 полных колебаний в 1 с (при этом она создает тон "ля" первой октавы), говорят, что частота ее колебаний 440 Гц. Частота переменного тока электроосветительной сети 50 Гц. При таком токе электроны в .проводниках в течение 1 с текут попеременно 50 раз в одном направлении н столько же раз в обратном, т. е. совершают за 1 с 50 полных колебаний.

Более крупные единицы частоты-килогерц (пишут: кГц), равный 1000 Гц, и мегагерц (пишут: МГц), равный 1000 кГц, или 1000000 Гц.

По частоте колебаний звучащего тела можно судить о тоне, или высоте звука. Чем больше частота, тем выше тон звука, и, наоборот, чем меньше частота, тем ниже тон звука. Наше ухо способно реагировать на сравнительно небольшую полосу (участок) частот звуковых колебаний - примерно от 20 Гц до 20 кГц. Эта полоса вмещает всю обширнейшую гамму звуков, создаваемых голосом человека и симфоническим оркестром: от очень низких тонов, похожих на звук жужжания жука, до еле уловимого высокого писка комара. Колебания частотой до 20 Гц, называемые инфразвуковыми, и свыше 20 кГц, называемые ультразвуковыми, мы не слышим. А если б наше ухо оказалось способным реагировать и на ультразвуковые колебания, мы, возможно, могли бы слышать колебания пестиков цветов, крылышек бабочек.

Не путай высоту, т. е. тон звука, с силой его. Высота звука зависит не от амплитуды, а от частоты колебаний. Толстая и длинная струна, например, создает низкий тон звука, т. е. колеблется медленнее, чем тонкая и короткая струна, создающая высокий тон звука. Разобраться в этом вопросе тебе поможет рис.1.

Рис.1. Чем больше частота колебаний струны, тем короче звуковые волны и выше тон звука.

В электротехнике и радиотехнике используют переменные токи с частотой от нескольких герц до тысяч мегагерц. Антенны радиовещательных станций, например, питаются токами частотой примерно от 150 кГц до 50-60 МГц. Эти быстропеременных токи в являются тем средством, с помощью которого осуществляется передача звука на большие расстояния без проводов. Весь огромный диапазон переменных токов принято подразделять на несколько участков-поддиапазонов. Токи сравнительно небольших частот, в пределах от 20 Гц до 20 кГц, называют токами, звуковой (или низкой) частоты, так как они соответствуют частотам звуковых колебаний, а переменные токи частотой 20 кГц и больше - токами ультразвуковой частоты. В то же время токи частотой от 100 кГц до 30 МГц принято называть токами высокой частоты, а токи частотой выше 30 МГц -токами ультравысокой и сверхвысокой частоты.

Запомни хорошенько границы и названия поддиапазонов частот переменных токов.

Билет 19