Вступ до математичного аналізу

1. Знайдіть границю функції

1. 10

2. -10

3. 0

4. ∞

2. Обчисліть границю функції

2. ∞

3. 4

4. 0

5. невизначеність

3. Обчисліть границю функції

1. 9

2. 11

3. -9

4. 3

4. Обчисліть границю функції

1. 2

2. -2

3. 

4. 0

5. Обчисліть границю функції

1. ∞

2. 1

3. 0

4. невизначеність

6. Обчисліть границю функції

1. 0

2. 1

3. 3

4. ∞

7. Обчисліть границю функції

1. 3

2. 

3. 0

4. ∞

8. Обчисліть границю функції

1. 

2. 10

3. -10

4. ∞

9. Обчисліть границю функції

1. 0

2. 4

3. 

4. 

10. Обчисліть границю функції

1. 1

2. 2

3. ∞

4. 0

11. Обчисліть границю функції

1. 4

2. 0

3. -4

4. -2

12. Обчисліть границю функції

1. 0

2. 1

3. ∞

4. 

13. Обчисліть границю функції

1. 

2. ∞

3. 

4. 0

14. Знайдіть границю функції

1. -10

2. 0

3. 10

4. ∞

Диференціальне числення функції однієї змінної

1. На малюнку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть усі критичні точки, в яких друга похідна додатна.

1. -4; 1; 6

2. -10; -4; 1; 6; 11

3. -7; -2; 3; 9

4. -7; -4; -2; 1; 6

2. Похідна функції дорівнює…

1. 

2. 

3. 

4. 

3. На малюнку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть усі критичні точки, в яких друга похідна від’ємна.

1. -4; 1; 6

2. -10; -4; 1; 6; 11

3. -7; -2; 3; 9

4. 3; 9

4. На малюнку зображено графік функції . У даній точці друга похідна функції…

1. від’ємна

2. додатна

3. змінює знак з «+» на «-»

4. змінює знак з «-» на «+»

5. На малюнку зображено графік функції . У даній точці друга похідна функції…

1. додатна

2. від’ємна

3. змінює знак з «+» на «-»

4. змінює знак з «-» на «+»

6. Вкажіть функцію, для якої

1. А

2. Б

3. В

4. Г

7. Вкажіть функцію, для якої

1. А

2. Б

3. В

4. Г

8. Похідна функції дорівнює…

1. 

2. 

3. 

4. 

9. Вираз - це …

1. приріст функції

2. похідна функції

3. границя функції

4. диференціал функції

10. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

11. На малюнку зображено графік функції , визначеної на проміжку . А, В, С – точки перегину. Укажіть інтервал опуклості вгору даної функції.

1. ;

2. 

4. ;

12. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

13. На малюнку зображено графік функції , визначеної на проміжку . А, В, С – точки перегину. Укажіть інтервал опуклості вниз даної функції.

1. ;

2. ;

14. До графіка функції, опуклої вгору, провели дотичну в точці х₀. Опишіть взаємне розміщення дотичної і графіка для всіх х≠ х₀.

1. дотична розміщена не вище графіка

2. дотична розміщена нижче графіка

3. дотична розміщена не нижче графіка

4. дотична розміщена вище графіка

15. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

16. До графіка функції, опуклої вниз, провели дотичну в точці х₀. Опишіть взаємне розміщення дотичної і графіка для всіх х≠ х₀.

1. дотична розміщена вище графіка

2. дотична розміщена нижче графіка

3. дотична розміщена не вище графіка

4. дотична розміщена не нижче графіка

17. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

18. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

19. Знайдіть похідну функції .

1. 

2. 

3. 

4. 

20. Знайдіть похідну функції .

1. 

2. 

3. 

4. 

21. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

22. Знайдіть похідну функції .

1. 

2. 

3. 

4. 

23. Знайдіть значення похідної функції в точці .

1. -108

2. 108

3. -36

4. 588

24. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

25. Якщо на деякому інтервалі , то на цьому інтервалі функція…

1. зростає

2. спадає

3. опукла вгору

4. опукла вниз

26. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

27. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

28. Знайдіть похідну функції .

1. 

2. 

3. 

4. 

29. Знайдіть похідну функції .

1. 

2. 

3. 

4. 

30. Знайдіть похідну функції

1. 

2. 

3. 

4. 

31. Знайдіть похідну функції .

1. 

2. 

3. 

4. 

32. Знайдіть для функції

1. 2

2. -1

3. 

4. 0

33. Знайдіть похідну функції .

1. 

2. 

3. 

4. 

34. Якщо на деякому інтервалі , то на цьому інтервалі функція…

1. зростає

2. спадає

3. опукла вгору

4. опукла вниз