Полный расчет балки на изгиб.

Основной расчет балки производят по нормальным напряжениям. Для коротких балок, нагруженных большими сосредоточенными силами близко к опорам необходима проверка по касательным напряжениям, так как в этом случае изгибающий момент может быть не большим, а поперечные силы достигают существенных значений.

Условие прочности по касательным напряжениям:

. (7.19)

Для деревянных балок расчет по касательным напряжениям может оказаться решающим:

а) Для прямоугольного сечения :

. (7.20)

б) Для круглого сечения:

. (7.21)

Если в поперечном сечении балки действует большой изгибающий момент и большая поперечная сила, то необходимо произвести расчет по главным напряжениям с использованием соответствующей теории прочности.

Расчет по главным напряжениям нужен, если балка имеет составное сечение, толщина которого меняется (например двутавровое), здесь может оказаться, что главные напряжения будут больше максимальных нормальных напряжений, по которым это сечение рассчитывалось.

Контрольные вопросы:

1. Что называется нейтральным слоем и где он находится?

2. Как рассчитывается осевой момент сопротивления?

3. Какое сечение имеет больший момент сопротивления при одинаковой площади: круглое или квадратное?

4. Как выглядит условие прочности при изгибе бруса для пластичных материалов?

5. Какова последовательность прочностного расчета бруса при изгибе?

6. Какие сечения бруса при изгибе считаются опасными?

7. Какие точки поперечного сечения бруса считаются опасными?

8. Как учитываются механические характеристики материала при определении запаса прочности?

9. В каких плоскостях возникают касательные напряжения при изгибе, определяемые по формуле Журавского?

10. Как выгоднее положить балку прямоугольного сечения при работе на изгиб: на ребро или плашмя?

Тестовые задания к главе 7

1. Выберите условие прочности при чистом изгибе для пластичных материалов:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Как называется слой продольных волокон, длина которых при изгибе не изменяется:

а) нейтральный слой; б) мнимый слой; в) продольный слой; г) нет правильного варианта.

3. Как определяется осевой момент сопротивления сечения:

а) ; б) ;

в) г)

4. Выберите формулу для вычисления осевого момента сопротивления для стержня прямоугольного сечения со сторонами b и h:

а) ; б) ; в) ;

г) .

5. Выберите формулу для определения осевого момента сопротивления сечения для стержня круглого сечения:

а) ; б) ;

в) ; г) .

6. При плоском поперечном изгибе:

а) плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных осей данного сечения;

б) плоскость действия изгибающего момента не проходит ни через одну из главных осей данного сечения;

в) плоскость действия изгибающего момента пересекается с одной из главных осей данного сечения;

г) нет правильного варианта.

7. Какое поперечное сечение балки считается наиболее рациональным для пластичных материалов:

а) тавровое; б) прямоугольное; в) круглое; г) двутавровое?

8. Какие напряжения возникают в балке при плоском поперечном изгибе:

а) только касательные; б) только нормальные;

в) нормальные и касательные; г) нет правильного ответа.

9. Как распределяются нормальные напряжения по поперечному сечению балки при чистом изгибе:

а) напряжения распределены равномерно по сечению;

б) напряжения равны нулю в нейтральном слое и максимальны в точках наиболее удаленных от него;

в) напряжения максимальны в центре тяжести сечения и равны нулю в точках наиболее удаленных от него;

г) нет правильного ответа.

Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9
б	а	а	б	г	а	г	в	б