4. Статический расчет плиты перекрытия

Для определения расчетного пролета плиты перекрытия предварительно задаемся размерами сечения ригеля:

h_риг = l_риг/12 = 5000/12 ≈ 420 мм.

Принимаем высоту ригеля кратную 50 мм: h_риг = 450 мм.

b_риг = (0,3…0,4)h_риг = 0,4·450 = 180 мм.

Окончательно принимаем сечение ригеля 450200 мм.

При опирании плиты перекрытия на ригель расчетный пролет плиты равен: l₀ = l_осевое – b/2 = 6,0 – 0,2/2 = 5,9 м.

Полная расчетная нагрузка на один погонный метр плиты при ее ширине - 1,5м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания _n=0,95, составляет:

q = 7,731·1,5·0,95 = 11,02 кН/м.

Расчетные усилия в плите перекрытия:

Расчетный изгибающий момент в середине пролета плиты:

M = 11,02·5,9²/8 = 47,95 кН·м.

Расчетное поперечное усилие на опоре плиты:

Q = 11,02·5,9/2 = 32,51 кН.

5. Расчет ребристой плиты перекрытия

5.1. Определение размеров ребристой плиты перекрытия

Рис. 3. Поперечное сечение ребристой плиты с указанием общих опалубочных размеров

5.2. Расчет ребристой плиты по прочности по сечению, нормальному к продольной оси

При расчетах на прочность ребристых плит сечение плиты заменяется приведенным тавровым сечением.

Рис. 4. Приведенное тавровое сечение ребристой плиты

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h’_f = 50мм.

Расчетная ширина полки приведенного таврового сечения равна:

b’_f = 1430 мм, при h’_f/ h = 50/300 = 0,167 > 0,1.

Расчетная ширина ребра b = 65·2 = 130 мм.

Расчетное значение изгибающего момента M = 47,95 кН·м.

Рабочая высота сечения: h₀ = h-a = 300-30 = 270 мм.

Так как M = 47,95 кН·м < _b2·R_b·b'_f·h'_f· (h₀-0,5h'_f) =

= 0,9·14,5·1,43·0,05·(0,270-0,5·0,05)·(100) = 229 кН·м, следовательно, сжатая зона бетона находится в пределах полки - расчет производится как для прямоугольного сечения шириной равной ширине полки.

Характеристика сжатой зоны бетона:

 = 0,85-0,008·R_b·_b2=0,85-0,008·14,5·0,9 = 0,746.

Напряжения в арматуре: _SR = R_s =365 МПа.

Так как _b2 < 1, то предельные напряжения в арматуре сжатой зоны: _sc,u = 500 МПа.

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

_R = /(1+(_SR/_sc,u) (1-(/1,1))) =

= 0,746/(1+(365/500)·(1-(0,746/1,1))) = 0,604.

Параметр _m:

_m = M/(_b2·R_b·b'_f·h₀²) = 47,95/[0,9·14,5·1,43·0,27²·(1000)]=

= 0,0352.

Относительная высота сжатой зоны бетона:

 = 1 – (1-2·_m)^0,5 = 1 – (1-2·0,0352)^0,5 = 0,0358.

Так как < _R, то:  = 1-0,5· = 1-0,5·0,0358 = 0,982.

Площадь сечения растянутой арматуры:

A_s = M/(R_s··h₀) = 47,95·(10)/(365·0,982·0,27) = 4,95 см².

Принимаем 2Ø18 А-III с площадью A_s = 5,09 см².

5.3. Расчет полки ребристой плиты по прочности по сечению, нормальному к продольной оси

Рис. 5. Эпюра изгибающих моментов в полке ребристой плиты

Постоянная нагрузка на полку ребристой плиты:

g_f = (h’_f··_f + g_пола) = (0,05·25·1,1 + 1,911) = 3,286 кПа.

Временная нагрузка на полку ребристой плиты:

v_f = 2,52 кПа.

Полная нагрузка на полку плиты перекрытия:

p_f = g_f + v_f = 3,286 + 2,52 = 5,806 кПа.

Расчетный пролет полки плиты равен расстоянию в свету между продольными ребрами: l_f0 = 1,21 м.

Полная расчетная нагрузка на один погонный метр полки плиты при ее расчетной ширине - 1м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания _n=0,95, составляет:

q = 5,806·1,0·0,95 = 5,52 кН/м.

Расчетный изгибающий момент в полке плиты плиты:

M₁ = 5,52·1,21²/11 = 0,735 кН·м.

Расчет полки плиты производится как для прямоугольного сечения.

Рабочая высота сечения: h₀ = h-a = 50-15 = 35 мм.

Характеристика сжатой зоны бетона:

 = 0,85-0,008·R_b·_b2=0,85-0,008·14,5·0,9 = 0,746.

Напряжения в арматуре: _SR = R_s =375 МПа.

Так как _b2 < 1, то предельные напряжения в арматуре сжатой зоны: _sc,u = 500 МПа.

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

_R = /(1+(_SR/_sc,u) (1-(/1,1))) =

= 0,746/(1+(375/500)·(1-(0,746/1,1))) = 0,601.

Параметр _m:

_m = M/(_b2·R_b·b·h₀²) = 0,735/[0,9·14,5·1,0·0,035²·(1000)]=

= 0,046.

Относительная высота сжатой зоны бетона:

 = 1 – (1-2·_m)^0,5 = 1 – (1-2·0,046)^0,5 = 0,0471.

Так как < _R, то:  = 1-0,5· = 1-0,5·0,0358 = 0,976.

Площадь сечения растянутой арматуры:

A_s = M/(R_s··h₀) = 0,735·(10)/(375·0,976·0,035) = 0,574 см².

Принимаем на 1 погонный метр полки плиты перекрытия 10Ø3 Вр-I с площадью A_s = 0,71 см².