5.4. Расчет ребристой плиты по прочности по сечению, наклонному к продольной оси

Расчетное значение поперечного усилия на опоре Q = 32,51 кН.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету из условия Q < φ_b3·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b·h₀.

Коэффициент: φ_f = 2·0,75·3·h'_f·h'_f/(b·h₀) =

= 2·0,75·3·50·50/(130·270) = 0,32 < 0,5.

Коэффициент: φ_b2 = 2.

Коэффициент: φ_b3 = 0,6.

Коэффициент: φ_b4 = 1,5.

Q = 32,51 кН > 0,6·(1+0,32)·0,9·0,105·13·27 = 26,27 кН.

Условие не выполняется, таким образом, поперечная арматура требуется по расчету.

На приопорном участке длиной l/4 = 6/4 = 1,5м устанавливаем в плите поперечные стержни Ø6 А-I с шагом s < h/2 = 300/2=150мм, принимаем шаг стержней s = 100мм. В средней части пролета устанавливаем в плите поперечные стержни Ø6 А-I с шагом s<3h/4= = 3·300/4=225мм, принимаем шаг стержней s = 200мм.. Каркасы с поперечным армированием устанавливаются в продольных ребрах.

Проведем проверку по наклонной полосе между наклонными трещинами на приопорном участке.

Усилие в хомутах на единицу длины:

q_sw = R_sw·A_sw/s = 175·0,566·10/10 = 99,05 кН/м.

q₁ = q = 11,02 кН/м.

M_b = φ_b2·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b·h₀² =

= 2·(1+0,32)·0,9·0,105·13·27²/100 = 23,64 кН·м.

Так как q₁ = 11,02 кН/м < 0,56·q_sw = 0,56·99,05 = 55,5 кН/м, то проекция наклонного сечения на продольную ось:

c = (M_b/q₁)^0,5 =(23,64/11,02)^0,5 = 1,46 м.

Так как 1+_f = 1+0,32 = 1,32 < 1,5, то поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

Q_b = φ_b2·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b·h₀²/c =

= 2·(1+0,32)·0,9·0,105·13·27²/(1,46·1000) = 16,19 кН.

Величина:

c₀ = (φ_b2·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b·h₀²/q_sw)^0,5 =

= (2·(1+0,32)·0,9·0,105·13·27²/(99,05·1000))^0,5 = 0,489 м.

Так как c = 1,46 м > h₀ = 0,27 м, то поперечное усилие, воспринимаемое хомутами:

Q_sw = q_sw ·c₀ = 99,05·0,489 = 48,4 кН.

Поперечная сила:

Q = Q_max-q₁·c = 32,51-11,02·1,46 = 16,42 кН.

Q = 16,42 кН < Q_b+Q_sw = 16,19+48,4 = 64,6 кН условие выполнено.

q_sw = 99,05 кН/м > φ_b3·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b/2 =

Проверим выполнение условия:

q_sw = 12,72 кН/м > 0,5·φ_b3·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b.

q_sw = 99,05 кН/м > 0,5·φ_b3·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b =

= 0,6·(1+0,32)·0,9·0,105·13·(100) = 42,8 кН/м - условие выполнено.

Проверим требование: s < s_max = (φ_b4·_b2·R_bt·b·h₀²)/Q.

s =100 мм < s_max =[1,5·0,9·0,105·13·27²·(10)]/32,51 =413 мм, условие выполнено.

Проверим прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами на приопорном участке:

Коэффициент:  = E_s/E_b=210000/30000 = 7.

Коэффициент: _w = A_sw/(b·s)=0,566/(13·10) = 0,0044.

Коэффициент: φ_w1 = 1+5··_w=1+5·7·0,0044 = 1,15.

Коэффициент:  = 0,01.

Коэффициент: φ_b1 = 1-·_b2·R_b = 1-0,01·0,9·14,5 = 0,87.

Q = 32,51 кН < 0,3·φ_w1·φ_b1·_b2·R_b·b·h₀ =

= 0,3·1,15·0,87·0,9·14,5·13·27/10 = 137,5 кН, условие выполнено.

Расчетное значение поперечного усилия в четверти пролета Q₁ = Q/2 = 16,26 кН.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету из условия Q < φ_b3·(1+φ_f)·_b2·R_bt·b·h₀.

Q = 16,26 кН > 0,6·(1+0,32)·0,9·0,105·13·27 = 26,27 кН.

Условие выполняется, таким образом, поперечная арматура по расчету не требуется.

Проверим прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами в четверти пролета:

Коэффициент:  = E_s/E_b=210000/30000 = 7.

Коэффициент: _w = A_sw/(b·s)=0,566/(13·20) = 0,0022.

Коэффициент: φ_w1 = 1+5··_w=1+5·7·0,0022 = 1,08.

Коэффициент:  = 0,01.

Коэффициент: φ_b1 = 1-·_b2·R_b = 1-0,01·0,9·14,5 = 0,87.

Q = 16,26 кН < 0,3·φ_w1·φ_b1·_b2·R_b·b·h₀ =

= 0,3·1,08·0,87·0,9·14,5·13·27/10 = 129,1 кН, условие выполнено.