Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Вычислить интегра1.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.09.2019
Размер:
48.31 Кб
Скачать

1.2 Квадратурная формула трапеций

Разбиение отрезка [2; 3,6] на n=16 частей с шагом h=0,1

i

Веса

0

2

0,816497

1,000000

0,816497

1

2,1

0,784752

2,000000

1,569504

2

2,2

0,756913

2,000000

1,513825

3

2,3

0,732209

2,000000

1,464419

4

2,4

0,710072

2,000000

1,420143

5

2,5

0,690066

2,000000

1,380131

6

2,6

0,671855

2,000000

1,343710

7

2,7

0,655174

2,000000

1,310348

8

2,8

0,639810

2,000000

1,279620

9

2,9

0,625590

2,000000

1,251180

10

3

0,612372

2,000000

1,224745

11

3,1

0,600039

2,000000

1,200077

12

3,2

0,588490

2,000000

1,176980

13

3,3

0,577642

2,000000

1,155284

14

3,4

0,567424

2,000000

1,134847

15

3,5

0,557773

2,000000

1,115547

16

3,6

0,548638

1,000000

0,548638

По формуле трапеций находим приближенное значение интеграла:

Разбиение отрезка [2; 3,6] на = 8 частей с шагом 2h=0,2

i

Веса

0

2

0,816497

1,000000

0,816497

1

2,2

0,756913

2,000000

1,513825

2

2,4

0,710072

2,000000

1,420143

3

2,6

0,671855

2,000000

1,343710

4

2,8

0,639810

2,000000

1,279620

5

3

0,612372

2,000000

1,224745

6

3,2

0,588490

2,000000

1,176980

7

3,4

0,567424

2,000000

1,134847

8

3,6

0,548638

2,000000

1,097275

По формуле трапеций находим приближенное значение интеграла:

Вычислим значение: k= = =0,0184964

Так, как полученное значение k>0,0001, то продолжаем разбиение до n=32 с шагом = 0,05

i

Веса

0

2

0,816497

1,000000

0,816497

1

2,05

0,800078

2,000000

1,600156

2

2,1

0,784752

2,000000

1,569504

3

2,15

0,770398

2,000000

1,540796

4

2,2

0,756913

2,000000

1,513825

5

2,25

0,744208

2,000000

1,488417

6

2,3

0,732209

2,000000

1,464419

7

2,35

0,720850

2,000000

1,441699

8

2,4

0,710072

2,000000

1,420143

9

2,45

0,699825

2,000000

1,399650

10

2,5

0,690066

2,000000

1,380131

11

2,55

0,680754

2,000000

1,361508

12

2,6

0,671855

2,000000

1,343710

13

2,65

0,663337

2,000000

1,326675

14

2,7

0,655174

2,000000

1,310348

15

2,75

0,647339

2,000000

1,294678

16

2,8

0,639810

2,000000

1,279620

17

2,85

0,632567

2,000000

1,265133

18

2,9

0,625590

2,000000

1,251180

19

2,95

0,618864

2,000000

1,237728

20

3

0,612372

2,000000

1,224745

21

3,05

0,606102

2,000000

1,212203

22

3,1

0,600039

2,000000

1,200077

23

3,15

0,594172

2,000000

1,188343

24

3,2

0,588490

2,000000

1,176980

25

3,25

0,582983

2,000000

1,165966

26

3,3

0,577642

2,000000

1,155284

27

3,35

0,572458

2,000000

1,144917

28

3,4

0,567424

2,000000

1,134847

29

3,45

0,562531

2,000000

1,125062

30

3,5

0,557773

2,000000

1,115547

31

3,55

0,553144

2,000000

1,106288

32

3,6

0,548638

1,000000

0,548638

1,045118

Вычислим значение: k=

Так как полученное значение k<0,0001, то заданная точность удовлетворяет .

Округляем значение интеграла до трех знаков после запятой, согласно точности вычислений 0,0001, и получаем ответ:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]