Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Вычислить интегра1.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.09.2019
Размер:
48.31 Кб
Скачать

2. Квадратурная формула Симпсона (формула парабол)

Разбиение отрезка [2; 3,6] на 2n=16 частей с шагом h/2 =0,1

i

Веса

0

2

0,816497

1,000000

0,816496581

1

2,1

0,784752

4,000000

3,139008193

2

2,2

0,756913

2,000000

1,513825177

3

2,3

0,732209

4,000000

2,928837411

4

2,4

0,710072

2,000000

1,420143205

5

2,5

0,690066

4,000000

2,760262237

6

2,6

0,671855

2,000000

1,343709625

7

2,7

0,655174

4,000000

2,620695426

8

2,8

0,639810

2,000000

1,279619827

9

2,9

0,625590

4,000000

2,502360559

10

3

0,612372

2,000000

1,224744871

11

3,1

0,600039

4,000000

2,400154854

12

3,2

0,588490

2,000000

1,176979773

13

3,3

0,577642

4,000000

2,310568325

14

3,4

0,567424

2,000000

1,134847473

15

3,5

0,557773

4,000000

2,231093404

16

3,6

0,548638

1,000000

0,548637717

31,351984657

По формуле находим приближенное значение интеграла:

31,351984657 1,045066155

Разбиение отрезка [2; 3,6] на n=8 частей с шагом h=0,2

i

Веса

0

2

0,816497

1,000000000

0,816496581

1

2,2

0,756913

4,000000000

3,027650354

2

2,4

0,710072

2,000000000

1,420143205

3

2,6

0,671855

4,000000000

2,687419249

4

2,8

0,639810

2,000000000

1,279619827

5

3

0,612372

4,000000000

2,449489743

6

3,2

0,588490

2,000000000

1,176979773

7

3,4

0,567424

4,000000000

2,269694947

8

3,6

0,548638

1,000000000

0,548637717

15,676131395

15,676131395 1,045075426

Оценим точность вычислений по правилу Рунге:

k= = 0,0000006< 0,000001.

Округляем значение до шести знаков после запятой:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]