- •1.Введение
- •2.Общие понятия нечетких множеств
- •2.1Нечеткие числа и операции над ними
- •2.1.1 Функция принадлежности
- •2.1.2Трапециевидное (нечеткое число
- •2.1.3Треугольные нечеткие числа
- •2.1.4Лингвистические переменные
- •2.2Определение интервалов функции принадлежности
- •2.3Примеры записи нечеткого множества
- •2.4Операции над Нечеткими множествами
- •2.4.1Пересечение множеств
- •2.4.2Объединение множеств
- •2.4.3Отрицание (инверсия) множеств
- •2.5Оценка значимостей показателей для комплексной оценки
- •2.5.1Построение показателя V
- •3.Применение метода принятия решения, основанного на теории нечетких множеств в финансовом и экономическом анализе деятельности предприятий.
- •3.1Задачи банковского кредитования.
- •3.1.1Пример решения задачи
- •3.1.2 Задача для самостоятельного решения
- •4.Метод V&m оценки финансового состояния предприятия на основе нечетко-множественного подхода
- •4.1Упрощенный метод решения задачи
- •4.1.1Этап 1 (Множества).
- •4.1.2Этап 2 (Показатели).
- •4.1.3Этап 3 (Значимость).
- •4.1.4Этап 4 (Классификация степени риска).
- •4.1.5Этап 5 (Классификация значений показателей).
- •4.1.6Этап 6 (Оценка уровня показателей).
- •4.1.7Этап 8 (Оценка степени риска).
- •4.2.3Задача для самостоятельного решения
- •4.3Полный метод решения задачи
- •4.3.1Задача для самостоятельного решения
- •5.Литература
4.1.2Этап 2 (Показатели).
Построим набор отдельных показателей X={Хi}общим числом N, которые, по мнению экспертов-аналитиков, с одной стороны, влияют на оценку финансового состояния (риска банкротства) предприятия, а, с другой стороны, оценивают различные по природе стороны его деловой и финансовой жизни.
4.1.3Этап 3 (Значимость).
Сопоставим каждому показателю Хi уровень его значимости6 для анализа ri. Чтобы оценить этот уровень, нужно расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило
. ( 3‑0)
.Если система показателей проранжирована (упорядочена) в порядке убывания их значимости, то значимость i-го показателя ri следует определять по правилу Фишберна
. ( 3‑0)
Правило Фишберна отражает тот факт, что об уровне значимости показателей неизвестно ничего кроме (3-1). Тогда оценка (3-2) отвечает максиму энтропии наличной информационной неопределенности об объекте исследования.
Если же все показатели обладают равной значимостью (равнопредпочтительны или системы предпочтений нет), тогда
ri = 1/N. ( 3‑0)
4.1.4Этап 4 (Классификация степени риска).
Построим классификацию текущего значения g показателя степени риска G как критерий разбиения этого множества на подмножества (таблица 1.1):
Таблица 3‑4
Интервал значений G7 |
Наименование подмножества |
0.8 < g < 1 |
G1 - "предельный риск банкротства" |
0.6 < g < 0.8 |
G2 - "степень риска банкротства высокая" |
0.4 < g < 0.6 |
G3 - " степень риска банкротства средняя" |
0.2 < g < 0.4 |
G4 - " низкая степень риска банкротства " |
0 < g < 0.2 |
G5 - "риск банкротства незначителен" |
4.1.5Этап 5 (Классификация значений показателей).
Построим классификацию текущих значений x показателей Х как критерий разбиения полного множества их значений на подмножества вида В (таблица 3.2)8
Таблица 3‑5
Наименование показателя |
Критерий разбиения по подмножествам |
||||
Вi1 |
Вi2 |
Вi3 |
Вi4 |
Вi5 |
|
Х1 |
x1<b11 |
b11< x1<b12 |
b12< x1<b13 |
b13< x1<b14 |
b14< x1 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Хi |
xi<bi1 |
bi1< xi<bi2 |
bi2< xi<bi3 |
bi3< xi<bi4 |
bi4< xi |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
ХN |
xN<bN1 |
bN1< xN<bN2 |
bN2< xN<bN3 |
bN3< xN<bN4 |
bN4< xN |
4.1.6Этап 6 (Оценка уровня показателей).
На основе документов о финансовой деятельности предприятия, произведем оценку текущего уровня показателей и сведем полученные результаты в таблицу 1.3.
Таблица 3‑6
Наименование показателя |
Текущее значение |
Х1 |
х1 |
… |
… |
Хi |
хi |
… |
… |
ХN |
хN |
Этап 7 (Классификация уровня показателей).
Проведем классификацию текущих значений х по критерию таблицы 3-2.
Результатом проведенной классификации является таблица 3.4:
Таблица 3‑7
Наименование показателя |
Результат классификации по подмножествам |
||||
Очень низкий |
Низкий |
Средний |
Высокий |
Очень высокий |
|
Вi1 |
Вi2 |
Вi3 |
Вi4 |
Вi5 |
|
Х1 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Хi |
i1 |
i2 |
i3 |
i4 |
i5 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
ХN |
N1 |
N2 |
N3 |
N4 |
N5 |
где:
ij=1, если bi(j-1)< xi<bij ,
и
ij=0 в противоположном случае (когда значение не попадает в выбранный диапазон классификации).
Таблица 3- 4 представляет собой нечто вроде финансовой карты предприятия, на которой отмечены как успехи финансовой политики предприятия, так и его слабые звенья.