Глава 3. Направления совершенствования статистического изучения рынка труда, занятости и безработицы

3.1. Практические задания

Задание №1

Имеются следующие данные по Российской Федерации, тыс. чел.:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
1.Среднегодовая численность населения 2.Численность занятого населения 3.Уровень общей безработицы, % 4.Численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости 5. Из них безработные, которым назначено пособие по безработице	145977 64664 8,88 1122 1007	143821 67244 8,34 1920 1624

По приведенным данным исчислите за каждый период:

а) численность экономически активного населения;

б) общую численность безработных;

в) уровень экономически активного населения;

г) уровень занятости населения;

д) уровень зарегистрированной безработицы;

е) долю безработных, которым назначено пособие по безработице, в численности безработных, зарегистрированных в органах службы занятости;

ж) абсолютные и относительные изменения показателей, приведенных в условии задания и рассчитанных.

Проанализируйте результаты и сделайте выводы.

Решение

а) Численность экономически активного населения:

S_эк.ак = S_зан+ *K_без/100,

S_{эк.ак 0} = 64664+145977*8,88/100 = 77626,76 тыс. чел

S_{эк.ак 1} = 67244 + 143821*8,34/100 = 79238,67 тыс. чел.

б) Общая численность безработных:

S_без = S_эк.ак.*К_без/100,

S_без0 = 77626,76*8,88/100 = 6893,26

S_{без 1} = 79238,67*8,34/100 = 6608,51

в) Уровень экономически активного населения:

К_эк.ак= S_эк.ак/ *100

К_{эк.ак 0} = 77626,76/145977*100 = 53,18%

К_{эк.ак 1} = 79238,67/143821*100 = 55,1%

г) Уровень занятости населения:

К_зан = S_зан/S_эк.ак*100

К_{зан 0} = 64664/77626,76*100 = 83,3%

К_{зан 1} = 67244/79238,67*100 = 84,86%

д)К_{зар.без}= Б_зар/S_эк.ак*100,

К_{зар.без 0} = 1122/77626,76*100 = 1,45%

К_{зар.без 1} = 1624/79238,67*100 = 2,05%

е)ѡ_{без.пос}= Б_пос/Б_зар,

где Б_пос– безработные, которым назначено пособие по безработице.

ѡ_{без.пос 0} = 1007/1122 = 0,898

ѡ_{без.пос 1} = 1624/1920 = 0,846

ж) Представим приведенные в условии задания и полученные показатели в виде таблицы и рассчитаем их абсолютные и относительные изменения.

Абсолютное изменение:∆_y=y_i– y₀

Относительное изменение:T_p= y_i/y₀*100

Таблица 1

Абсолютные и относительные изменения показателей

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное изменение	Относительное изменение,%
Среднегодовая численность населения	145977	143821	- 2156	98,52
Численность занятого населения	64664	67244	2580	103,99
Уровень общей безработицы,%	8,88	8,34	- 0,54	93,92
Численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости	1122	1920	798	171,12
Из них безработные, которым назначено пособие по безработице	1007	1624	617	161,27
Численность экономически активного населения	77626,76	79238,67	1611,91	102,08
Общая численность безработных	6893,26	6608,51	- 284,75	95,87
				Таблица 1 Продолжение
Уровень экономически активного населения,%	53,18	55,1	1,92	103,61
Уровень занятости населения,%	83,3	84,86	1,56	101,87
Уровень зарегистрированной безработицы,%	1,45	2,05	0,6	141,38
Доля безработных, которым назначено пособие по безработице, в численности безработных, зарегистрированных в органах службы занятости	0,898	0,846	- 0.052	94,21

Как видно из полученных данных средняя численность населения уменьшилась на 2156 тыс. чел. или на 1,48 % в отчетном периоде по сравнению с базисным. В свою очередь, в качестве положительных аспектов можно выделить рост численности занятого населения на 3,99% и снижение уровня общей безработицы на 0,54 процентных пунктов. Кроме того, приведенные цифры свидетельствуют о возрастании уровня зарегистрированной безработицы на 41,38%, который в отчетном периоде достиг отметки 2,05%, но в то же время состояние рынка труда характеризуется такой положительной тенденцией как сокращение общей численности безработных на 2,08%. Что же касается безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости, то наблюдается резкое повышение данного показателя на 71,12%, также происходит увеличение числа безработных, которым назначено пособие по безработице на 617 тыс. чел., то есть более чем в 1,5 раза, однако на ряду с этим их доля в численности зарегистрированных безработных упала на 5,79%. В отчетном периоде численность экономически активного населения составила 79238,67 тыс. чел., что на 2,08% или 1611,91 тыс. чел. больше чем в базисном, при этом уровень общей экономической активности населения повысился с 53,18 до 55,1% или на 1,92 процентных пунктов. Уровень занятости населения увеличился на 1,87 % по сравнению с его значением в базисном периоде.

В целом можно сделать вывод об улучшении ситуации на рынке труда, однако важно отметить такой основной негативный момент как сокращение среднегодовой численности населения.

Задание №2

Имеются следующие данные о распределении безработных по продолжительности поиска работы в регионе:

Продолжительность безработицы, мес.	Число безработных, чел.
До 3 От 3 до 6 От 6 до 9 От 9 до 12 Более 12	1968 2500 1854 1232 3648

На основе приведенных данных определите:

а) среднюю продолжительность безработицы;

б) медианную продолжительность безработицы;

в) степень однородности безработных по продолжительности безработицы.

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Решение

а) Для нахождения средней продолжительности безработицы воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

,

где Х – варианты продолжительности безработицы;

ʄ - число безработных.

Построим таблицу промежуточных расчетов.

Таблица 2

Таблица промежуточных расчетов средней продолжительности безработицы

Продолжительность безработицы, мес.	Число безработных, чел.	Середина интервала, мес.	Произведение середины интервала на число безработных
До 3	1968	1,5	2952
От 3 до 6	2500	4,5	11250
От 6 до 9	1854	7,5	13905
От 9 до 12	1232	10,5	12936
Более 12	3648	13,5	49248
∑	11202		90291

Отсюда средняя продолжительность безработицы в регионе составит, мес.: = 90291/11202 = 8

б) Для определения медианной продолжительности безработицы необходимо в первую очередь найти медианный интервал и, следовательно, построить дополнительную таблицу по расчету кумуляты.

Таблица 3

Расчет кумуляты

Продолжительность безработицы, мес.	Число безработных, чел.	Кумулята
До 3	1968	1968
От 3 до 6	2500	4468
От 6 до 9	1854	6322
От 9 до 12	1232	7554
Более 12	3648	11202

Медианным интервалом очевидно будет интервал продолжительности безработицы от 6 до 9 мес., поскольку его кумулятивная частота равна 6322, что превышает половину суммы всех накопленных частот (½*∑ʄ = ½*11202 = 5601)

Медиана интервального вариационного ряда определяется по формуле:

х₀ – нижняя граница медианного интервала;

i – величина медианного интервала;

∑ʄ - сумма частот ряда;

S_Ме-1 –сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

ʄ_Me – частота медианного интервала.

Ме = 6 +3*(½*(11202 – 2500)/1854) = 7,6 мес.

В) Для определения степени однородности безработицы по продолжительности безработицы необходимо рассчитать коэффициент вариации: .

По формуле определим значение среднего квадратического отклонения, для этого построим дополнительную таблицу следующего вида:

Таблица 4

Расчет среднего квадратического отклонения

Продолжительность безработицы, мес.	Число безработных, чел.	Середина интервала, мес.	(xi - )2	(xi - )2 *ʄi
До 3	1968	1,5	42,25	83148
От 3 до 6	2500	4,5	12,25	30625
От 6 до 9	1854	7,5	0,25	463,5
От 9 до 12	1232	10,5	6,25	7700
Более 12	3648	13,5	30,25	110352
∑	11202			232288,5

Используя полученные данные и взяв за среднее значение продолжительности безработицы 8 месяцев, выполним расчет среднего квадратического отклонения:

σ = √232288,5/11202 = 0,043 мес.

Определим коэффициент вариации,%:

V = 0,043/8*100 = 0,5378

На основе рассчитанных показателей можно сделать вывод о том, что средняя продолжительность безработицы составляет 8 месяцев, при этом медианой интервального ряда является значение 7,16 мес., что указывает на левостороннюю асимметрию вариационного ряда распределения. Величина среднего квадратического отклонения свидетельствует о том среднем отклонении продолжительности поиска работы в регионе на 0, 043 месяца от ее среднего значения (8 месяцев). Так как рассчитанный коэффициент вариации равен 0,5378%, то совокупность можно считать однородной, поскольку данная величина меньше 33%.

Задание №3

По данным обследования населения по проблемам занятости по состоянию на конец ноября 2004 г. численность безработных составила 5775,2 тыс. чел. По данным Федеральной службы по труду и занятости, численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости – 1920,3 тыс. чел. Численность занятых в этом периоде составила 67134 тыс. чел.

На основе приведенных данных определите:

а) уровень общей безработицы в соответствии с методологией МОТ;

б) уровень зарегистрированной в органах государственной службы занятости безработицы.

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Решение

Представим исходные данные в виде таблицы

Таблица 5

Исходные данные для расчета, тыс. чел.

Показатели	Ноябрь 2004 г.
Численность занятых	67134
Численность безработных	5775,2
Численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости	1920,3

а) Уровень общей безработицы в соответствии с методологией МОТ рассчитывается следующим образом:

К_без = Б/S_эк.ак*100

S_эк.ак = Б_зар +S_зан

S_эк.ак = 1920,3 +67134 =69054,3 тыс. чел.

К_без = 5775,2/69054,3*100 = 8,36%

б) Уровень зарегистрированной в органах государственной службы занятости безработицы определяется по формуле:

К_{зар.без} = Б_зар/S_эк.ак*100

К_{зар.без} = 1920,3/69054,3*100 = 2,78%

На основе полученных данных можно сделать вывод о том, что уровень общей безработицы составляет 8,36%, а фактически зарегистрировано 2,78%, что значительно ниже первого показателя, следовательно, оставшаяся часть безработных не осуществляет поиск подходящей работы и не имеет желания ее найти, что свидетельствует о негативных социально-экономических условиях в стране.

Задание №4

По данным выборочного обследования удельный вес занятых тяжелым физическим трудом в строительных организациях региона характеризуется следующими данными:

Форма собственности организации	Обследовано, чел.	Доля занятых тяжелым физическим трудом из числа обследованных, %
Государственная	100	6
Негосударственная	500	10

По приведенным данным определите:

а) средний удельный вес занятых тяжелым физическим трудом по двум формам собственности;

б) тесноту связи между долей занятых тяжелым физическим трудом и формой собственности организации, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Решение

а) Средний удельный вес занятых тяжелым физическим трудом по двум формам собственности:

(100+500)/(100/6*100 + 500/10*100) = 600/(1666,67 + 5000) = 600/6666,67 = 0,089 или 8,99%

Таким образом, средний удельный вес занятых тяжелым физическим трудом по двум формам собственности равен 8,99%

б) Определим тесноту связи между долей занятых тяжелым физическим трудом и формой собственности организации, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Расчет коэффициента детерминации осуществим по формуле:

η² = δ²/σ²

Определим межгрупповую дисперсию по результативному признаку, то есть по доле занятых тяжелым физическим трудом:

δ² =((0, 06 – 0,093)²*100 + (0,1 – 0,093)²*500)/600 = 0,00022

Вычислим внутригрупповую дисперсию:

σ² = ѡ*(1 – ѡ)

σ² = 0,06*(1 – 0,06) = 0,0564

σ² = 0,1*(1 – 0,1) = 0,09

На основании внутригрупповых дисперсий по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

σ² = (0,0564*100 + 0,09*500)/600 = 0,0844

Согласно правилу сложения дисперсий:

σ² = 0, 0844 + 0,00022 = 0,08462

Соответственно η² = 0,00022/0,08462 = 0,0026 или 0, 26%

Корень квадратный из коэффициента детерминации есть эмпирическое корреляционное отношение: η = √η²

η = √0,0026 = 0,05

Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что доля занятых тяжелым физическим трудом на 0,26% определяется формой собственности и на 99,74% - влиянием прочих факторов.

Полученное значение эмпирического корреляционного отношения указывает на то, что связи между долей занятых тяжелым физическим трудом и формой собственности практически нет.