5.3 Расчёт планируемых продолжительностей работ проекта
Для расчёта планируемых продолжительностей работ применяются методы моделирования, в которых продолжительность выполнения работ считается случайной величиной. Такие методы моделирования называют PERT (Program Evaluation and Review Technique).
В методе PERT для каждой работы задаются три оценки случайных продолжительностей работ, используемые для вычисления продолжительности проекта – оптимистическая, ожидаемая и пессимистическая. При этом предполагается, что оптимистическая оценка соответствует наиболее благоприятным, а пессимистическая – наиболее неблагоприятным условиям работы.
На основе трёх экспертных оценок для каждой работы вычислим расчётную продолжительность по формуле
|
(1) |
,
где
– оптимистическая длительность работы
i-j;
– ожидаемая
длительность работы i-j;
– пессимистическая
длительность работы i-j.
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.
Таблица 2 – Продолжительности работ
№ п/п |
Код работы (i – j) |
Продолжительность, дн. |
|||
|
|
|
|
||
1 |
0–1 |
16 |
18 |
22 |
18,33 |
2 |
1–3 |
27 |
30 |
33 |
30 |
3 |
1–2 |
20 |
25 |
28 |
24,67 |
4 |
2–3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
3–4 |
4 |
5,2 |
6 |
5,13 |
6 |
4–6 |
13 |
14,8 |
17 |
14,87 |
7 |
4–5 |
6,5 |
7 |
7,4 |
6,98 |
8 |
5–6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Окончание таблицы 2
№ п/п |
Код работы (i – j) |
Продолжительность, дн. |
|||
|
|
|
|
||
9 |
6–8 |
27 |
30 |
32 |
29,83 |
10 |
6–7 |
14 |
15 |
16 |
15 |
11 |
7–8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
8–9 |
19 |
20 |
22 |
20,17 |
13 |
9–10 |
11 |
12,5 |
13 |
12,33 |
14 |
8–10 |
17 |
18 |
19 |
18 |
15 |
10–11 |
22 |
24 |
26 |
24 |
16 |
11–12 |
9 |
10,3 |
11 |
10,2 |
17 |
12–14 |
9 |
9,7 |
11 |
9,8 |
18 |
12–13 |
5,5 |
5,9 |
6,5 |
5,93 |
19 |
13–14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
20 |
14–15 |
4 |
4,5 |
6 |
4,67 |
21 |
15–16 |
5 |
6 |
7,5 |
6,08 |
22 |
16–17 |
7 |
8 |
9 |
8 |
23 |
15–17 |
4,5 |
5,1 |
5,5 |
5,07 |
24 |
17–18 |
4,5 |
4,9 |
5,5 |
4,93 |
25 |
18–20 |
7,5 |
8 |
8,6 |
8,02 |
26 |
18–19 |
4,5 |
5 |
5,4 |
4,98 |
27 |
19–20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
28 |
20–23 |
8 |
10,2 |
12 |
10,13 |
29 |
20–21 |
4 |
4,8 |
6 |
4,87 |
30 |
21–23 |
0 |
0 |
0 |
0 |
31 |
0–22 |
38 |
42 |
45 |
41,83 |
32 |
22–23 |
38 |
42 |
45 |
41,83 |
33 |
23–24 |
9 |
9,8 |
11 |
9,87 |
5.4 Построение сетевого графика
По разработанному комплексу работ построим сетевой график способом «События–Работы» (рисунок 1).
|
Рисунок 1 – Сетевой график |
5.5 Расчёт параметров событий сетевого графика
Ранний срок свершения исходного события СГ принимаем равным нулю. Ранний срок свершения рассматриваемого промежуточного события рассчитывается путём сравнения сумм, состоящих из раннего срока свершения события, непосредственно предшествующего данному, и продолжительности предшествующей работы.
Рассчитанный таким способом ранний срок свершения завершающего события всего СГ принимается в качестве его же позднего срока свершения. То есть завершающее событие СГ никаким резервом времени не располагает.
Поздний срок свершения данного промежуточного события определяется при просмотре СГ в обратном направлении. Для этого сопоставляются разности между поздним сроком свершения события, непосредственно следующего за данным, и продолжительности работы, соединяющей соответствующее событие с данным.
Резерв времени образуется у тех событий, для которых поздний срок свершения больше раннего, и он равен их разности (формула 2). Если же эти сроки равны, событие резервом времени не располагает и, следовательно, лежит на критическом пути.
R = Tп – Tр. |
(2) |
Результаты расчётов сведём в таблицу 3 и изобразим на СГ (рисунок 1).
Таблица 3 – Параметры событий сетевого графика
Номер события |
Сроки свершения события, дн. |
Резерв времени R, дн. |
|
ранний Tр |
поздний Tп |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
18,33 |
18,33 |
0 |
2 |
43 |
48,33 |
5,33 |
3 |
48,33 |
48,33 |
0 |
4 |
53,46 |
53,46 |
0 |
5 |
60,44 |
68,33 |
7,89 |
6 |
68,33 |
68,33 |
0 |
7 |
83,33 |
98,16 |
14,83 |
8 |
98,16 |
98,16 |
0 |
9 |
118,33 |
118,33 |
0 |
10 |
130,66 |
130,66 |
0 |
Окончание таблицы 3
Номер события |
Сроки свершения события, дн. |
Резерв времени R, дн. |
|
ранний Tр |
поздний Tп |
||
11 |
154,66 |
154,66 |
0 |
12 |
164,86 |
164,86 |
0 |
13 |
170,79 |
174,66 |
3,87 |
14 |
174,66 |
174,66 |
0 |
15 |
179,33 |
179,33 |
0 |
16 |
185,41 |
185,41 |
0 |
17 |
193,41 |
193,41 |
0 |
18 |
198,34 |
198,34 |
0 |
19 |
203,32 |
206,36 |
30,4 |
20 |
206,36 |
206,36 |
0 |
21 |
211,23 |
216,49 |
5,26 |
22 |
41,83 |
174,66 |
132,83 |
23 |
216,49 |
216,49 |
0 |
24 |
226,36 |
226,36 |
0 |