1.2 Квадратурная формула трапеций
Разбиение отрезка [2; 3,6] на n=16 частей с шагом h=0,1
i |
|
|
Веса |
|
|
|
0 |
2 |
0,816497 |
1,000000 |
0,816497 |
|
|
1 |
2,1 |
0,784752 |
2,000000 |
1,569504 |
|
|
2 |
2,2 |
0,756913 |
2,000000 |
1,513825 |
|
|
3 |
2,3 |
0,732209 |
2,000000 |
1,464419 |
|
|
4 |
2,4 |
0,710072 |
2,000000 |
1,420143 |
|
|
5 |
2,5 |
0,690066 |
2,000000 |
1,380131 |
|
|
6 |
2,6 |
0,671855 |
2,000000 |
1,343710 |
|
|
7 |
2,7 |
0,655174 |
2,000000 |
1,310348 |
|
|
8 |
2,8 |
0,639810 |
2,000000 |
1,279620 |
|
|
9 |
2,9 |
0,625590 |
2,000000 |
1,251180 |
|
|
10 |
3 |
0,612372 |
2,000000 |
1,224745 |
|
|
11 |
3,1 |
0,600039 |
2,000000 |
1,200077 |
|
|
12 |
3,2 |
0,588490 |
2,000000 |
1,176980 |
|
|
13 |
3,3 |
0,577642 |
2,000000 |
1,155284 |
|
|
14 |
3,4 |
0,567424 |
2,000000 |
1,134847 |
|
|
15 |
3,5 |
0,557773 |
2,000000 |
1,115547 |
|
|
16 |
3,6 |
0,548638 |
1,000000 |
0,548638 |
|
|
|
|
|
|
|
|
По формуле трапеций находим приближенное значение интеграла:
Разбиение отрезка [2; 3,6] на = 8 частей с шагом 2h=0,2
|
По формуле трапеций находим приближенное значение интеграла:
Вычислим значение: k= = =0,0184964
Так, как полученное значение k>0,0001, то продолжаем разбиение до n=32 с шагом = 0,05
|
1,045118
Вычислим значение: k=
Так как полученное значение k<0,0001, то заданная точность удовлетворяет .
Округляем значение интеграла до трех знаков после запятой, согласно точности вычислений 0,0001, и получаем ответ: