7. Расчетные формулы

Абсолютная погрешность каждого наблюдения _I , содержащая систематическую и случайную составляющие погрешности измерения

_i = U_j – U_оi ( 7.1. )

Систематическая составляющая погрешности

, ( 7.2 )

Абсолютная погрешность отдельного наблюдения _i является суммой систематической _cj и случайной погрешности _i

( 7.3 )

Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности вольтметра

( 7.4 )

Д оверительный интервал случайной составляющей погрешности вольтметра.

( 7.5 )

где t – коэффициент, значение которого зависит от заданной доверительной вероятности Р_дов и числа наблюдений n.

Область значений основной погрешности  (U), полученных экспериментально при напряжениях U₁,U₂,U₃:

(7.6 )

Область допускаемой абсолютной суммарной погрешности

 пред = ± · U_k /100 , В ( 7.7 )

Если пределы основной допускаемой абсолютной погрешности прибора характеризуется двучленной формулой вида

_пред = ± (с + d ( | U_k / U | -1 ) ) , % ( 7.8 )

то область допускаемой основной абсолютной погрешности вычисляется по формуле

_пред. = ± ( с / 100) ∙U + ( d / 100) ∙ ( │U_k│- U ), В (7.9 )

В формулах (7.7.), (7.8.) и (7.9.) U_k – конечное значение установленного предела измерения, в формулах (7.8 ), (7.9 ) U – показание прибора.

8. Таблица для записи результатов

Таблица 8.1.Результаты наблюдений и расчета составляющих основной погрешности исследуемого вольтметра.

U1=4В, U2=6В, U3=8В, P=0,99, f=60Гц, n=8.

i	U1 = 4B						U2 =6B						U3 = 8B
	U01 ,В	i, В		, В	, В2		U02, В	i, В		, В	, В2		U03, В	i, В		, В	, В2
1	2	3		4	5		6	7		8	9		10	11		12	13
1 2 3 4 5 6 7 8	4,0 4,0 4,1 4,0 4,1 4,1 4,0 4,0	0 0 -0,1 0 -0,1 -0,1 0 0		0,0375 0,0375 -0,0625 0,0375 -0,0625 -0,0625 0,0375 0,0375	0,0014 0,0014 0,0039 0,0014 0,0039 0,0039 0,0014 0,0014		6,0 6,0 6,0 6,0 6,1 6,0 6,0 6,1	0 0 0 0 -0,1 0 0 -0,1		0,025 0,025 0,025 0,025 -0,075 0,025 0,025 -0,075	0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0056 0,0006 0,0006 0,0056		8,0 8,0 8,0 7,9 8,0 7,9 8,1 8,0	0 0 0 0,1 0 0,1 -0,1 0		-0,0125 -0,0125 -0,0125 0,0875 -0,0125 0,0875 -0,1125 -0,0125	0,00016 0,00016 0,00016 0,00765 0,00016 0,00765 0,01265 0,00016
c1 = -0,0375В						c2 = -0,025В						c3 = 0,0125В
S1 = 0,052В						S2 = 0,046В						S3 = 0,065В
Р    дов = 0,999 n=8 t=5,41
дов.1 =  0,055 В						 дов.2 =  0,058 В						 дов.3 =  0,089 В

Определяем оценку среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности вольтметра:

Вычисляем доверительный интервал случайной составляющей погрешности вольтметра:

_О



пределяем оценку суммарной основной абсолютной погрешности вольтметра:

_{ (Uj) = cj   дов j}

Вывод: В результате проделанной работы, мы изучили методы поддержания единства измерений. Изучили способы нормирования погрешностей средств измерений. Изучили методику обработки результатов измерений с многократными наблюдениями. Приобрели практические навыки измерения напряжения аналоговыми и образцовыми вольтметрами. Освоили методику оценки случайной составляющей погрешности (неопределенности) средств измерений. Приобрели навыки оценки погрешности средств измерений по метрологическим характеристикам.