Вычислить интеграл:
Квадратурная формула срединных прямоугольников.
Разбиение
отрезка [2; 3,6] на
=
16 частей с шагом h=0,1
i |
|
|
|
0 |
2,000 |
|
|
1 |
2,100 |
2,050000 |
0,800078 |
2 |
2,200 |
2,150000 |
0,770398 |
3 |
2,300 |
2,250000 |
0,744208 |
4 |
2,400 |
2,350000 |
0,720850 |
5 |
2,500 |
2,450000 |
0,699825 |
6 |
2,600 |
2,550000 |
0,680754 |
7 |
2,700 |
2,650000 |
0,663337 |
8 |
2,800 |
2,750000 |
0,647339 |
9 |
2,900 |
2,850000 |
0,632567 |
10 |
3,000 |
2,950000 |
0,618864 |
11 |
3,100 |
3,050000 |
0,606102 |
12 |
3,200 |
3,150000 |
0,594172 |
13 |
3,300 |
3,250000 |
0,582983 |
14 |
3,400 |
3,350000 |
0,572458 |
15 |
3,500 |
3,450000 |
0,562531 |
16 |
3,600 |
3,550000 |
0,553144 |
|
|
|
|
Разбиение отрезка [2; 3,6] на = 8 частей с шагом 2h=0,2
i |
|
|
|
0 |
2,000 |
|
|
1 |
2,200 |
2,100000 |
0,784752 |
2 |
2,400 |
2,300000 |
0,732209 |
3 |
2,600 |
2,500000 |
0,690066 |
4 |
2,800 |
2,700000 |
0,655174 |
5 |
3,000 |
2,900000 |
0,625590 |
6 |
3,200 |
3,100000 |
0,600039 |
7 |
3,400 |
3,300000 |
0,577642 |
8 |
3,600 |
3,500000 |
0,557773 |
|
|
|
|
Вычислим значение:
k=
0,000104
Т.к полученное значение k>0,0001, то продолжаем разбиение отрезков до n=32 с шагом h=0,05
|
i |
|
|
|
||||
18 |
|
|
|
|
||||
19 |
|
|
|
|
||||
20 |
|
|
|
|
||||
21 |
|
|
|
|
||||
22 |
|
|
|
|
||||
23 |
|
|
|
|
||||
24 |
|
|
|
|
||||
25 |
|
|
|
|
||||
26 |
|
|
|
|
||||
27 |
|
|
|
|
||||
28 |
|
|
|
|
||||
29 |
|
|
|
|
||||
30 |
|
|
|
|
||||
31 |
|
|
|
|
||||
32 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
Вычислим значение:
k=
=
0,0000261
Так
как полученное значение k<0,0001,
то заданная точность удовлетворяет
.
Округляем значение интеграла до четырех знаков после запятой, согласно точности вычислений 0,0001, и получаем ответ:
