Конструктивно-розрахункова

частина

1.Розрахунок стержневої плити з пентаедрів

Дрібно-гуртовий ринок має в плані 54×54 м, його перекривають стержневою плитою з пентаедрів.

Комірки поясів плити мають розмір 2×2м, висота плити h = ℓ/21 = 2м. Матеріал : круглі труби зі сталі марки В ст. 3кп 4. Вузлові з’єднання – типу МАрхИ на високоміцних болтах.

Плита вільно оперта по периметру. Місце будівництва – м. Дрогобич (перший сніговий район ).

Збір навантаження

Таблиця 1

Склад покриття	Нормат. навантаж м/м²	Коеф. перевант	Розрахунк. навант м/м²
Гравійно-бітумний захист товщ. 15мм,  = 1800кг/м³	270	1,3	351
Пінопласт товщ. 160мм, = 60 кг/м³	100	1,3	130
Трьохшаровий рулонний килим	36	1,2	43
Стальний проф. настил Н60 – 782 – 0,8	109	1,1	120
Всього	545		683
Прогони із стального прокатного швелеру №6,5 з кроком 2м	29	1,1	32
Стальна решітчаста плита	660	1,1	32
Підвісна освітлювальна і акустична арматура	30	1,1	33
	1264		1474

Нормативне снігове навантаження для першого снігового району складає 0,5 кН/м². При відношенні нормативного навантаження від власної ваги до нормативного навантаження від снігового покриву 1264/500 = 2,5 – коефіцієнт перевантаження від снігу складає 1,4. Розрахункове навантаження на 1м² плити :

q = 1474  500  1,4 = 2174 н/м²= 21,7 кН/м²

Вільне опирання по периметру :

Максимальний згинальний момент в одиничній площині плити при ℓк/ℓ = 42/42 = 1

Схема 1

Мк = М =   q  ℓ_к  ℓ_  10^-3 = 36  2,17  42²  10^-3 = 137,8 кНм

 – визначаємо з графіка для схеми 1

Максимальна опорна реакція одиничної полоси :

V = Ψ  q  ℓ_к  10^-2 = 42,2  2,17  42 10-² = 38,5 кН

Ψ – визначаємо з графіка для схеми 1

Кут розкосів для площин плити :

tg  = 2 h/а = 1,4142  2/2 = 1,4142

 = 54 44; sin  = 08165

Максимальні зусилля в поясах і опорних розкосах складають :

N_n =  2,1 (М мах  а)/h

N_р = -1,6 V₁/2sin = -0,8 Vа₁/sin

де а – розмір комірки; а₁ – відстань між точками опирання.

N_п ^max =  1378  2/22,1 =  289,4 кН

N_р ^max = - 0,8  38,5  2/0,8165 = -75,4 кН

Зусилля в поясах і розкосах визначаємо у відповідності з епюрами :

N_п = N_п ^max  4x ( ℓ - x ) / ℓ² ; N_п = 1157,6х ( 42-х)/42²

N_р = N_р ^max  (0,5ℓ - х )/ 0,5ℓ ; N_р = 75,4 – 3,6х

Підраховані зусилля зводимо в таблицю

Таблиця 2

Відстань від опори х,м	Зусилля,кН
	Nп	Nр
0	0	-75,4
2	52,2	74,68
4	99,8	61,0
6	141,8	53,8
8	178,5	46,6
10	210,0	39,4
12	236,0	32,2
14	257,2	25,0
16	273,0	17,8
18	283,5	10,6
20	288,74	3,4
21	289,4	0

Підбираємо площу січення стержнів із труб виготовлених зі сталі В ст3пс4 з Ry = 235 м Па.

Найбільш стиснутий стержень верхнього поясу: методом підбору

95  6: А = 16,78 см ²: і = 3,15 см

 = ℓ_ef/і λ = 200/3,15 = 63,5 звідси  = 0791

N/А100 ≤ R_y_c;  = 289400/0,791  16,78  100 = 218 м Па < R_y

Найбільш розтягнутий стержень нижнього пояс :

  /R_y  _с  100;   289400/235  100 = 12,32 см²

Приймаємо : 73 6;  = 12,63 см²

Довжина опорного розкосу визначається через висоту плити і розмір поясної комірки :

ℓ_р =  h² + (а/V_s) ² =  2000 ² + (2000/V ) ² = 2450 мм

Підбираємо  70  5; А = 10,21 см² ; І = 2,31 см

 = 245/2,31 = 106   = 120  = 0,511

 = 75400/0,511  10,21  100 = 144 мПа  Ry 235 мПа

Підбираємо стиснуті стержні верхнього поясу по головних осях змінюючи x = 20м до 0м;

 95  6; A = 16,78 см²; І = 3,15 см; = 63,5  = 0,791

N/A100  R_y  _с;  = 288740/16,780,791100 = 217,5  Ry = 235 мПа

X = 18м;

 95  6; А = 16,78 см²; і = 3,15 см;  = 63,5;  = 0,791

N/A100  R_y  _с;  = 273000/16,78  0,791 100 = 206 мПа  Ry =235м Па

Розрахунок стиснутих розкосів

Найбільше навантаження несе опорний розкос.

 705; А = 10,21 см²; І = 2,31; = 245/2,31 = 106   = 0,511

 = 75400/0,51110,21100 = 144 мПА  R_y = 255 мПА

Всі інші розкоси несуть менше навантаження ,але якщо брати менший діаметр стержня , то не забезпечується умова стійкості >[] = 120

Тому виходячи з умов стійкості всі стиснуті розкоси приймаєм з труб 705.

Розрахунок розтягнутих розкосів

Найбільше навантаження сприймає розкос при x = 2 м

  N/R_y_с = 74680/23500 = 3,2 см²

Конструктивно приймаємо  533;  = 4,71 см². Всі інші розтягнуті розкоси несуть менше навантаження , тому труби для розтягнутих розкосів приймаємо виходячи з конструктивних умов  533 з  = 4,71см².

Отримані результати по підбору стержнів зводимо в таблицю:

Результат підбору січень стержнів

Таблиця 3

Відстань від опори,м	Січення стержнів з труб
	Верхній пояс	Нижній пояс	Стиснуті розкоси	Розтягнуті розкоси
0	533,5	533	705	-
2	533,5	533	705	533
4	576	533	705	533
6	706	604,5	705	533
8	706	604,5	705	533
10	767	606	705	533
12	767	606	705	533
14	956	736	705	533
16	956	736	705	533
18	956	736	705	533
20	956	736	705	533
21	956	736	-	533

Розрахунок високоміцного болта для зєднання стержнів у вузлах.

Необхідна площа січення високоміцного болта із сталі 30Х3 МФ для кріплення стержнів з максимально розтягуючи ми зусилля :

_впN  _п / 0,7  R_вип; _п – коеф. надійності = 1,3

_вп  289400  1,3 / 0,7 900  100 = 5,97 см²

По сортаменту підбираємо болт діаметром с = 36 мм з А_вп = 8,26см²