Стохастичний імітаційний метод виявлення й оцінки ймовірності конфліктів

Оцінка ймовірності конфлікту може бути отримана прямим статистичним моделюванням шляхом генерування розподілених із заданими параметрами випадкових величин відхилень від програмних точок траєкторій польоту для фіксованого моменту часу кожного з пари літаків, обчислення "миттєвої" відстані між літаками і порівняння її з мінімально припустимим зближенням літаків

. (10.14)

Якщо є програма, що дозволяє моделювати множину незалежних двійок (трійок у випадку виявлення конфлікту у просторі) значень випадкової величини (10.15) на базі стандартних гауссівських випадкових величин, то при великих приблизно можна вважати, що для умови (10.14) ймовірність конфлікту визначається як

, (10.16)

де I – індикаторна функція випадкової події;

# – означає кількість випадків, для яких задовольняється зазначена умова.

Рішення про прогнозоване порушення норми безпечного розділення літаків приймається, якщо значення ймовірності стає , де – рівень значимості (як правило ).

Прийняття рішення про наявність потенційного конфлікту по одному разовому випадку може призвести до великої ймовірності помилкової тривоги. Тому вірніше оцінювати ймовірність протягом деякого інтервалу часу, на якому відбувається небезпечне зближення літаків.

Таким чином, інтерес становить оцінка загальної ймовірності на деякому інтервалі часу , де - момент часу, коли при прогнозуванні уперше виконалася умова , а – момент часу, коли літаки будуть виходити із зони конфлікту.

Загальну ймовірність можна визначити як усереднену ймовірність порушення норми безпечного розділення

(10.18)

Загальну ймовірність можна апроксимувати виразом

, (10.29)

де – момент початку порушення безпечного розділення літаків; – момент, коли порушення розділення закінчується; – крок дискретизації.

26. Система виявлення конфліктних ситуацій. Геометричний метод.

27. Система виявлення конфліктних ситуацій. Імовірнісні методи.

28. Основні положення методу виявлення конфліктної ситуації, що використовується в центрі TRACON.

29.Результат оцінки конфлікту у методі, що використовується в центрі TRACON

30. Суть методу оцінки ймовірності конфлікту що використовується в центрі TRACON

31,33 Коваріаційна матриця похибок прогнозування положень літака в залежності від часу прогнозування

32. Методика приведення коваріаційної матриці відхилень літака до єдиної системи координат

34. Недоліки методу оцінки конфліктів, що використовуються у центрі TRACON.

• Даний метод використовується лише для прямолінійних ділянок руху

• На інтервалі прогнозування дисперсія бокового відхилення ПС залишається постійною

• Відхилення в вертикальній, боковій та повздовжній площинах залежать один від одного.

35. Переваги методу оцінки конфліктів, що використовуються у центрі TRACON.

!!! дозволяє оцінити конфлікт

Див. 30 питання

36-37. Математичне прогнозування динамічних процесів.

Математическое прогнозирование в общем случае заключается в использовании имеющихся данных о некоторых характеристиках прогнозируемого объекта, в обработке этих данных математическими методами, получении зависимости, связывающей эти харак­теристики со временем (или с некоторыми другими независимыми переменными), и вычис­лении с помощью найденной зависимости характеристик объекта в заданный момент вре­мени (при заданных значениях других независимых переменных). Процесс математическо­го прогнозирования можно условно разделить на следующие этапы:

- сбор и подготовка исходных данных;

- выбор и обоснование математической модели прогнозируемого объекта;

- обработка статистических данных для определения неизвестных параметров моде­ли и получения зависимости, связывающей подлежащие прогнозированию характеристики объекта со временем и (или) рядом известных переменных;

-собственно прогнозирование, т.е. вычисление значений интересующих нас характе­ристик объекта в заданный момент времени и (или) при заданных значениях других извест­ных переменных.

Различают точечный и интервальный прогноз.

38. Точкове прогнозування місцеположення літаків.

Точечный прогноз – значение функции, характеризующей детерминированную основу процесса в заданный момент времени при заданных значениях известных параметров. (α-β фильтр изображен в конце вопроса 18)

39. Інтервальне прогнозування місцеположення літаків.

Интервальный прогноз – область значения прогнозируемой величины в которую с заданной вероятностью попадает прогнозируемое значение в заданный момент времени и при заданных значениях известных параметров.